Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Show
Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Bộ đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2023 bộ 3 sách mới: Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều. Các đề thi bám sát chương trình học trên lớp. Đây là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kì thi và các thầy cô có thể tham khảo để lên kế hoạch chuẩn bị cho bài thi cuối học kì 2 lớp 7 sắp tới. Tham khảo chuyên mục:
Link tải chi tiết từng bộ đề:
1. Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thứcĐề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 1Đề thi Toán 7 học kì 2 Kết nối tri thức
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1. Trong trò chơi gieo 2 đồng xu, các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 4. Nếu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng
Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là
Câu 3. Diện tích xung quanh của khối gỗ có kích thước như sau:
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:
Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của hiệu của hai số x và y” là
Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = -8x2 – 4x + 3 – 2x5 là
Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng
Câu 8. Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x – 2?
Câu 9. Cho tam giác MNP có: \widehat N = 70^\circ ;\widehat P = 55^\circ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5,3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm. Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: %20%3D%202%20-%205%7Bx%5E2%7D%20%2B%203%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E2%7D%20%2B%203x%20%2B%20%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20-%207x) %20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%201%20%2B%205%7Bx%5E6%7D%20-%206%7Bx%5E2%7D%20-%205%20-%209%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%203%7Bx%5E2%7D)
Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
A: “Số được chọn là số nguyên tố”; B: “Số được chọn là số có một chữ số”; C: “Số được chọn là số tròn chục”.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức ) thỏa mãn %20%2B%20x.f%5Cleft(%20%7B%20-%20x%7D%20%5Cright)%20%3D%20x%20%2B%201) với mọi giá trị của x. Tính .) Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức
1.D 2.B 3. C 4.A 5.B 6. C 7.B 8.D 9.B 10.A 11.A 12.C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y(cm) (điều kiện: x,y>0) Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;3 nên ta có: Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x - 3y = 8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Khi đó, (tmđk) (tmđk) Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y)=2(40+24)=128(cm) Bài 2. %20%3D%202%20-%205%7Bx%5E2%7D%20%2B%203%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E2%7D%20%2B%203x%20%2B%20%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20-%207x) %20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%201%20%2B%205%7Bx%5E6%7D%20-%206%7Bx%5E2%7D%20-%205%20-%209%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%203%7Bx%5E2%7D)
%20%3D%202%20-%205%7Bx%5E2%7D%20%2B%203%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E2%7D%20%2B%203x%20%2B%20%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20-%207x%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%20%5Cleft(%20%7B3%7Bx%5E4%7D%20%2B%20%7Bx%5E4%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%205%7Bx%5E2%7D%20-%204%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B3x%20-%207x%7D%20%5Cright)%20%2B%202%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%204x%20%2B%202%7D%5Cend%7Barray%7D) %20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%201%20%2B%205%7Bx%5E6%7D%20-%206%7Bx%5E2%7D%20-%205%20-%209%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%203%7Bx%5E2%7D%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%5Cleft(%20%7B5%7Bx%5E6%7D%20-%209%7Bx%5E6%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%206%7Bx%5E2%7D%20-%203%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%201%20-%205%7D%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%206%7D%5Cend%7Barray%7D)
%20%3D%20M%5Cleft(%20x%20%5Cright)%20%2B%20N%5Cleft(%20x%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20(%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%204x%20%2B%202)%20%2B%20(%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%206)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%204%7Bx%5E6%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B4%7Bx%5E4%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20-%204x%20%2B%20%5Cleft(%20%7B2%20-%206%7D%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%208%7Bx%5E6%7D%20%2B%208%7Bx%5E4%7D%20-%2018%7Bx%5E2%7D%20-%204x%20-%204%7D%5Cend%7Barray%7D) %20%3D%20M%5Cleft(%20x%20%5Cright)%20-%20N%5Cleft(%20x%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20(%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%204x%20%2B%202)%20-%20%5Cleft(%20%7B%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%206%7D%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E4%7D%20-%209%7Bx%5E2%7D%20-%204x%20%2B%202%20%2B%204%7Bx%5E6%7D%20-%204%7Bx%5E4%7D%20%2B%209%7Bx%5E2%7D%20%2B%206%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%204%7Bx%5E6%7D%20%2B%204%7Bx%5E6%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B4%7Bx%5E4%7D%20-%204%7Bx%5E4%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%209%7Bx%5E2%7D%20%2B%209%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20-%204x%20%2B%20%5Cleft(%20%7B2%20%2B%206%7D%20%5Cright)%7D%5C%5C%7B%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%20%7B%5Cmkern%201mu%7D%C2%A0%20%3D%20%7B%5Crm%7B%20%5C%3B%7D%7D%20-%204x%20%2B%208%7D%5Cend%7Barray%7D)
Bài 3. (1,0 điểm) M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
Trong tập hợp M, tất cả các số đều là số có một chữ số nên biến cố B là biến cố chắc chắn. Trong tập hợp M, không có số nào là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể.
