Đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 5 cùng tham khảo tài liệu 30 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5 được chúng tôi đăng tải sau đây.

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5 là tài liệu vô cùng hữu ích, tổng hợp toàn bộ lý thuyết và các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5. Tài liệu gồm 30 chuyên đề đi toàn bộ chương trình học Toán lớp 5. Chúc các bạn ôn tập và đạt được kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

1. Chuyên đề 1: So sánh Phân số

2. Chuyên đề 2: Bốn phép tính với phân số

3. Chuyên đề 3: Các bài toán về thêm bớt ở tử số và mẫu số

4. Chuyên đề 4: Bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ

5. Chuyên đề 5: Bài toán công việc chung

6. Chuyên đề 6: Một số bài toán hiệu hiệu

7. Chuyên đề 7: Một số bài toán về tỉ số phần trăm

8. Chuyên đề 8: Bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm

9. Chuyên đề 9: Bài toán giải bằng phương pháp khử và thế

10.Chuyên đề 10: Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

11. Chuyên đề 11: Trung bình cộng

Trọn bộ các chuyên đề dưới đây

30 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5

Download

• Lượt tải: 13.607
• Lượt xem: 35.044
• Dung lượng: 1,4 MB

Với những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi hsg lớp 5, luyện đề thi học sinh giỏi Toán 5 là một phương pháp phổ biến thường được sử dụng. Và nó cũng mang lại hiệu quả rất tốt cho các bạn. Có nhiều bạn hỏi chúng tôi làm sao để học tốt môn Toán? Dưới đây là lời khuyên của chúng tôi.

Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

Môn Toán là một môn học khó. Nó yêu cầu học sinh cần phát triển khả năng tư duy của mình. Không những vậy, nó còn đòi hỏi độ tỉ mỉ và chính xác cao. Do vậy, học sinh cần phải luyện được nhứng đức tính cần thiết này.

Đồng thời, để học tốt Toán lớp 5, học sinh nên tận dụng thời gian để hiểu bài và làm bài tập. Học sinh nên:

• Chăm chú nghe giảng
• Tích cực hỏi thầy cô
• Tích cực trao đổi với bạn bè
• Luyện tập thường xuyên

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5

Dưới đây là 100 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5 đã được chúng tôi chọn lọc từ nhiều nguồn khác nhau. Chúng tôi đánh giá đây là một tài liệu hay và vô cùng hữu ích cho những bạn đang chuẩn bị thi hsg. Thậm chí là dành cho những bạn muốn dành điểm cao trong các cuộc thi violympic hay trong đề thi học kì 2 lớp 5, học kì 2.

Mỗi đề đều gồm những bài toán nâng cao có lời giải chi tiết. Như vậy, sau mỗi đề học sinh sẽ tìm ra phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng bài tập. Đồng thời, đây cũng là cách để làm quen dần với bài thi.

Nếu có thể luyện tập được những đề hsg Toán 5 này, các bạn sẽ nắm được một lượng lớn kiến thức toán nâng cao. Đồng thời, luyện tập nhiều sẽ đẩy nhanh tốc độ tư duy cũng như làm bài của các bạn.

