Bài 4: Các tập hợp số
Bài 1 (trang 18 SGK Đại số 10)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
Biểu diễn trên trục số như sau:
Lời giải
Hướng dẫn:
A∪B={x|x∈A hoặc x∈B}
Biểu diễn trên trục số
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1,2,3 SGK đại số lớp 10 trang 18. Bài tập thuộc bài “các tập hợp số” – Chương 1: Mệnh đề tập hợp.
A. Giải bài tập
Bài 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) [-3;1) ∪ (0;4];
b) (0; 2] ∪ [-1;1);
c) (-2; 15) ∪ (3; +∞);
d) (-1;4/3) ∪ [-1; 2)
e) (-∞; 1) ∪ (-2; +∞).
Hướng dẫn: a) [-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]
b) (0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]
c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)
d) e) Bạn tự giải. (Hoặc các em xem bài 2,3 thì sẽ rõ cách giải)
Bài 2. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4];
b) (4, 7) ∩ (-7; -4);
c) (2; 3) ∩ [3; 5);
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞).
Giải: a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]
b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø
c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].
Học sinh tự vẽ.
Bài 3.(SGK trang 18 )
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (-2; 3) (1; 5);
b) (-2; 3) [1; 5);
c) R (2; +∞);
d) R (-∞; 3].
Hướng dẫn giải bài 3 :
Học sinh tự vẽ.
a) (-2; 3) (1; 5) = (-2; 1];
b) (-2; 3) [1; 5) = (-2; 1);
c) R (2; +∞) = (- ∞; 2]
d) R (-∞; 3] = (3; +∞).
B. Ôn lại lý thuyết nếu các em chưa hiểu được cách giải
Lý thuyết về các tập hợp số
Tóm tắt kiến thức
1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N
N={0, 1, 2, 3, ..}.
2. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là Z
Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.
Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.
Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là N*
3. Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu là Q
Q={a/b / a, b∈Z, b≠0}
Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
4. Tập hợp số thực, kí hiệu là R
Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.
R = Q ∪ I.
5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.
+ Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
+ Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}
– Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}
– Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}
– Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}
– Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}
– Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}
– Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}
Hướng dẫn giải Bài §4. Các tập hợp số, Chương I. Mệnh đề. Tập hợp, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 trang 18 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.
Lý thuyết
I. Các tập hợp số đã học
1. Tập hợp số tự nhiên N
\(\mathbb{N} = \left\{ {0,1,2,3,4,…} \right\}.\)
\(\mathbb{N}*\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
2. Tập hợp các số nguyên Z
\(\mathbb{Z} = \left\{ {…, – 2, – 1,0,1,2,…} \right\}.\)
3. Tập hợp các số hữu tỉ Q
\(Q = \left\{ {x = \frac{m}{n},m\,,n \in \mathbb{Z},n \ne 0} \right\}.\)
4. Tập hợp số thực \(\mathbb{R}.\)
Ta có: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}.\)
Biểu đồ Ven các tập hợp số:
II. Các tập hợp con thường dùng của \({\mathbb{R}^{}}\)
Kí hiệu:
\( + \infty :\) Dương vô cực (Hoặc dương vô cùng).
\( – \infty :\) Âm vô cực (Hoặc âm vô cùng).
Tập \(\mathbb{R}\) có thể viết \(\mathbb{R} = \left( { – \infty ; + \infty } \right).\) Gọi là khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right).\)
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong phần hoạt động của học sinh sgk Đại số 10.
Câu hỏi
Trả lời câu hỏi trang 16 sgk Đại số 10
Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học.
Trả lời:
Biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 trang 18 sgk Đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 trang 18 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài §4. Các tập hợp số trong Chương I. Mệnh đề. Tập hợp cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 18 sgk Đại số 10
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \([-3;1) \cup (0;4]\);
b) \((0; 2] \cup [-1;1)\);
c) \((-2; 15) \cup (3; +\infty )\);
d) \((-1; \frac{4}{3}) \cup [-1; 2)\)
e) \((-\infty ; 1) \cup (-2; +\infty )\)
Bài giải:
a)
b)
c)
d)
e)
2. Giải bài 2 trang 18 sgk Đại số 10
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \((-12; 3] \cap [-1; 4];\)
b) \((4, 7) \cap (-7; -4)\);
c) \((2; 3) \cap [3; 5)\);
d) \((-\infty ; 2] \cap [-2; +\infty )\).
Bài giải:
a)
b)
c)
d)
3. Giải bài 3 trang 18 sgk Đại số 10
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) \((-2; 3) \setminus (1; 5)\);
b) \((-2; 3) \setminus [1; 5)\);
c) \(R \setminus (2; +\infty )\);
d) \(R \setminus (-\infty ; 3]\).
Bài giải:
a)
b)
c)
d)
Bài trước:
- Giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10
Bài tiếp theo:
- Giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 trang 18 sgk Đại số 10!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“