Xác suất của biến cố A là: Bài 4. (2,5 điểm)
BAD^=BHD^=90°, BD là cạnh chung, (do BD là tia phân giác của ABD^). Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Xét ΔDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất Do đó DC > HD nên DC > AD.
Do đó D là trực tâm của DBKC, nên BD ⊥ KC (1) Gọi J là giao điểm của BD và KC. Xét ∆BKJ và ∆BCJ có: BJ là cạnh chung, ,(do BJ là tia phân giác của ABD^). Do đó ΔBKJ = ΔBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tương ứng) Hay J là trung điểm của KC. Mà theo bài I là trung điểm của KC nên I và J trùng nhau. Do đó ba điểm B, D, I thẳng hàng. Bài 5. + Với x = - 1, ta có:%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%20-%201%7D%20%5Cright).f%5Cleft(%201%20%5Cright)%20%3D%C2%A0%20-%201%20%2B%201) %20-%20f%5Cleft(%201%20%5Cright)%20%3D%200%5C%5C%20%5CRightarrow%20f%5Cleft(%20%7B%20-%201%7D%20%5Cright)%20%3D%20f%5Cleft(%201%20%5Cright)%5Cend%7Barray%7D) + Với x = 1, ta có: %20%2B%201.f%5Cleft(%20%7B%20-%201%7D%20%5Cright)%20%3D%201%20%2B%201) %20%2B%20f%5Cleft(%20%7B%20-%201%7D%20%5Cright)%20%3D%202) Suy ra, %20%2B%20f%5Cleft(%201%20%5Cright)%20%3D%202) %20%3D%202%5C%5C%20%5CRightarrow%20f%5Cleft(%201%20%5Cright)%20%3D%201%5Cend%7Barray%7D) Vậy %20%3D%201) Ma trận đề kiểm tra Toán học kì 2 KNTT STT Chương Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ Tỉ lệ thức 1 (0,25đ) 1 (0,25đ) 17,5% Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ 1 (0,25đ) 1 (1,0đ) 2 Biểu thức đại số và đa thức Biểu thức đại số 1 (0,25đ) 1 (0,25đ) 32,5% Đa thức một biến 1 (0,25đ) 1 (1,0đ) 2 (1,0đ) 1 (0,5đ) 3 Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố Biến cố 1 (0,75đ) 12,5% Xác suất của biến cố 1 (0,25đ) 1 (0,25đ) 4 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác 3 (0,75đ) 1 (1,0đ) 32,5% Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học 1 (1,0đ) 1 (0,5đ) 5 Một số hình khối trong thực tiễn Hình hộp chữ nhật và hình lập phương 1 (0,25đ) 1 (0,25đ) 5% Tổng: Số câu Điểm 9 (2,25đ) 1 (0,75đ) 3 (0,75đ) 4 (3,25đ) 4 (2,5đ) 1 (0,5đ) 22 (10đ) Tỉ lệ 30% 40% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 22. Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạoĐề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 1Đề thi Toán học kì 2 lớp 7
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1. Hai đại lượng x,y trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau:
Câu 2. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?