• 1. ĐỀ LUYỆN THI TOÁN LỚP 5 Đề Số 1: Hướng Dẫn Giải Đề Số 1: Bài 1: a) 102 – (343 : 7 + 285) = 1224 – (49 + 285) = 1224 – 334 = 890 b)
• 2. 2: 110,25 – x = 17,2 + 5,6 <=> 110,25 – x = 51,6 + 5,6 <=> 110,25 – x = 57,2 <=> x = 110,25 – 57,2 = 53,05 Bài 3: Tổng của ba số là: 28x3 = 84 Tổng của số thứ hai và thứ ba là: 84 – 14 = 70 Số thứ hai là: (70 + 22) : 2 = 46 Số thứ ba là: (70 - 22) : 2 = 24 Đáp số: số thứ hai: 46, số thứ ba: 24 Bài 4: Thời gian để hai xe gặp nhau là: 60 : (10 + 30) = 1,5h = 1 giờ 30 phút Lúc hai xe gặp nhau là: 7 giờ 15 phút + 1 giờ 30 phút = 8 giờ 45 phút. Đáp số: 8 giờ 45 phút. Bài 5: a) Đáy bé của miếng đất là: 42 : (5 - 3) x 3 = 63 (m) Đáy lớn của miếng đất là: 42 : (5 - 3) x 5 = 105 (m) Diện tích miếng đất là: (105 + 63) x 45 : 2 = 3780 (m2) b) Diện tích đất chia cho Tuổi và Thơ là: 3780 : 2 = 1890 (m2) Đáp số: 3780 (m2), 1890 (m2)
• 3. số 2: Hướng dẫn giải đề số 2: Bài 1: a) 2000 + (32,4 : 3 – 2,8) x 0,25 = 2000 + (10,8 – 2,8) x 0,25 = 2000 + 8 : 4 = 2000 + 2 = 2002 b) 97 x 29 + 29 x 2 + 29 = (97 + 2 + 1) x 29 = 100 x 29 = 2900 c) 200 : 2 x 29 = 100 x 29 = 2900 Bài 2: 42 – x = 105 : 15 + 18 <=> 42 – x = 7 + 18 <=> 42 – x = 25 <=> x = 42 – 25 = 17
• 4. 3: Tổng của hai số là: 14 x 2 = 28 1/3 số thứ nhất bằng ¼ số thứ hai nên nếu ta coi số thứ nhất là 3 phần bằng nhau thì số thứ hai sẽ bằng 4 phần như thế. Số thứ nhất là: 28 : (3 + 4) x 3 = 12 Số thứ hai là: 28 : (3 + 4) x 4 = 16 Đáp số: số thứ nhất 12, số thứ hai 16. Bài 4: Số sách ngăn thứ ba là: 200 x 2/5 = 80 (quyển) Tổng số sách ngăn thứ nhất và thứ hai là: 200 – 80 = 120 (quyển) Số sách ngăn thứ nhất là: (120 + 12) : 2 = 66 (quyển) Số sách ngăn thứ hai là: 66 – 12 = 54 (quyển) Đáp số: 66 quyển, 54 quyển và 120 quyển Bài 5: Chiều cao của miếng đất là: 126 - 58 = 68 (m) Diện tích miếng đất hình thang ABCD là: (126 + 24) x 68 : 2 = 5100 (m2) Miếng đất tam giác ADE có chiều cao xuất phát từ A bằng chiều cao của miếng đất hình thang ABCD. DE = DC – EC = DC – 1/3 DC = 2/3 DC = 2/3 x 126 = 84 (m) Diện tích ADE là: 84 x 68 : 2 = 2856 (m2) Diện tích ABCE là: 5100 – 2856 = 2244 (m2) Đáp số: 2244 (m2)
• 5. Số 3: Hướng Dẫn Giải Đề Số 3: Bài 1: a) 250 x 12 – (242 + 302 x 2,5) = 3000 – (242 + 755) = 3000 – 997 = 2003 b) ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 2: (x - 21 13) : 11 = 39 <=> x - 273 = 39 x 11 <=> x – 273 = 429 <=> x = 429 + 273 = 702 Bài 3: Số lớn nhất là: (2003 + 55) : 2 = 1029 Tổng hai số còn lại là: 2003 – 1029 = 974 Bớt số thứ hai đi 38 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba vậy số thứ hai hơn số thứ ba là 38 đơn vị. Số thứ hai là: (974 + 38) : 2 = 506
• 6. thứ ba là: 506 – 38 = 468 Đáp số: 1029, 506 và 468 Bài 4: Số viên bi của An nhiều hơn số viên bi của Bình là: 7 x 2 – 2 = 12 (viên) Số viên bi của An là: (68 + 12) : 2 = 40 (viên) Số viên bi của Bình là: (68 - 12) : 2 = 28 (viên) Đáp số: An: 40 viên, Bình: 28 viên Bài 5: Đổi 1,8m = 18 dm. Chiều dài đáy lớn là: 18 x 4/3 = 24 (dm) Chiều cao của hình thang (màu vàng) bằng chiều cao của phần tăng thêm hình tam giác (màu đỏ). Chiều cao hình thang là: 48 x 2 : 8 = 12 (dm) Diện tích hình thang lúc đầu là: (18 + 24) x 12 : 2 = 252 (dm2) Đáp số: 252 (dm2)
• 7. số 4: Hướng Dẫn Giải Đề Số 4: Bài 1: a) (440 + 480 : 12) – 120 : 0,25 + 7,8 x 3,5 x 2 = (440 + 40) – 120 x 4 + 7,8 x 7 = 480 – 480 + 54,6 = 54,6 b) Bài 2: = 18,635 -  16,8 – x = 18,635 – 14,88  16,8 – x = 3,755  X = 16,8 – 3,755 = 13,045 Bài 3:
