Tam giác có 3 góc bằng nhau gọi là gì

Những câu hỏi liên quan

Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10cm và chu vi hai hình đó bằng nhau. Tìm độ dài cạnh của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ.

Bài 1: Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S):1) Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.

2) Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau

3) Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau

4) Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.

5) Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.

6) Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân

.7)Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.

8) Hai tam giác đều thì bằng nhau

.9) Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó

.10) Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.

11) Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .

12) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB = 2 cm, AC =51 cm thì AM = 2 cm.

13) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B= 30° và AM = 6 cm, thìAC = 6cm

.14) Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.

15) Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.

16) Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau

.17) Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.

18) Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.

19) Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.

20) Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.

Bài 1 Các câu sau đúng Đ hay sai S 1 Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2 Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3 Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4 Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5 Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6 Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.7 Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.8 Hai tam giác đều thì bằng nhau.9 Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.10 Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.11 Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .12 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB 2 cm, AC 51 cm thì AM 2 cm.13 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B 30° và AM 6 cm, thìAC 6cm.14 Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.15 Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.16 Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau.17 Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.18 Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.19 Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.20 Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Chứng minh định lí :

Nếu Tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu Tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều

Các câu hỏi tương tự

Tổng ba góc của một tam giác là một kiến thức vô cùng cơ bản trong toán hình học THCS. Vì vậy hôm nay, Kiến Guru xin chia sẻ đến bạn đọc những lý thuyết cần nhớ cũng như một số dạng bài tập ứng dụng kiến thức này. Cùng nhau tìm hiểu cùng Kiến Guru nhé:

>>> Nâng cao kiến thức cùng khóa học online môn Toán cô Hiền lớp 7 – Kienguru Live

I. Lý thuyết tổng ba góc của một tam giác.

1. Định lý.

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc là 180 độ.

Xét tam giác ABC, theo định lý ta có:

2. Ứng dụng trong tam giác vuông.

Định nghĩa: Tam giác có một góc vuông được gọi là tam giác vuông.

Dựa vào định lý Toán lớp 7 tổng ba góc của một tam giác, khi đó trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Cụ thể:

3. Tính chất góc ngoài tam giác.

Định nghĩa: Góc ngoài tam giác là góc kề bù với bất kì một góc nào trong tam giác.

Tính chất:

– Mỗi góc ngoài tam giác có số đo bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
– Góc ngoài của tam giác có số đo lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Cụ thể, trong tam giác ABC dưới đây:

Góc ACD là một góc ngoài của tam giác.

Dựa vào tính chất vừa nêu, ta có:

II. Bài tập ứng dụng tổng ba góc của một tam giác.

1. Phương pháp. 

Dựa vào mối quan hệ giữa các góc trong tam giác:

– 3 góc trong tam giác có tổng bằng 180 độ.

– Góc ngoài có số đo bằng tổng hai góc trong không kề với nó.- Tam giác vuông thì hai góc nhọn bù nhau.

Ta sẽ lập ra các đẳng thức liên hệ, từ đó tìm được góc yêu cầu.

2. Bài tập có lời giải.

Bài 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn:

Tính giá trị góc C?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC, ta có:

Suy ra

Bài 2: Xét tam giác ABC cân tại A, góc ở đáy có số đo là 55 độ. Hãy tính số đo góc ở đỉnh?

Hướng dẫn:

Nhắc lại kiến thức: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, góc tạo bởi hai cạnh đó là góc ở đỉnh, và hai góc còn lại là hai góc đáy. Theo tính chất thì hai góc đáy bằng nhau.

Dựa vào tính chất của tam giác cân vừa nêu, ta có:

Suy ra:

Bài 3: Xét tam giác vuông ABC tại A, góc B có số đo là 40 độ. Tính góc B?

Hướng dẫn:

Theo đề, tam giác ABC vuông tại A, suy ra:

Vậy

Bài 4: Xét tam giác cân ABC (AB=AC), góc ở đỉnh bằng 100 độ. Hãy tính số đo hai góc còn lại?

Hướng dẫn:

Vì tam giác ABC có AB=AC, suy ra tam giác ABC cân tại A.

Theo đề:

.

Dựa vào tính chất hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau, ta có:

Mặt khác:

Suy ra:

Bài 5: Xét tam giác ABC thỏa mãn:

. Tia phân giác trong của góc ABD cắt cạnh AC tại D. Tính giá trị các góc: ADB, góc CDB?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC, ta có:

suy ra:

Lại có BD là phân giác của góc ABC nên:

Xét tam giác BDC có góc BDA là góc ngoài tại đỉnh D, suy ra:

Tương tự, xét tam giác ABD có góc BDC là góc ngoài tại đỉnh D, suy ra:

Vậy ta có đáp số cần tìm.

Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A là 100 độ. Biết rằng:

. Tính số đo góc B và góc C?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC, có:

Theo đề, ta có:

Suy ra có hệ sau:

Bài 7: Hãy tìm giá trị x, y trong hình sau:

Hướng dẫn:

Xét tam giác MNP vuông tại M, ta có:

Tương tự ta cũng có:

Bài 8: Cho tam giác ABC thỏa mãn AB vuông góc với AC. Gọi E là một điểm nằm trong tam giác ABC. Hãy chứng minh BEC là góc tù.

Hướng dẫn:

Để chứng minh góc BEC tù, ta có thể chứng minh một cách gián tiếp, tức là chứng minh góc kề bù với BEC là góc nhọn. Cụ thể, ta cần chứng minh:

là góc nhọn.

Xét tam giác BEC, có góc

là góc ngoài tại đỉnh E, suy ra:

mà:

suy ra

là góc nhọn.

Ta lại có:

, suy ra góc BEC là góc tù.

Bài 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn

. Ta vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ đoạn thẳng AH vuông góc với cạnh BC (H nằm trên BC). Tính số đo góc BAC, góc ADH và góc HAD?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

suy ra:

mà AD là phân giác trong của góc BAC, suy ra:

Xét tam giác ADC có

là góc ngoài tại đỉnh D, suy ra:

Lại xét tam giác AHD vuông tại H, ta có:

nên:

3. Một số bài toán lớp 7 tổng ba góc của một tam giác tự luyện.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB vuông góc với BC, số đo góc A là 45 độ. Tính góc C? Nhận xét gì về tam giác này?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường thẳng AH vuông góc với cạnh BC (H nằm trên BC).

1. Hãy kể tên các góc phụ nhau.
2. Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau.

Bài 3: Hãy tính giá trị của x trong các hình sau:

Bài 4: Vẽ tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Biết rằng

.

1. Hãy tính góc còn lại của tam giác.
2. Vẽ đoạn thẳng AH vuông góc với cạnh BC (H thuộc BC). Tính số đo góc BAH và góc CAH.

Trên đây là tổng hợp lý thuyết cũng như bài tập về tổng ba góc của một tam giác. Hy vọng bài viết sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn, giúp các bạn vừa củng cố, vừa rèn luyện tư duy giải toán của mình. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo thêm các bài tập khác trên app Kiến Guru để nắm chắc kiến thức và học tốt hơn nhé. Chúc các bạn học tốt.