Câu 3. Giá trị của biểu thức: tại x = - 2 là:
Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của đa thức %20%3D%202%7Bx%5E3%7D%20-%207%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7Bx%5E4%7D%20-%204) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
C.%20%3D%C2%A0%20-%204%20-%207%7Bx%5E2%7D%20%2B%202%7Bx%5E3%7D%20%2B%20%7Bx%5E4%7D) D. %20%3D%20%7Bx%5E4%7D%20-%202%7Bx%5E3%7D%20-%207%7Bx%5E2%7D%20-%204) Câu 6. Cho tam giác MNP có NP = 1cm,MP = 7cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là:
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1 điểm) Tìm x biết:
Bài 2. (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2; B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5.
Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau: A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”; B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”; C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”. D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.
Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thuận với . Tính giá trị của biểu thức %5Cleft(%20%7By%20-%20z%7D%20%5Cright)%20-%20506.%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%7D%7B6%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D) Đáp án Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D 8. C II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. %20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright).3%5C%5C20x%20-%208%20%3D%C2%A0%20-%209%5C%5C20x%20%3D%C2%A0%20-%209%20%2B%208%5C%5C20x%20%3D%C2%A0%20-%201%5C%5Cx%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B%7B20%7D%7D%5Cend%7Barray%7D) Vậy
Trường hợp 1: %5E2%7D%5C%5C%20%5CRightarrow%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%3Bx%20%3D%C2%A0%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cend%7Barray%7D) Trường hợp 2: Vậy Câu 2 Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x,y,z (cây) (điều kiện: ) Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 nên ta có: Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây nên ta có: 2x + 4y - z = 108 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Khi đó, (tmđk) (tmđk) (tmđk) Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây. Bài 3. (2,0 điểm)
\= 3x5 + x4 – x2 + 2x. B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5 \= – 3x5 – x4 + x2 + x – 2
Suy ra M(x) = B(x) – A(x) M(x) = (– 3x5 – x4 + x2 + x – 2) – (3x5 + x4 – x2 + 2x) \= – 3x5 – x4 + x2 + x – 2 – 3x5 – x4 + x2 – 2x \= –6x5 – 2x4 + 2x2 – x – 2. Đa thức M(x) có bậc là 5, hệ số cao nhất là –6.
Suy ra N(x) = A(x) + B(x) N(x) = (3x5 + x4 – x2 + 2x) + (– 3x5 – x4 + x2 + x – 2) \= 3x5 + x4 – x2 + 2x – 3x5 – x4 + x2 + x – 2 \= – x – 2. N(x) = 0 Suy ra – x – 2 nên x = – 2. Vậy đa thức N(x) có nghiệm là x = – 2. Bài 4. (1,0 điểm)
• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là PA=1/5 . • Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10; 20. Do đó xác xuất của biến cố D là PA=2/5. Bài 5. (2,5 điểm)
Mà AB < AC nên AB < AC < BC. Suy ra << (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
BAM^=BDM^=90°; BA = BD (giả thiết); BM là cạnh chung Do đó ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng).
NAM^=CDM^=90°; MA = MD (chứng minh câu b); AMN^=DMC^ (hai góc đối đỉnh). Do đó ∆ANM = ∆DCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra MN = MC (hai cạnh tương ứng). Tam giác MNC có MN = MC nên là tam giác cân tại M.