• 8. con gồm bao nhiêu ngày thì tuổi cha bằng bấy nhiêu tuần nên tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Hay nếu coi tuổi cha là 7 phần bằng nhau thì tuổi con bằng 1 phần như thế. Tuổi con là: 30 : (7 - 1) x 1 = 5 (tuổi) Tuổi cha là: 30 + 5 = 35 (tuổi) Đáp số: Cha: 35 tuổi, con: 5 tuổi. Bài 4: Thời gian tàu chạy qua hầm là: 11 giờ - 10 giờ 48 phút = 12 phút = 1/5 giờ Quãng đường tàu đi trong 1/5 giờ là: 27 x 1/5 = 5,4 km = 5400 m. Chiều dài của hầm là: 5400 – 200 = 5200 m. Đáp số: 5200m. Bài 5: Chiều dài mảnh vườn là: 240 x 150% = 360 (m) Diện tích mảnh vườn ABCD là: 360 x 240 = 86400 (m2) Ta có: AM = AB – MB = 360 – 4 = 356 (m) AN = AD – ND = 240 – 3 = 237 (m) Diện tích AMN = 356 x 237 : 2 = 42186 (m2) Diện tích lối đi là: 86400 – 42186 x 2 = 1628 (m2) Đáp số: 1628 (m2)
• 9. số 5: Hướng Dẫn Giải Đề Số 5: Bài 1: a) 2057,75 – (36 + 12,6) : 0,9 x 0,5 = 2057,75 – 48,6 : 0,9 : 2 = 2057,75 – 54 : 2 = 2057,75 – 27 = 2030,75 b) Bài 2:    Bài 3: Tổng của ba số là: 32 x 3 = 96 Ta có sơ đồ: Số thứ 1: |====| Số thứ 2: |====|====|
• 10. thứ 3: |====|====|=| Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 2 = 5 phần Giá trị của 1 phần bằng nhau là: (96 – 6) : 5 = 18 Số thứ nhất là: 18 x 1 = 18 Số thứ hai là: 18 x 2 = 36 Số thứ ba là: 36 + 6 = 42 Đáp số: 18, 36, 42 Bài 4: Số sách ngăn thứ 3 sau khi chuyển là: 200 x 2/5 = 80 (quyển) Số sách ngăn thứ 3 lúc đầu là: 80 – 4 = 76 (quyển) Tổng số sách ban đầu của ngăn thứ nhất và hai là: 200 – 76 = 124 (quyển) Số sách ban đầu của ngăn thứ nhất là: (124 + 12) : 2 = 68 (quyển) Số sách ban đầu của ngăn thứ hai là: 68 – 12 = 56 (quyển) Đáp số: 68, 56 và 76 quyển Bài 5: Diện tích miếng đất là: 145 x 50 = 7250 (m2) Chiều rộng sau khi tăng thêm của miếng đất là: 50 + 8 = 58 (m) Chiều dài sau khi bớt đi của miếng đất là: 7250 : 58 = 125 (m) Số mét chiều dài bớt đi là: 145 – 125 = 20 (m) Đáp số: 20 (m)
• 11. Số 6: Hướng Dẫn Giải Đề Số 6 Bài 1: a) 0,2 x 517 x 7 x 0,7 x 483 x 2 = 103,4 x 4,9 x 966 = 489433,56 b) Bài 2: x – (45,5 x 10,4) : 0,25 = 112,2  x – 473,2 x 4 = 112,2  x – 1892,8 = 112,2  x = 112,2 + 1892,8 = 2005 Bài 3: a) Các số đó là: 345; 354; 435; 453; 534; 543. b) Tổng các số đó là: 345 + 354 + 435 + 453 + 534 + 543 = 2664 Trung bình cộng của các số là: 2664 : 6 = 444 Bài 4: Mỗi can 6 l nhiều hơn mỗi can 5 l số lít dầu
• 12. l) Số lít dầu rót đầy vào các can 6 l nhiều hơn số lít dầu rót đầy vào các can 5 l là 5+6=11( l) Có số can 11:1=11( can) Có số lít dầu 5x11+5=60( l) Hoặc 6x(11-1)=60( l) Bài 5: a) Chiều rộng của mảnh đất là: 235,5 x 2/3 = 157 (m) Diện tích khu đất là: 235,5 x 157 = 36973,5 (m2) b) Diện tích khu đất trồng cây ăn quả là: 36973,5 x 2/5 = 14789,4 (m2) Diện tích đất trồng ngô là: 36973,5 – 14789,4 = 22184,1 (m2) Đáp số: 36973,5 (m2); 22184,1 (m2) Đề Số 7: Hướng Dẫn Giải Đề Số 7 Bài 1: a) 250 x 16 – (608 + 396 x 3,5) = 4000 – (608 + 1386) = 4000 – 1994 = 2006 b) Bài 2:
• 13. – x : 6) x 7 = 84  14 – x : 6 = 84 : 7  14 – x : 6 = 12  x : 6 = 14 – 12  x : 6 = 2  x = 2 x 6 = 12 Bài 3: Ta có sơ đồ: Số bé: |====| Số lớn:|====|====|====|====| Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 phần Số bé là: 4 : 5 = 0,8 Số lớn là: 0,8 x 4 = 3,2 Đáp số: 0,8 và 3,2 Bài 4: Ta có sơ đồ: Số bi xanh: |=====| Số bi vàng: |=====|=====| Số bi đỏ : |=====|=====|=====| Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 3 = 6 (phần) Giá trị của một phần bằng nhau là: 54 : 6 = 9 (viên) Số viên bi xanh là: 9 x 1 = 9 (viên) Số viên bi vàng là: 9 x 2 = 18 (viên) Số viên bi đỏ là: 9 x 3 = 27 (viên) Đáp số: xanh: 9 viên, vàng: 18 viên, đỏ: 27 viên.
