Cách bấm máy tính giải 3 phương trình

Cách bấm hệ phương trình

Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh hệ phương trình là tài liệu hữu ích hướng dẫn chi tiết, phương pháp sử dụng máy tính cầm tay Casio - Vinacal giải nhanh hệ phương trình 2 ẩn, 3 ẩn.

Giải toán bằng máy tính cầm tay giúp các em học sinh tiết kiệm được tối đa thời gian làm bài đặc biệt là trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Nhiều câu hỏi trong đề thi về hệ phương trình các em có thể giải hoàn toàn bằng chiếc máy tính của mình để kiểm tra đáp án. Đây chính là lợi thế mà nhiều bạn đã sử dụng để đạt điểm cao trong các kì thi vào 10. Vậy sau đây là toàn bộ cách bám máy tính giải hệ phương trình, mời các bạn cùng đón xem nhé.

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

Trong đó x, y là hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

Trong đó x, y là hai ẩn

Cách giải hệ phương trình

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: Kết luận.

2. Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bằng máy tính

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:

Hướng dẫn giải

Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 1, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:

Nhấn phím 2 rồi nhấn =

Nhấn phím 3 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím 1 rồi nhấn =

Nhấn phím -5 rồi nhấn =

Nhấn phím 8 rồi nhấn =

Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình

Ví dụ 2

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ. Với dòng máy tính CASIO fx 570 ES PLUS giải hệ phương trình theo cách sau:

Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi dạng

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai bẩn

Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng :

Ta chọn phím 5 chọn 1 rồi nhập số vào máy Ví dụ: giải hệ phương trình sau:

Do phương trình này không là dạng của máy, khi giải bài này bằng máy tính casio.

Đầu tiên ta phải phải chuyển nó về dạng của máy có dạng như sau

Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy

Ấn mode chọn 5 chọn 1 rồi ta nhập số liệu

Nhập số liệu 2 ( nhập =2);1 (nhập =1);10 (nhập =10)

1 (nhập = 1); -1 (nhập = -1); 2 (nhập = 2)

Máy hiện ra kết quả

Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ báo : Math error

Ví dụ cho hệ phương trình :

Tương tự như cách nhập vào máy như hệ phương trình ở trên máy hiện ra màn hình math error (hệ này vô nghiệm)

3. Giải hệ phương trình bậc 3 ẩn

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:

Với x, y, z là ba ẩn và

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:

Với x, y, z là ba ẩn và các chữ còn lại là các hệ số

4. Cách bấm máy tính hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:

Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 2, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng

Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:

Nhấn phím tương tự như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình

5. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

a. Giải hệ phương trình

b.  Giải hệ phương trình sau:

c.  Giải hệ phương trình sau:

d.  Giải hệ phương trình sau:

Hiện nay việc giải các phương trình cơ bản trong môn Toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ Máy tính cầm tay. Trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng bởi dễ sử dụng, chính xác và giá cả hợp lý. Gia Sư Việt sẽ hướng dẫn cách giải các phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus, mục đích nhằm giúp học sinh áp dụng dễ dàng ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường. Chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết qua nội dung dưới đây.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. Đối với phương trình này chỉ cần tính x = – b / a là xong.

II. Các phương trình bậc cao một ẩn

1. Phương trình bậc 2 một ẩn

Phương trình bậc 2 có dạng: ax2+ bx + c = 0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.

Cách bấm máy tính: Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (3) sẽ ra phương trình bậc 2 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?. Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

Cách giải tay: Đầu tiên tính Δ = b2 – 4ac. Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm; Nếu Δ = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a; Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm như sau: x1 = (-b + √Δ)/2a và x2 = (-b – √Δ)/2a.

2. Giải phương trình bậc 3 một ẩn

Phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d =0 ( trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a ≠ 0 )

Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn (5 – EQN), tiếp theo chọn phím (4) sẽ ra phương trình bậc 3 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?, d = ? Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.

3. Phương trình trùng phương bậc 4

Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; (a ≠ 0)

Ví dụ: giải phương trình sau: 4x4 – 109x2 + 225 = 0

Ấn 4 ALPHA X4 – 109 ALPHA X2 + 225 ALPHA = 0; Sau đó ấn tiếp SHIFT  SOLVE và Máy sẽ hỏi X? ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Sau đó ấn 1 = SHIFT SOLVE và đợi máy tính toán  giây lát.

Kết quả: x1= ; x2 = ; x3 = 5; x4 = – 5.

Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm ( các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán ).

4. Phương trình hệ số đối xứng bậc 4

Phương trình có dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0. Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; (a ≠ 0)

Đặc điểm: Ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau

Ví dụ: Giải phương trình sau: 10x4 – 27x3 – 110x2 – 27x + 10 = 0

Ấn 10 ALPHA X4 − 27 ALPHA X3  – 110 ALPHA X2 – 27X + 10 ALPHA = 0. Sau đó ấn tiếp tổ hợp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X?  ( yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Tiếp túc ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi máy tính toán giây lát để thu được kết quả nghiệm.

5. Phương trình dạng đặc biệt khác

(x+a).(x+b).(x+c).(x+d) = m; với (a + d = b +c)

Ví dụ: Giải phương trình (x +1).(x+3).(x+5).(x+7) = -15

Ấn (ALPHA X + 1).(ALPHA X + 3).(ALPHA X+ 5).(ALPHA X +7) = -15. Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy hỏi X? ( Máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ). Ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi Máy tính giây lát để ra nghiệm.

Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách giải các Phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus. Gia Sư Việt hi vọng các em học sinh có thể giải Toán nhanh chóng và chính xác hơn. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm kiến thức khác của môn Toán, hãy liên lạc với chúng tôi qua website: //giasuviet.com.vn/ để nhận được sự hỗ trợ tận tình và hiệu quả nhất.

Tham khảo thêm:

♦ Bí quyết giải bài tập Hình học không gian “Khó” mà “Ít Điểm”

♦ Một số công thức Hình Học môn Toán lớp 12 học sinh cần nhớ