Khi đó MI đồng thời là đường cao của ∆MNC hay MI ⊥ NC (1) Xét ∆BNC có hai đường cao CA, ND cắt nhau tại M nên M là trực tâm của DBNC. Suy ra BM ⊥ NC (2) Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, I thẳng hàng. Bài 5. Vì tỉ lệ thuận với . Đặt . Khi đó, %5Cleft(%20%7B4k%20-%205k%7D%20%5Cright)%20-%20506.%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B3k%20%2B%204k%20%2B%205k%7D%7D%7B6%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D) %5Cleft(%20%7B%20-%20k%7D%20%5Cright)%20-%20506.%7B%5Cleft(%20%7B2k%7D%20%5Cright)%5E2%7D) A = 0 Vậy A = 0. Ma trận Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo STT Chương Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Các đại lượng tỉ lệ Tỉ lệ thức 1 (0,25đ) 1 (0,5đ) 20% Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ 1 (0,25đ) 1 (1,0đ) 2 Biểu thức đại số Biểu thức đại số 1 (0,25đ) 1 (0,25đ) 35% Đa thức một biến 1 (0,5đ) 1 (0,5đ) 2 (1,5đ) 1 (0,5đ) 3 Tam giác Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 2 (0,5đ) 2 (2,0đ) 32,5% Các đường đồng quy của tam giác 1 (0,25đ) 1 (0,5đ) 4 Một số yếu tố xác suất Biến cố 1 (0,5đ) 12,5% Xác suất của biến cố 1 (0,25đ) 1 (0,5đ) Tổng: Số câu Điểm 6 (1,5đ) 2 (1,0đ) 2 (0,5đ) 4 (3,5đ) 4 (3,0đ) 1 (0,5đ) 22 (10đ) Tỉ lệ 25% 40% 30% 5% 100% Tỉ lệ chung 65% 35% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. Bản đặc tả Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo STT Chương Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Các đại lượng tỉ lệ Tỉ lệ thức Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Thông hiểu: – Tìm đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. 1TN 1TL Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ Nhận biết : – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. – Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. – Chỉ ra hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Thông hiểu: – Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). 1TN 1TL 2 Biểu thức đại số Biểu thức đại số Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số. – Nhận biết được biểu thức đại số. – Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại số. Thông hiểu: – Tính được giá trị của một biểu thức đại số. – Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề. 1TN 1TN Đa thức một biến Nhận biết: – Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn thức. – Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó. – Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. – Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. – Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức. Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. – Tìm nghiệm của đa thức một biến. Vận dụng cao: – Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức thỏa mãn yêu cầu. – Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán. 1TL 1TL 2TL 1TL 3 Tam giác Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Nhận biết: – Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. – Nhận biết tam giác cân. – Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. – Nhận biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. – Nhận biết đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thông hiểu: – Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180°. – Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác. – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân. – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). – Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực. Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). 2TN 2TL Các đường đồng quy của tam giác Nhận biết: – Nhận biết các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích, mô tả tính chất của các đường đặc biệt và sự đồng quy của các đường đặc biệt đó trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực). Vận dụng: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. 1TN 1TL 4 Một số yếu tố xác suất Biến cố Nhận biết: – Nhận biết biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. 1TL Xác suất của biến cố Nhận biết: – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Thông hiểu: – Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...). 1TN 1TL Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 23. Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diềuĐề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề 1Đề thi Toán học kì 2 lớp 7 năm 2022
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1. Quan sát biểu đồ dưới đây và cho biết tỉ lệ phần trăm học sinh được điểm xuất sắc (điểm 9, 10) so với học sinh cả lớp là:
Câu 2. Cho Δ ABC có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Câu 3. Cho hai biểu thức: E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b). Khi a = 5 và b = –1. Chọn khẳng định đúng:
Câu 4. Giá trị x = ‒ 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây?
Câu 5. Tính ta thu được kết quả là:
Câu 6. Hệ số cao nhất của đa thức M = 10x2 – 4x + 3 – 5x5 là
Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM?
Câu 8. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.
Câu 9. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là một
Câu 10. Cho tam giác ABC có A^=35°,B^=45°. Số đo góc C là: A.70°;
Câu 11. Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 12. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào?
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa (đơn vị: mm) của hai tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong các năm 2016 – 2020. (Nguồn: Tổng cục Thống kê)
A: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu”; B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m”; Bài 2. (2,0 điểm) Cho biết A(x) – (9x3 + 8x2 – 2x – 7) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức %20%3D%20a%5C%2C%7Bx%5E3%7D%20%2B%20b%7Bx%5E2%7D%20%2B%20cx%20%2B%20d) với a là số nguyên dương và %20-%20f%5Cleft(%204%20%5Cright)%20%3D%202019). Chứng minh %20-%20f%5Cleft(%202%20%5Cright)) là hợp số. Đáp án Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Bảng đáp án: 12345678 9 10 11 12 BDBBCDCD A D B D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)
2 186 + 3 179 + 2 895 + 2 543 + 2 702 = 13 505 (mm). Tổng lượng mưa tại mỗi tỉnh Cà Mau trong giai đoạn 2016 – 2020 là: 2 304 + 2 175 + 2 008 + 2 263 + 2 395 = 11 145 (mm).
Trong năm 2017, lượng mưa tại Cà Mau bằng số phần trăm lượng mưa tại Lai Châu là: .