• 14. 5: Nhìn hình trên ta thấy diện tích phần tăng thêm bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 6m và chiều dài bằng “2 lần chiều rộng khu vườn bớt đi 6m”. Chiều dài đó là: 324 : 6 = 54 (m) Chiều rộng khu vườn là: (54 + 6) : 2 = 30 (m) Chiều dài khu vườn là:30 x 3 = 90 (m) Diện tích khu vườn là: 30 x 90 = 2700 (m2) Đáp số: 2700 (m2)
• 15. Số 8: Hướng Dẫn Giải Đề Số 8: Bài 1: a) 2083,25 – (37 + 25,4) : 0,8 + 3,5 x 0,5 = 2083,25 – 62,4 : 0,8 + 7 = 2083,25 – 78 + 7 = 2012,25 b) ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 2: Bài 3: Tích mới hơn tích cũ là: 1170 – 945 = 225 Tích mới hơn tích cũ bằng 5 lần thừ số thứ nhất.
• 16. số thứ nhất là: 225 : 5 = 45 Thừ số thứ hai là: 945 : 45 = 21. Đáp số: 21 và 45 Bài 4: 5 năm trước tuổi con bằng 1/5 tuổi cha nên ta có sơ đồ: Tuổi con: |====| Tuổi cha: |====|====|====|====|====| Do hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên bây giờ cha hơn con 28 tuổi thì 5 năm trước cha hơn con 28 tuổi. Tuổi cha 5 năm trước là: 28 : (5 - 1) x 5 = 35 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 35 + 5 = 40 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 40 – 28 = 12 (tuổi) Đáp số: Tuổi cha: 40 (tuổi); Tuổi con: 12 (tuổi) Bài 5: Ta có: AB + CD = 2 x 37,5 : 5 = 15 (cm) Do AECD là hình bình hành nên AE = CD mà AE = AB + BE = AB + 7 Vậy CD = AB + 7 hay CD – AB = 7 (cm)  AB = (15 – 7) : 2 = 4 cm, CD = 4 + 7 = 11 cm.
• 17. Số 9: Hướng Dẫn Giải Đề Số 9 Bài 1: a) 240 x 14 – (846 + 202 x 2,5) = 3360 – (846 + 505) = 3360 – 1351 = 2009 b) ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 2: Bài 3: Thương của phép chia là: 7,25 x 2 = 14,5 Số chia là: 18 x 2 = 36 Số bị chia là: 14,5 x 36 = 522
• 18. 4: a) Đáy của tam giác là: 36 x 75% = 27 (m) Diện tích tam giác là: 27 x 36 : 2 = 486 (m2) b)Chiều dài đáy mới là: 27 + 27 x 2/5 = 37,8 (m) Diện tích mới là: 37,8 x 36 : 2 = 680,4 (m2) Diện tích phần tăng thêm là: 680,4 – 486 = 194,4 (m2) Đề Số 10: Hướng Dẫn Giải Đề Số 10 Bài 1: a) (72306 : 351 + 5794) – 142 x 37 = (206 + 5794) – 5254 = 6000 – 5254 = 746 b) 5 x
• 19. 2: 194 – (3 x – 9 17) + 24 : 3 = 30  194 - (3 x - 153) + 8 = 30  202 - (3 x - 153) = 30  3 x - 153 = 202 – 30 = 172  3 x = 172 + 153 = 325  x = Bài 3: a) b) Bài 4: 1/5 chiều dài thửa ruộng là: 75 x 1/5 = 15 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 630 : 15 = 42 (m) Diện tích thửa ruộng là: 42 x 75 = 3150 (m2) Đáp số: 3150 (m2) Bài 5: Số lít dầu thùng thứ hai bằng 7/6 số lít dầu thùng thứ nhất, nên nếu coi số lít dầu thùng thứ nhất là 6 phần bằng nhau thì số lít dầu thùng thứ hai bằng 7 phần như thế. Lại có: Số lít dầu thùng thứ nhất gấp 3 lần số lít dầu thùng thứ ba nên số lít dầu thùng thứ ba sẽ là: 6 : 3 = 2 phần bằng nhau. Ta có sơ đồ: Thùng 1: |===|===|===|===|===|===| Thùng 2: |===|===|===|===|===|===|===| Thùng 3: |===|===| Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 7 + 2 = 15 (phần) Giá trị một phần bằng nhau là: 90 : 15 = 6 (lít) Số lít dầu thùng thứ nhất là: 6 x 6 = 36 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai là: 6 x 7 = 42 (lít)
