Giải Toán 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm đáp án chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 2 trang 10, 11, 12 giúp các em biết cách trả lời các câu hỏi trong SGK, từ đó vận dụng giải Toán 9 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết. Show
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh ). Vì sao? (h.2) a) vì %5E2%7D%20%3D%203%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.) mà nên Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%7C%20%7B2%20-%20%5Csqrt%203%20%7D%20%5Cright%7C%3D2-%20%5Csqrt%7B3%7D) b) Vì %5E2%7D%20%3D%2011%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.) mà nên %3D-3%2B%5Csqrt%7B11%7D) Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%7C%20%7B3%20-%20%5Csqrt%20%7B11%7D%20%7D%20%5Cright%7C%20%3D%5Csqrt%7B11%7D-3.)
%3D-a%2B2%3D2-a) Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%203%5Cleft%7C%20%7Ba%20-%202%7D%20%5Cright%7C%20%3D%203%5Cleft(%20%7B2%20-%20a%7D%20%5Cright)) Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1Tìm x biết Hướng dẫn giải: a) b) c) d) Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1Chứng minh
Hướng dẫn giải:
-2%5Csqrt%203) Vậy %5E2%3D4-2%5Csqrt%7B3%7D(%C4%91pcm))
VT = %20-%202%5Csqrt%203%20%7D%20-%20%5Csqrt%203) %7D%5E2%7D%20-%202.%5Csqrt%203%20.1%20%2B%20%7B1%5E2%7D%7D%20-%20%5Csqrt%203) %7D%5E2%7D%7D%20-%20%5Csqrt%203) Lại có: %5E2%7D%20%3D%203%20%5Chfill%20%5Ccr%20%0A%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%201%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%201%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.) Mà Do đó %20-1%3D%20-1%20%3D%20VP.) Vậy ) C. Giải bài tập toán 9 trang 11, 12 tập 1: Luyện tậpBài 11 trang 11 sgk Toán 9 tập 1Tính Hướng dẫn giải:
.18%7D-%5Csqrt%7B13%5E2%7D) .18%7D-%5Cleft%7C13%5Cright%7C)
Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 tập 1Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Hướng dẫn giải:
có nghĩa khi và chỉ khi:
có nghĩa khi và chỉ khi:
có nghĩa khi và chỉ khi: Ta có:, với mọi số thực , (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với ) , mà Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:
-5a) (Vì nên ) a) Vậy .
%5E2%7D%2B3a%5E2) a%5E2) (Vì ).
, (Vì ) a)
%5E2%7D-3a%5E3) -3a%5E3%20%2C) (vì ) %20-%203a%5E3) a%5E3) Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 tập 1Phân tích thành nhân tử: %20%20x%5E%7B2%7D-%203.) %20%20x%5E%7B2%7D-%206%3B) %20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%202%5Csqrt%7B3%7Dx%20%2B%203%3B) %20%20x%5E%7B2%7D%20-%202%5Csqrt%7B5%7Dx%20%2B%205.) Hướng dẫn giải:
%5E2) (x%2B%5Csqrt%7B3%7D)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)
%5E2) (x%2B%5Csqrt%7B6%7D)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)
%5E2) %5E2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)
%5E2) %5E2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 2). Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 tập 1Giải các phương trình sau: %20%7Bx%5E2%7D%20-%205%20%3D%200%3B) %20%7Bx%5E2%7D%20-%202%5Csqrt%20%7B11%7D%20x%20%2B%2011%20%3D%200) Hướng dẫn giải:
%5E2%7D%20%3D%200) (AD hằng đẳng thức số 3) .%5Cleft(%20%7Bx%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%20%3D%200)  Vậy .
%5E2%7D%20%3D%200) %5E2%7D%20%3D%200) Vậy Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 tập 1Đố Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.  Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có Cộng hai về với . Ta có hay %5E2%3D%5Cleft(V-m%5Cright)%5E2) Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: %5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cleft(V-m%5Cright)%5E2%7D) Do đó Từ đó ta có , suy ra . Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!). Hướng dẫn giải: Phép chứng minh sai ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức %5E2%3D(V%E2%88%92m)%5E2) Ta được kết quả chứ không thể có ....................... Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. |