Vì chọn ngẫu nhiên một năm nên xác suất của biến cố A: “Tại năm được chọn lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu” là P(A) = 1/5. • Ta có: 25 m = 25 000 mm. Quan sát biểu đồ ta thấy tất cả các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 đều có lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 000 mm. Do đó biến cố B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m” là biến cố chắc chắn nên P(B) = 1. Vậy P(A) = 1/5, P(B) = 1. Bài 2. (2,0 điểm)
A(x) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11 + 9x3 + 8x2 – 2x – 7 A(x) = 3x + 4
M(x) = (3x + 4).(–x2 + x) \= 3x.(–x2 + x) + 4(–x2 + x) \= –3x3 + 3x2 – 4x2 + 4x \= –3x3 – x2 + 4x.
Vậy số ‒1 không là nghiệm của đa thức M(x). Bài 3. (3,0 điểm)
BA = BE (giả thiết); (do BD là tia phân giác của góc ABC); BD là cạnh chung. Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c) Suy ra AD = ED (hai cạnh tương ứng).
Do AD = ED nên D nằm trên đường trung trực của AE. Suy ra BD là đường trung trực của AE. • Do ∆ABD = ∆EBD nên (hai góc tương ứng) Xét DDCE vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất. Do đó DC > DE. Mà AD = DE nên AD < DC.
Do đó Mà Suy ra ) Tương tự với tam giác BFC ta cũng có ) Từ (1) và (2) suy ra Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // FC. Lại có AE ⊥ BD (do BD là đường trung trực của AE) Do đó BD ⊥ FC. • Xét DBFC có BD ⊥ FC, CA ⊥ BF, BD cắt CA tại D nên D là trực tâm của DBFC. Suy ra FD ⊥ BC. Mà DE ⊥ BC (do \=90°) Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) Ta có: %20%3D%20125.a%20%2B%2025.b%20%2B%205.c%20%2B%20d) %20%3D%2064a%20%2B%2016.b%20%2B%204.c%20%2B%20d) %20-%20f%5Cleft(%204%20%5Cright)%20%3D%2061a%20%2B%209b%20%2B%20c%20%3D%202019) Lại có: %20%3D%20343.a%20%2B%2049.b%20%2B%207c%20%2B%20d) %20%3D%208a%20%2B%204b%20%2B%202c%20%2B%20d) %20-%20f%5Cleft(%202%20%5Cright)%5C%5C%20%3D%20335a%20%2B%2045b%20%2B%205c%5C%5C%20%3D%205.%5Cleft(%20%7B67a%20%2B%209b%20%2B%20c%7D%20%5Cright)%5C%5C%20%3D%205.1019%5Cend%7Barray%7D) %20-%20f%5Cleft(%202%20%5Cright)) là hợp số. (đpcm). Ma trận Đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh diều STT Chương Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Một số yếu tố thống kê và xác suất Thống kê – Thu thập và tổ chức dữ liệu 2 (0,5đ) 1 (0,5đ) 1 (0,5đ) 25% Xác suất – Làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên 2 (0,5đ) 1 (0,5đ) 2 Biểu thức đại số Biểu thức đại số 1 (0,25đ) 35% Đa thức một biến 2 (0,5đ) 1 (0,5đ) 2 (1,0đ) 1 (0,5đ) 1 (0,5đ) 3 Tam giác Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác 4 (1,0đ) 1 (1,0đ) 2 (2,0đ) 40% Tổng: Số câu Điểm 8 (2,0đ) 1 (0,5đ) 4 (1,0đ) 5 (3,0đ) 4 (3,0đ) 1 (0,5đ) 23 (10đ) Tỉ lệ 25% 40% 30% 5% 100% Tỉ lệ chung 65% 35% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. Bản đặc tả đề thi Toán học kì 2 lớp 7 Cánh diều STT Chương Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Một số yếu tố thống kê và xác suất Thống kê – Thu thập và tổ chức dữ liệu Nhận biết: – Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. Thông hiểu: – Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn. – Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; …) – Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. Vận dụng: – Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. – Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. 2TN, 1TL 1TL Xác suất – Làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên Nhận biết: – Nhận biết biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Thông hiểu: – Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...). 2TN 1TL 2 Biểu thức đại số và đa thức Biểu thức đại số Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số. – Nhận biết được biểu thức đại số. – Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại số. Thông hiểu: – Tính được giá trị của một biểu thức đại số. – Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề. 2TN Đa thức một biến Nhận biết: – Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn thức. – Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó. – Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. – Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. Thông hiểu: – Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức. – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. – Xác định một số có phải nghiệm của đa thức một biến không. Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. – Tìm nghiệm của đa thức một biến. Vận dụng cao: – Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức thỏa mãn yêu cầu. – Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán. 2TN, 1TL 2TL 1TL 1TL 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác Nhận biết: – Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. – Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. – Nhận biết tam giác cân. – Nhận biết đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực. – Nhận biết các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180°. – Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác. – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân. – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). – Giải thích, mô tả tính chất của các đường đặc biệt và sự đồng quy của các đường đặc biệt đó trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực). Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. 4TN 1TL 2TL Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề 24. Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán sách cũ1. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2022 Câu 1: Bảng “tần số” còn tên gọi khác là
Câu 2: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là:
Câu 3: Trong các biểu thức sau đâu là đơn thức:
Câu 4: Khẳng định sau đây là sai ?