• 20. lít dầu thùng thứ ba là: 6 x 2 = 12 (lít) Đề Số 11: Hướng Dẫn Giải Đề Số 11 Bài 1: a) 2000 + (32,4 : 3 – 2,8) x 0,25 = 2000 + (10,8 – 2,8) : 4 = 2000 + 8 : 4 = 2000 + 2 = 2002 b) Bài 2: a) 24,3 + x : 16 – 3,4 = 30,34  24,3 + x :16 = 30,34 + 3,4  24,3 + x : 16 = 30  x : 16 = 30 – 24,3  x : 16 = 5,7  x = 5,7 x 16 = 91,2 b)
• 21. 3: a) b) Bài 4: Chiều cao của tam giác CAB xuất phát từ C là: 54 x 2 : 10,8 = 10 (m) Chiều cao của tam giác CAB xuất phát từ C bằng chiều cao của hình thang ABCD và cũng bằng chiều cao của tam giác ACD xuất phát từ A. Diện tích tam giác ACD là: 27 x 10 : 2 = 135 (m2) Đáp số: 135 (m2) Đề Số 12:
• 22. Dẫn Giải Đề Số 12: Bài 1: a) (17,125 + 19,38 : 2,4) x 0,2 = (17,125 + 8,075) x 0,2 = 25,2 x 0,2 = 5,04 b) (2798 - 1433) : 65 x 281 x 46 = 1365 : 65 x 281 x 46 = 21 x 281 x 46 = 5901 x 46 = 271446 Bài 2: a) (21,9 + x) : 38 = 173,28 + 38  (21,9 + x) : 38 = 211,28  21,9 + x = 211,28 x 38 =8028,64  X = 8028,64 – 21,9 = 8006,74 b) 9,15 Bài 3: a) 36,4x9 + 36 + 0,4 = 36,4x9 + 36,4 = 36,4x(9 + 1) = 36,4x10 = 364 b) (8,27 + 7,16 + 9,33) – (7,27 + 6,16 + 8,33) = (7,27 + 1 + 6,16 + 1 + 8,33 + 1) - (7,27 + 6,16 + 8,33) = 3 + (7,27 + 6,16 + 8,33) - (7,27 + 6,16 + 8,33) = 3 Bài 4: Tổng của 3 số là: 91 x 3 = 273. Ta có sơ đồ: Số thứ 1: |====|====| Số thứ 2: |====|
• 23. thứ 3: |====|=| Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 + 1 = 4 phần Giá trị 1 phần bằng nhau là: (273 – 13) : 4 = 65. Số thứ nhất là: 65 x 2 = 130 Số thứ hai là: 65 x 1 = 65 Số thứ ba là: 65 + 13 = 78 Bài 5: Chiều cao hình thang AMCD bằng chiều cao xuất phát từ C của tam giác MBC. Ta có M cách B 5m nên MB = 5m và AM = AB – MB = 15 – 5 =10m. Chiều cao hình thang AMCD là: 28 x 2 : 5 = 11,2m Diện tích hình thang AMCD là: (10 + 20) x 11,2 : 2 = 168 (m2) Đáp số: 168 m2. Bài 6: Thời gian tàu chạy qua hầm là: 11 giờ - 10 giờ 48 phút = 12 phút = 1/5 giờ Quãng đường tàu đi trong 1/5 giờ là: 27 x 1/5 = 5,4 km = 5400 m. Chiều dài của hầm là: 5400 – 200 = 5200 m. Đáp số: 5200m.
• 24. Số 13: Hướng Dẫn Giải Đề Số 13: Bài 1: a) 4 x 3,7 x 2,5 = (4 x 2,5) x 3,7 = 10 x 3,7 = 37 b) 1,25 x 0,7 x 8 = (1,25 x 8) x 0,7 = 10 x 0,7 = 7 Bài 2: a) x + 2,57 = 14,25 – 6,3  x + 2,57 = 7,95  x + 2,57 – 2,57 = 7,95 – 2,57  x = 5,38 b) Khi lấy số đi cộng với 16,5 rồi trừ đi 8,42 thì số đó tăng thêm 16,5 – 8,42 = 8,08 đơn vị. Số đó là: 25,6 – 8,08 = 17,52 Bài 3: Nếu coi số bi vàng là 1 phần thì tổng số bi xanh và bi đỏ là 5 phần như thế. Do số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng nên số bi xanh là (5 + 1) : 2 = 3 phần, số bi đỏ là: 5 – 3 = 2 phần. Ta có sơ đồ:
• 25. vàng: |=====| Bi đỏ: |=====|=====| Bi xanh: |=====|=====|=====| Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 3 = 6 phần. Giá trị 1 phần bằng nhau là: 48 : 6 = 8 (viên) Số bi vàng là: 8 x 1 = 8 (viên) Số bi đỏ là: 8 x 2 = 16 (viên) Số bi xanh là: 8 x 3 = 24 (viên) Bài 4: Ta có sơ đồ tuổi hai bố con hiện nay: Tuổi bố: |=====|=====|=====| Tuổi con: |=====| Tuổi con hiện nay là: 48 : (3 + 1) x 1 = 12 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là: 48 -12 = 36 (tuổi) Hiệu số tuổi của hai bố con là: 36 – 12 = 24 (tuổi) Trước đây tuổi con bằng 1/7 tuổi bố thì hiệu số tuổi hai bố con vẫn là 24, ta có sơ đồ sau: Tuổi bố trước đây: |===|===|===|===|===|===|===| Tuổi con trước đây: |===| Tuổi con trước đây là: 24 : (7 - 1) x 1 = 4 (tuổi) Vậy trước đây: 12 – 4 = 8 (năm) thì tuổi con bằng 1/7 tuổi bố. Đáp số: 8 năm. Bài 5: Gọi chiều dài hình chữ nhật là a; chiều rộng là b. Ta có: axb = 50
