Show Đồng quy là gặp nhau tại một điểm.Ba đường cao trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác. Tính chất nếu hai đường cao trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy ra đường cao thứ 3 cũng đi qua giao điểm đó Ba đường trung tuyến trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này gọi là trọng tâm của tam giác. Tính chất nếu hai đường trung tuyến trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy ra đường trung tuyến thứ 3 cũng đi qua giao điểm đó. Trong tâm chia đoạn thẳng trung tuyến thành 3 phần: Từ trọng tâm lên đỉnh chiếm 2/3 độ dài trung tuyến đó. Ba đường phân giác trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Tính chất nếu hai đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy ra đường phân giác thứ 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 đường phân giác cách đều 3 cạnh của tam giác. Ba đường trung trực trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tính chất nếu hai đường trung trực trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy ra đường trung trực thứ 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 đường trung trực cách đều 3 đỉnh của tam giác. KHi gặp bài toán chứng minh đồng quy thông thường ta đưa ba đường thẳng đó về 3 đường cao trong 1 tam giác hoắc 3 trung tuyến… 2. Kết luậnQua giải thích ở trên các bạn đã hiểu được “Đồng quy trong toán học là gì?” rồi phải không, Chúc các bạn học tập tốt. Đừng quên tìm hiểu thêm các bài viết khác: Các dấu trong toán học
Đồng quy là gì? Là một trong những chương trình học quan trọng được nhắc tới trong Toán học 7 và tìm hiểu chi tiết ở Toán học 8,9. Để giải được các bài tập chứng minh đường thẳng đồng quy, thì các bạn học sinh cần phải nắm chắc khái niệm, tính chất. Cùng khám phá nội dung thông tin chi tiết dưới đây của ruaxetudong.org! Đồng quy là gì?Đồng quy là gì?Đồng quy là gặp nhau tại một điểm. Ba đường cao trong một tam giác sẽ đồng quy tại 1 điểm. Điểm này được gọi là trực tâm tam giác. Tính chất của đồng quy 3 đường chéo trong tam giác: “nếu hai đường cao trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì đường cao thứ 3 sẽ đi qua giao điểm đó. Đó là định nghĩa khi nhắc tới khái niệm đồng quy trong môn toán hình học. Trong môn toán đại số, đồng quy là cách chứng minh ba đường thẳng bất kỳ đông quy tại một điểm. Đâu tiên, cần phải tìm giao điểm của hai trong số 3 đường thẳng, sau đó chứng minh đường thẳng còn lại cũng đi qua giao điểm đó.
Tính chất của 3 đường thẳng đồng quy là gì toán 7
Điều kiện để 3 đường thẳng đồng quyĐiều kiện 3 đường thẳng đồng quyĐịnh lý trong tâm: Ba đường trung tuyến của tam giác sẽ cắt nhau tại 1 điểm, khoảng cách từ điểm này tới đỉnh sẽ gấp đôi khoảng cách từ điểm này đến trung điểm của cạnh đối diện. Giao điểm được nhắc tới được gọi là trọng tâm của hình tam giác. Định lý tâm ngoại tiếp: Các đường trung trực của 3 cạnh tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là tâm ngoại tiếp tam giác. Định lý trực tâm: Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác. Định lý tâm nội tiếp: Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là tâm nội tuyến tam giác. Định lý tâm bàng tiếp: Tia phân giác của góc trong tam giác và tia phân giác của góc ngoài ở 2 đỉnh còn lại cắt nhau tại 1 điểm. Điểm này được gọi là tâm bàng tiếp của tam giác. Một tam giác sẽ cso 3 tầm bàng tiếp. => Trực tâm, trọng tâm, tâm ngoại tiếp, tâm nội tiếp và tâm bàng tiếp đều là tâm của tam giác, chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau.
Cách chứng minh đường thẳng đồng quy trong toán họcĐể chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, bạn áp dụng một trong số các phương pháp sau:
Một số bài tập về đồng quy trong toán học 8,9Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB, kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Hãy chứng minh AM, BE, CD đồng quy Bài tập 2: Cho tam giác ABC, qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ đường cao song song với cạnh đối diện, cắt nhau tạo thành tam giác DEF a, Chứng minh A là trung điểm của EF b, Chứng minh AD, BE,CF đồng quy Bài tập 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Các đường thẳng AO, AO’ cắt (O) tại C và D và cắt (O’) tại E và F. Chứng minh AB, CD, EF đồng quy Gợi ý bài tập 3Hy vọng rằng, các thông tin chi tiết có trong bài viết “Đồng quy là gì? Tìm hiểu về đồng quy, đường thẳng đồng quy trong toán học” sẽ giúp ích bạn. Để có thêm nhiều thông tin hữu ích về Toán học, quý bạn được hãy truy cập website ruaxetudong.org, chắc chắn sẽ giúp ích bạn rất nhiều đó! |