Bài tập phương trình 3 momen sức bền vật liệu năm 2024

Information
AI Chat

Was this document helpful?

CHƯƠNG 6: THANH CHỊU UỐN PHẲNG

Chương 6

THANH CHỊU UỐN PHẲNG

Ví dụ 6.1 Cho một dầm chịu có sơ đồ chịu lực như trên hình 6.15.

Biết tiết diện có mômen quán tính Ix \= 2556 cm4, vật liệu dầm có

\= 1 kN/cm2;

\= 3 kN/cm2. Hãy kiểm tra bền dầm.

Giải. Nhận xét: Dầm chịu uốn thuần túy phẳng, trên mọi mặt cắt

ngang của dầm chỉ có mômen uốn là Mx \= 3 kNm. Dựa vào biểu đồ

mômen uốn, ta thấy Mx gây căng thớ trên nên:

\= 6,6 cm;

\= 13,4 cm

max

mc27,387

6,6

2556

W\=\=\=

max

xmc75,190

4,13

2556

W\=\=\=

[ ]

max kN/cm 77,0

27,387

300

Mσ<\=\=\=σ

[ ]

min

kN/cm 57,1

75,190

300

Mσ<\=\=\=σ

Home
My Library
Ask AI
1. LIỆUSỨC BỀN VẬT LIỆU Dạng khối Dạng tấm Dạng thanh
2.
3. kết và phản lựcCác kiểu liên kết và phản lực
4. LỰC CƠ BẢNCÁC DẠNG CHỊU LỰC CƠ BẢN kéo nén xoắn uốn
5. AA’ VÀ CHUYỂN VỊ GÓC Biến dạng dài Biến dạng góc Biến dạng dài tỷ đối
6. toán và nguyên lý cộng tác dụng
7. dùng phương pháp mặt cắt để xác định ,nội lựcNội lực và dùng phương pháp mặt cắt để xác định ,nội lực Khái niệm về ứng suất p Đơn vị : Xét phần bên trái Mặt cắt chia vật làm 2 phần
8. ra làm 2 thành phầnTách ứng suất ra làm 2 thành phần
9. của ứng suất
10. yx MM :zM lực dọc 6 thành phần nội lực6 thành phần nội lực lực cắt Momen uốn Momen xoắn
11. 6 nội lựcCách xác định 6 nội lực 3 phương trình hình chiếu lực 3 phương trình hình momen đối với 3 trục
12. phẳng,trong mặt phẳng yz
13.
14. định nội lực tại mặt cắt cách gối A 14m
15. tại các gối trước
16. mặt cắt (1-1),xét phần bên trái Các phương trình cân bằng lực
17. LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC • Dùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lựcDùng đồ thị để thể hiện sự biến thiên của nội lực suốt chiều dài thanh,dầm….suốt chiều dài thanh,dầm…. • Trục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắtTrục hoành (trục z):toạ độ chạy của mặt cắt • Trục tung (trục y):giá trị của nội lựcTrục tung (trục y):giá trị của nội lực Quy ước:Quy ước: • Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dươngBiểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy):tung độ dương vẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồvẽ phía trên và có ghi dấu lên biểu đồ • Đối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽĐối với biểu đồ momen uốn (Mx):tung độ dương vẽ phía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồphía dưới và không cần ghi dấu lên biểu đồ  tungtung độ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệuđộ đựơc vẽ về phía căng của lớp vật liệu
18. LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC • Phải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chiaPhải chia đoạn với quy tắc:trong đoạn chia không được:không được: chứa lực tập trung hoặc momen tập trungchứa lực tập trung hoặc momen tập trung có sự gián đoạn của lực phân bốcó sự gián đoạn của lực phân bố • Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lầnChia n đoạn thì phải cắt đúng n lần A B C D E G H Chia làm ???Chia làm ??? Đoạn ?Đoạn ? Chia làm 6 đoạnChia làm 6 đoạn