• 26. dài khi tăng là: a + a x 10% = a + a/10 = 11xa/10 Chiều rộng khi giảm là: b – bx10% = b – b/10 = 9xb/10 Diện tích mảnh đất khi đó là: (11xa/10)x(9xb/10) = 99xaxb/100 = 99x50/100 = 49,5 (m2) Vậy mảnh đất đã giảm đi 50 – 49,5 = 0,5 (m2) Đáp số: 0,5 (m2) Đề Số 14:
• 27. Dẫn Giải Đề 14: Bài 1: a) 320 x 12,5 – (933 + 302 x 3,5) = 4000 – (933 + 1057) = 4000 – 1990 = 2010 b) ( ) ( ) ( ) Bài 2: Bài 3: Nếu coi tuổi cha là 2 phần bằng nhau thì tổng số tuổi hai người con là 1 phần như thế. Ta có sơ đồ: Tuổi cha: |=====|=====| Tổng tuổi 2 người con: |=====| Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần) Giá trị 1 phần bằng nhau là: 57 : 3 = 19 (tuổi) Tuổi cha là: 19 x 2 = 38 (tuổi) Tuổi 2 người con là: 19 x 1 = 19 (tuổi) Tuổi anh là: (19 + 3) : 2 = 11 (tuổi) Tuổi em là: 11 – 3 = 8 (tuổi) Bài 4: 1/5 của chiều dài là: 75,5 x 1/5 = 15,1 (m) Chiều rộng của mảnh đất là: 619,1 : 15,1 = 41 (m) Diện tích thửa ruộng là: 75,5 x 41 = 3095,5 (m2)
• 28. Số 15: Hướng Dẫn Giải Đề Số 15: Bài 1: a) 250 x 12 – (246 + 312) : 9 = 3000 – 558 : 9 = 3000 – 62 = 2938 b) ( ) ( ) ( ) ( ) Bài 2: 42 – x = 105 : 15 + 18  42 – x = 7 + 18  42 – x = 25  x = 42 – 25 = 17 Bài 3: a) Ta có sơ đồ số cây mỗi khu vực: Khu vực 1: |=====| Khu vực 2: |=====|=====| Khu vực 3: |=====|=====|=====|
• 29. số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 3 = 6 phần Giá trị một phần bằng nhau là: 180 : 6 = 30 (cây) Số cây khu vực 1 là: 30 x 1 = 30 (cây) Số cây khu vực 2 là: 30 x 2 = 60 (cây) Số cây khu vực 3 là: 30 x 3 = 90 (cây) b) Số học sinh chăm sóc cây là: 180 : 5 = 36 (cây) Bài 4: Chiều rộng sân hình chữ nhật là: 24 - 4 = 20 (m) Chu vi sân hình chữ nhật là: (24 + 20) x 2 = 88 (m) Độ dài sân hình vuông là: 88 : 4 = 22 (m) Diện tích sân hình chữ nhật là: 20 x 24 = 480 (m2) Diện tích sân hình vuông là: 22 x 22 = 484 (m2) Đề Số 16:
• 30. Dẫn Giải Đề Số 16: Bài 1: a) 250 x 12 – (242 + 302 x 2) = 3000 – (242 + 604) = 3000 – 846 = 2154 b) ( ) ( ) ( ) Bài 2: a) 42 – x = 105 : 15 + 18  42 – x = 7 + 18  42 – x = 25  x = 42 – 25 = 17 b) (x – 22 x 10) : 11= 39  x – 220 = 39 x 11  x – 220 = 429  x = 429 + 220 = 649 Bài 3: Ta có: ½ = 3/6 Vậy ¾ số thứ nhất bằng 3/6 số thứ hai. Nếu coi số thứ nhất là 4 phần bằng nhau thì số thứ hai là 6 phần như thế. Ta có sơ đồ: Số thứ 1: |====|====|====|====| Số thứ 2: |====|====|====|====|====|====| Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 6 = 10 (phần) Giá trị 1 phần bằng nhau là: 650 : 10 = 65. Số thứ nhất là: 65 x 4 = 260. Số thứ hai là: 65 x 6 = 390.
• 31. 4: a) Nửa chu vi mảnh vườn là: 160 : 2 = 80 (m) Chiều rộng mảnh vườn là: 80 : (3 + 5) x 3 = 30 (m) Chiều dài mảnh vườn là: 80 – 30 = 50 (m) Diện tích mảnh vườn là: 30 x 50 = 1500 (m2) b) Diện tích đào ao nuôi cá là: (1500 - 312) : 2 = 594 (m2) Diện tích trồng cây ăn quả là: 1500 – 594 = 906 (m2) Bài 5: Đề Số 17:
• 32. Dẫn Giải Đề Số 17: Bài 1: a)  b) : Ta xét biểu thức sau: . B = Vậy C = B. Dễ thấy C < A. Vậy B < A. Bài 4: Ngày thứ 2 tổ công nhân sửa được số mét đường là: 720 – 260 = 460 (m)
• 33. ngày thứ 2 tổ chỉ làm với nng suất như ngày đầu tiên thì số mét đường sửa được là: 460 : 2 = 230 (m) Với năng suât như nhau nhưng ngày thứ hai lại sửa ít hơn ngày thứ nhất 260 – 230 = 30 m đường là do ngày thứ nhất tổ có số người nhiều hơn ngày thứ hai là: 5 -2 = 3 người. Mỗi công nhân ngày thứ nhất sửa được số mét đường là: 30 : 3 = 10 (m). Số công nhân làm việc ngày thứ nhất là: 260 : 10 = 26 (người) Số công nhân của tổ là: 26 + 2 = 28 (người) Đáp số: 28 người. Bài 5: a) S.ABE = AB x AE : 2 = AB x (AD : 2) : 2 = AB x AD : 4 = S.ABCD : 4 S. BEG = AB x BG : 2 = AB x (BC : 2) :2 = AB x BC : 4 = S. ABCD : 4 => S.ABGE = S.ABE + S.BEG = S.ABCD : 4 + S.ABCD : 4 = S.ABCD : 2 => S. CDEG = S.ABCD – S.ABGE = S.ABCD – S.ABCD : 2 = S.ABCD : 2 Vậy S.ABGE = S.CDEG b) Điểm I là điểm nào – đề bài không nêu rõ => không làm được.
• 34. Số 18: Hướng Dẫn Giải Đề Số 18: Bài 1: Ta có: Lại có: Và
• 35. Do đó: Vậy Bài 2: a) M chia 5 dư 2 nên: M = 5xA + 2 => 2003xM = 2003x5xA + 2003x2 = 2003x5xA + 4006 = 2003x5xA + 4005 + 1 = 2003x5xA + 801x5 + 1 N chia 5 dư 3 nên: N = 5xB + 3 => 2004xN = 2004x5xB + 2004x3 = 2004x5xB + 6012 = 2004x5xB + 6010 + 2 = 2004x5xB + 1202x5 + 2 Vậy P = 2003xM + 2004xN = 2003x5xA + 801x5 + 1 + 2004x5xB + 1202x5 + 2 = 2003x5xA + 801x5 + 2004x5xB + 1202x5 + 3 = 5x (2003xA + 801 + 2004xB + 1202) + 3 Suy ra P chia 5 dư 3. b) Gọi số đó là ̅̅̅̅̅ Theo đề bài ta có: ̅̅̅̅̅ = 555  100xa + 10xb + c + a + b + c = 555  101xa + 11xb + 2xc = 555 Ta có 11xb + 2xc lớn nhất khi b = 9 và c = 9 khi đó 11xb + 2xc = 11x9 + 2x9 = 117. Vậy 101xa nhỏ nhất bằng 555 – 117 = 438 => 101x a > 437 => a > 437 : 101 > 4. Cũng thấy nếu a = 6 thì 101x6 = 606 > 555 vô lý. Do đó: 4 < a < 6 nên a = 5. a = 5 => 101x5 + 11xb + 2xc = 555 => 505 + 11xb + 2xc = 505 => 11xb + 2xc = 555 – 505 = 50 Tương tư, như trên ta có 2xc lớn nhất khi c = 9 khi đó 2xc = 18. Vậy 11xb nhỏ nhất bằng 55 – 18 = 37 => 11xb > 36 => b > 36 : 11 > 33: 11 = 3 Và nếu b = 5 thì 11xb = 55 > 50 do đó b < 5 Vậy 3 < b < 5 => b = 4 Với b = 4 thì 11xb + 2xc = 11x4 + 2xc = 44 + 2xc = 50
• 36. 2xc = 50 – 44 = 6 => c = 6 :2 = 3 Vậy số cần tìm là 543. Bài 3: Theo đề bài ta có: - Số điểm 10 của khối 1 bằng số điểm 10 toàn trường - Số điểm 10 của khối 2 bằng số điểm 10 toàn trường - Số điểm 10 của khối 3 bằng số điểm 10 toàn trường - Số điểm 10 của khối 4 bằng số điểm 10 toàn trường Vậy số điểm 10 của khối 5 sẽ là: 1 – = số điểm 10 toàn trường. Số điểm 10 toàn trường là: 101 : = 420 (điểm 10) Số điểm 10 của khối 1 là: 420 x = 105 (điểm 10) Số điểm 10 của khối 2 là: 420 x = 84 (điểm 10) Số điểm 10 của khối 3 là: 420x = 70 (điểm 10) Số điểm 10 của khối 4 là: 420 x = 60 (điểm 10) Bài 4: Giả sử cả 145 tờ đều là 5000 đồng, khi đó số tiền cửa hàng thu được là: 145 x 5000 = 725000 (đồng) Số tiền dôi ra là: 725000 – 315000 = 410000 (đồng) Mỗi lần thay 1 tờ 1000 đồng và 2 tờ 2000 đồng bằng 3 tờ 5000 đồng thì số tiền dôi ra là: 3x5000 – (1x1000 + 2x2000) = 10000 (đồng) Số lần thay là: 410000 : 10000 = 41 (lần) Số tờ tiền 1000 đồng là: 41 x 1 = 41 (tờ)
• 37. tờ tiền 2000 đồng là: 41 x 2 = 82 (tờ) Số tờ tiền 5000 đồng là; 145 – (41 + 82) = 22 (tờ) Bài 5: a) Do diện tích hình chữ nhật bằng ½ diện tích hình tròn tâm D bán kính r nên diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần ¼ diện tích hình tròn tâm D bán kính r. Hay diện tích hình chữ nhật = 2 lần (diện tích phần 2 + diện tích phần 3) Mà diện tích hình chữ nhật = diện tích phần 2 + diện tích phần 3 + diện tích phần 1 + diện tích phần 4 => diện tích phần 2 + diện tích phần 3 = diện tích phần 1 + diện tích phần 4.(1) Lại có: diện tích phần 2 + diện tích phần 3 = diện tích phần 2 + diện tích phần 4 (do ¼ diện tích hình tròn tâm D bán kính r bằng ¼ diện tích hình tròn tâm C bán kinh r). => diện tích phần 3 = diện tích phần 4 (2) Từ 1 và 2 có: diện tích phần 2 = diện tích phần 1. b) Diện tích hình tròn tâm D bán kính r là: 3,14 x 5 x 5 = 78,5 (cm2) Diện tích ABCD là: 78,5 : 2 = 39,25 (cm2) Chiều dài CD của hình chữ nhật ABCD là: 39,25 : 5 = 7,85 (cm) Ta có: DH + CG = 2xr = 2x5 = 10 cm. Mà DH + CG = CD + GH  GH = 10 – 7,85 = 2,15 (cm)
• 38. Số 19: Hướng Dẫn Giải Đề Số 19: Bài 1:
• 39. 2: Ta có: 1977 = 3x659 = 3x(3 + 656) = 3x(3 + 8x82) Vậy số cần tìm là: 8283 Bài 3: Mỗi lần Tùng lấy ra 2 viên và để vào 1 viên nên số viên bi trong hộp sau 14 lần lầm như thế là: 15 + 14 – 14x2 = 1 viên Mặt khác: Mỗi lần loại 1 viên bi khi còn 1 viên bi đỏ thì luôn luôn loại xanh. Vậy viên bi cuối cùng phải xanh. Bài 4: Người thứ hai đi được: 396-216= 180 km Hiệu hai quãng đường: 216-180=36 km Số ngày bằng hiệu vận tốc ngày mà 36=6x6 nên số ngày là 6 và hiệu vận tốc ngày là 6. Quãng đường người thứ nhất đi trong 1 ngày: 216:6=36 km Quãng đường người thứ hai đi trong một ngày: 36-6=30 km. Bài 5: a) Ta có: AM = 2xMB => AM = 2/3 x AB Vậy: S.AMN = 2/3 x S.ABN Mà NA = NC => S.ABN = ½ x S.ABC Vậy S.AMN = 2/3 x ½ x S.ABC = 1/3 x S.ABC b) Ta có: S.ABC = S.MNCB + S.AMN. Theo trên ta có: S.ABC = 3xS.AMN Vậy S.MNCB + S.AMN = 3xS.AMN  S.MNCB = 2xS.AMN c) MI = 1/3MC => MI = 1/2CI => S.MNI = 1/2S.CIN (chung chiều cao hạ từ N) => S.MNI = ½ x 12 = 6 cm2 NI = 2/3IB => S.CIN = 2/3S.BCI => S.BCI = 3/2S.CIN = 3/2 x 12 = 18 cm2 NI = 2/3IB => S.MNI = 2/3S.BMI =>S.BMI = 3/2S.MNI = 3/2 x 12 = 18 cm2 Mà: S.MNCB = S.MNI + S.CIN + S.BCI + S.BMI
• 40. S.MNCB = 6 + 12 + 18 + 18 = 54 cm2
• 41. Số 20: Hướng Dẫn Giải Đề Số 20: Bài 1: a) b) Bài 2: 1) Ta có: 5/6 = 15/18 và ¾ = 15/20 Nếu coi tử số là 15 phần bằng nhau thì mẫu số ban đầu là 18 phần như thế và mẫu số mới là 20 phần. Số phần mẫu số mới hơn mẫu số ban đầu là: 20 – 18 = 2 phần. Giá trị 1 phần bằng nhau là: 8 : 2 = 4 Vậy phân số ban đầu là: 2) Thêm vào A 12 đơn vị chia 5 dư 2 mà 12 chia 5 cũng dư 2 nên A chia hết cho 5.
• 42. vào A 19 đơn vị đem chia 6 dư 1 mà 19 chia 6 cũng dư 1 nên A chia hết cho 6. Thêm vào A 19 đơn vị đem chia cho 7 dư 5 mà 19 chia 7 cũng dư 5 nên A chia hết cho 7. Do A chia hết cho cả 5; 6 và 7 nên A là bội của 5 x 6 x 7 = 210 Lại có A lớn hơn 200 nhỏ hơn 300 nên A = 210 Bài 3: Gọi số đó là ̅̅̅ Theo đề bài ta có: ̅̅̅ 10xa + b = 21xa – 21xb 21xa – 10xa = 21xb + b 11xa = 22xb a = 2xb Do đó a chẵn và lớn hơn 0 nên ta xét các trường hợp sau: - a = 2 => b = 1. Thử lại 21 = 21x(2-1) - a = 4 => b = 2. Thử lại 42 = 21x(4-2) - a = 6 => b = 3. Thử lại 63 = 21x(6-3) - a = 8 => b = 4. Thử lại 84 = 21x(8-4) Vậy có 4 số thỏa mãn là: 21; 42; 63; 84 Bài 4: 7 giây = 7/60 phút Quãng đường ô tô đi trong 7 giây là: 960 x 7/60 = 112 (m) Quãng đường xe lửa đi trong 7 giây là: 196 – 112 = 84 (m) Vận tốc của xe lửa là: 84 : 7 = 12(m/s) = 12 x 3600/1000 (km/giờ) = 43,2 (km/giờ) Đáp số: 43,2 (km/giờ)
• 43. 5: Nối BM, MQ, QD Ta thấy BP=1/2PQ => S.MPQ=2S.MPB DN=1/2NM=> S.QMN=2S.QND => S.MPQN=2(S.MBP+S.QND) hay S.MPQN=2/3S.MBQD Mặt khác, do AM=1/4AD=> S.ABM=1/4S.ABD tương tự CQ=1/4CB=> S/DCQ=1/4S.DCB Suy ra S.ABM+S.DCQ=1/4(S.ABD+S.DCB)=1/4S.ABCD =90/4=22,5cm2 => S.MBQD=90-22,5=67,5cm2 => S.MPQN=2/3 x 67,5=45cm2 ĐS: 45cm2