B.- 3x2y3và 3x2y3 làhai đơn thức đồng dạng;
Câu 5: Tổng các hệ số của đa thức 2x2 – x – 1 là
Câu 6: Đơn thức có bậc là
Câu 7: Bậc của đa thức là
Câu 8: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức %3D2%2Bx) %3Dx%5E%7B2%7D-2)
Câu 9: Kết quả thu gọn đơn thức %20%5Ccdot%5Cleft(2%20x%20z%5E%7B6%7D%5Cright)) là Câu 10: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là
Câu 11: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng
Câu 12: Đa thức A(x) = ax2 + 7x + 4 có một nghiệm x = -1. Khi đó hệ số a có giá trị là
Câu 13: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy: A: Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm; B: Cạnh AC có độ dài bằng 5cm; C: Cạnh AC có độ dài bằng 12cm; D: Cả ba trường hợp trên đều đúng. Câu 14: Cho tam giác ABC có B = 60o. Đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc AIC bằng:
Câu 15: Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có AB = 12 cm, AC = 5 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:
Câu 16: Số đo góc x (Hình 1) bằng
Phần II. Tự luận (6 điểm) Câu 17: (2 điểm) Cho hai đa thức %3D5%20x%5E%7B3%7D-3%20x%2B7-x) và %3D-5%20x%5E%7B3%7D%2B2%20x-3%2B2%20x-x%5E%7B2%7D-2)
Câu 18: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
Câu 19: (1 điểm) Tìm giá trị của đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2 y2, biết rằng: x2 + y2 = 2 Đáp án Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Mỗi câu làm đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D A A C B C D B D A C C B D A Phần II. Tự luận. (6 điểm) Câu Nội dung Điểm 17 (2 điểm)
%3D5%20x%5E%7B3%7D-3%20x%2B7-x%3D5%20x%5E%7B3%7D-4%20x%2B7) %3D-5%20x%5E%7B3%7D%2B2%20x-3%2B2%20x-x%5E%7B2%7D-2%3D-5%20x%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%2B4%20x-5) 0,25 0,25
M(x) = P(x) + Q(x) ) \= -x2 + 2 0,25 0,25 N(x) = P(x) – Q(x) ![\begin{aligned} &=5 x^{3}-4 x+7-\left(-5 x^{3}-x^{2}+4 x-5\right) \ &=5 x^{3}-4 x+7+5 x^{3}+x^{2}-4 x+5 \ &=10 x^{3}+x^{2}-8 x+12 \end{aligned}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%3D5%20x%5E%7B3%7D-4%20x%2B7-%5Cleft(-5%20x%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D%2B4%20x-5%5Cright)%20%5C%5C%0A%26%3D5%20x%5E%7B3%7D-4%20x%2B7%2B5%20x%5E%7B3%7D%2Bx%5E%7B2%7D-4%20x%2B5%20%5C%5C%0A%26%3D10%20x%5E%7B3%7D%2Bx%5E%7B2%7D-8%20x%2B12%0A%5Cend%7Baligned%7D) 0,25 0,25 Ta có: ![\begin{aligned} -x^{2}+2 &=0 \ \Leftrightarrow x^{2} &=2 \ \Leftrightarrow x &=\pm \sqrt{2} \end{aligned}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A-x%5E%7B2%7D%2B2%20%26%3D0%20%5C%5C%0A%5CLeftrightarrow%20x%5E%7B2%7D%20%26%3D2%20%5C%5C%0A%5CLeftrightarrow%20x%20%26%3D%5Cpm%20%5Csqrt%7B2%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) 0,25 Đa thức M(x) có hai nghiệm và 0,25 18 (3 điểm) HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng 0,5 Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 52 = 25 0,25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 Vậy theo định lí Pytago đảo thì ABC vuông tại A. 0,25