19. xM )(kN )(kNm )(kN zMM QF NF xO yy zz .20/ 20 00 −=⇒= +=⇒= =⇒= ∑ ∑ ∑ 30 ≤≤ zXét phần phải:
20. chịu lực như hình vẽ,hãy vẽ bểuVí dụ:một dầm chịu lực như hình vẽ,hãy vẽ bểu đồ nội lực (Qy) và (Mx)đồ nội lực (Qy) và (Mx) ql l lqlllqql VM qlqlqllqVF ql l lqlllqql VM HF AB Ay BA Az = −+ =⇒= =+−=⇒= = ++− =⇒= =⇒= ∑ ∑ ∑ ∑ 2 ..2. 0/ 22.0 2 2 3..2. 0/ 00 2 2 Hãy tính cácHãy tính các phản lực liên kết.phản lực liên kết.
21. phần trái,chọn gốc tại A: lz ≤≤0 Cắt đoạn CB,xét phần trái,chọn gốc tại A: lzl 2≤≤
22. phần phải,chọn gốc tại D: lz ≤≤0
23. LỰCBIỂU ĐỒ NỘI LỰC )( yQ )( xM
24. có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song songĐoạn có q=0: biểu đồ Qy là đường thẳng song song với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất.với trục hoành,còn (Mx) thì bậc nhất. •Đoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,cònĐoạn có q= const: biểu đồ Qy là đường bậc nhất,còn (Mx) là parabol.(Mx) là parabol. •Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0Mx đạt cực trị tại mặt cắt có Qy=0 •Bề lõm của (Mx) đón lấy chiều qBề lõm của (Mx) đón lấy chiều q •Tại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắtTại mặt cắt có lực/momen tập trung thì biểu đồ lực cắt và momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy nàyvà momen có bước nhảy tương ứng,bước nhảy này đúng bằng các giá trị tập trungđúng bằng các giá trị tập trung
25. TẢI TẬP TRUNG VỚI NỘI LỰCQUAN HỆ GIỮA TẢI TẬP TRUNG VỚI NỘI LỰC Các phương trình cân bằng lực: Bỏ qua các vô cùng bé bậc nhất: Giả sử tại mặt cắt có lực tập trung Po hướng lên và momen Mo quay cùng chều kim đồng hồ.
26. =−=∆ 12 Bước nhảy lực Bước nhảy momen Kết luận: •Tại mặt cắt có lực tập trung tác dụng thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng lực tập trung. •Tại mặt cắt có momen tập trung tác dụng thì biểu đồ momen có bước nhảy, độ lớn của bước nhảy đúng bằng momen tập trung. •Bước nhảy lực dương nếu hướng lên •Bước nhảy momen dương nếu quay cùng chiều KĐH Bên phải = bên trái + bước nhảyBên phải = bên trái + bước nhảy
27. TẢI PHÂN BỐ VỚI NỘI LỰCQUAN HỆ GIỮA TẢI PHÂN BỐ VỚI NỘI LỰC ∑ =+−+⇔= 0)()(0 yyyy dQQdzzqQF ∑ =+−++⇔= 0)( 2 .)(0/ 2 xxxy dMMM dz dzzqdzQOM 2 )( 2 dz zqBỏ qua vô cùng bé bậc hai: y x Q dz dM =⇒ )(zq dz dQy =⇒
28. B )(zq )( y A x B x AB y AB xy x do QbieudientichMM dzQdMQ dz dM =−⇒ =⇒= ∫∫ Lưu ý:Lưu ý: q(z)>0 nếu hướng lênq(z)>0 nếu hướng lên
29. Dựa vào hai quan hệ trên để vẽ biểu đồDựa vào hai quan hệ trên để vẽ biểu đồ nhanh chóngnhanh chóng • Nhận biết dạng của biểu đồNhận biết dạng của biểu đồ • Vẽ biểu đồ ngược: cho biểu đồVẽ biểu đồ ngược: cho biểu đồ momen,hãy suy ngược biểu đồ lực cắt vàmomen,hãy suy ngược biểu đồ lực cắt và tải trọng tác dụngtải trọng tác dụng • Đôi khi vẽ bểu đồ không cần tính phản lựcĐôi khi vẽ bểu đồ không cần tính phản lực
30. đồ nội lực của các dầm chịu lực sau đây.Hãy vẽ biểu đồ nội lực của các dầm chịu lực sau đây.
31. phản lực hãy vẽ biểu đồ nội lực của haiKhông cần tính phản lực hãy vẽ biểu đồ nội lực của hai trường hợp sau:trường hợp sau: