Cho hình bên.
Giải 
\( \Rightarrow \) CI là đường cao thứ ba Vậy \(CI \bot AB\)
\(\widehat {BEC} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {EBC} + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) hay \(\widehat {IB{\rm{D}}} = 50^\circ \) Trong tam giác IDB có \(\widehat {I{\rm{DB}}} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {IB{\rm{D}}} + \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {IB{\rm{D}}} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \) \(\widehat {BI{\rm{D}}} + \widehat {DIE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {DIE} = 180^\circ - \widehat {BI{\rm{D}}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \) Hướng dẫn giải Sử dụng: +) Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác +) Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^0.\) Lời giải chi tiết
\( \Rightarrow CI\) là đường cao thứ ba Vậy \(CI \bot AB\)
\(\widehat {BEC} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {EBC} + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ - \widehat C \)\(= 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) hay \(\widehat {IB{\rm{D}}} = 50^\circ \) Trong tam giác \(IDB\) có \(\widehat {I{\rm{DB}}} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {IB{\rm{D}}} + \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {IB{\rm{D}}}\)\( = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \) Mà \(\widehat {BI{\rm{D}}} + \widehat {DIE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {DIE} = 180^\circ - \widehat {BI{\rm{D}}} \)\(= 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm |
