Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bài 12 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. a. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)? b. Tính số đo góc ACD c. Cho BC = ...Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònBài 12 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Show
Lời giải:
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Lời giải:
Ta có: IA = IB = IC = ID (tính chất của hình vuông) Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tâm của đường tròn là I.
AC2 = AB2 + BC2 = 22 + 22 = 8 Suy ra: AC = 2√2 (cm) Bài 12 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
Lời giải:
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD. Suy ra AD là đường kính của (O).
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có: AC2 = AH2 + HC2 Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256 AH = 16 (cm) Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có: AC2 = AH.AD ⇒ AD = AC2/AH = 202/16 = 25 (cm) Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm) Bài 13 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lời giải: Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC. Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90o. Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: CH2 = HA.HD Bài 14 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD. Bài 13 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lời giải: Quảng cáo Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC. Quảng cáo Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90o. Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: CH2 = HA.HD Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
