Có bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6

adsense

Câu hỏi:
. Với năm chữ số \(1,2,3,5,6\) có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(5\) ?
A. \(120\). B. \(24\). C. \(16\). D. \(25\).
Lời giải

adsense

Gọi \(x = \overline {abcde} \) là số thỏa ycbt. Do \(x\) chia hết cho \(5\) nên \(e = 5\) .
Số cách chọn vị trí \(a,b,c,d\) là \(4!\) .
Vậy có \(24\) số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(5\) .
.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1.

A. 92

B. 93

C. 94

D. 96

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau là 5! = 120.

Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 1 là 4! = 24

adsense

Do đó kết quả cần tìm là 120−24=96

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Đáp án cần chọn là: D

Gọi số thỏa mãn bài toán là: abcde¯

Mỗi số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 5 chữ số trên.

Số các số là 5!=120 (số).

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm 5!=5.4=20 là sai.

Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.

Vậy số số gồm sáu chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán được tạo thành là:

P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 (số).