+ Theo giả thiết: DE ⊥ BC (E ∈ BC) suy ra góc BED = 90o 0,25 + Xét ABD và EBD có: góc BAC = BED = 90o BD là cạnh chung Góc ABD = EBD (Do BD là tia phân giác của góc ABC) Δ ABD = Δ EBD (cạnh huyền – góc nhọn). 0,25 Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng). 0,25
DA = DE (Chứng minh trên) (hai góc đối đỉnh) Δ ADF = Δ EDC (cạnh góc vuông – góc nhọn) 0,25 Từ đó suy ra: DF = DC (Hai cạnh tương ứng) 0,25 + Vì Δ DEC vuông tại E nên 0,25 Suy ra: DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 0,25 Mà DF = DC (chứng minh trên) Từ đó suy ra DF > DE. 0,25 19 (1 điểm) Ta có: 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 \= 3x4 + 3x2y2 + 2x2y2 + 2y4 + 2y2 \= (3x2 x2 + 3x2y2) + (2x2y2 + 2y2y2) + 2y2 \= 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) + 2y2 0,25 Mà x2 + y2 = 2, nên ta được: 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 \= 6x2 + 4y2 + 2y2 \= 6x2 + 6y2 0,25 \= 6(x2 + y2) = 6.2 = 12 0,25 Vậy với x2 + y2 = 2 thì đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 có giá trị bằng 12. 0,25
Đối với các em học sinh, việc luyện đề trước các kì thi là rất cần thiết để làm quen với đề, nắm vững các dạng bài thường có trong đề thi. Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 có tài liệu ôn thi học kì 2, VnDoc giới thiệu Bộ đề thi học kì 2 lớp 7 với đầy đủ các môn được sưu tầm từ nhiều trường THCS trên cả nước, sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo ra đề, cũng như các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị cho các bài thi học kì lớp 7 sắp tới đạt kết quả cao. Đề thi toán lớp 7 học kì 2 Số 2 Bài 1: (2,5 điểm) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6
Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:
Bài 3: (2 điểm) Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x -
Bài 4: (3,5 điểm ) Cho ΔABC cân tại A ( < 900). Kẻ BD⊥AC (D∈AC), CE⊥ AB (E∈ AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Bài 5: (1 điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax2 - ax + 2 có một nghiệm x = 2 Đáp án Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 2,5đ Câu a 0,5đ Nêu đúng dấu hiệu 0,5 đ Câu b 0,5đ Lập bảng “tần số” đúng 1 điểm 1,0 đ Câu c 0,5đ Tính số trung bình cộng “Mốt” của dấu hiệu 0,75đ 0,25đ Bài 2 1,0đ Câu a 0,5đ - Thu gọn - Tìm bậc 0,25đ 0,25đ Câu b 0,5đ - Thu gọn - Tìm bậc 0,25 đ 0,25 đ Bài 3 2,0đ Câu a 1,5đ Tính f(x) + g(x) đúng f(x) – g(x) đúng 0.75 đ 0.75 đ Câu b 0,5đ Tìm nghiệm của f(x) – g(x) 0,5đ Bài 4 (3,5 đ) 0,5 đ Vẽ hình đúng 0,5 đ Câu a 0,75 đ Chứng minh: BD = CE 0,75 đ Câu b 0,75 đ Chứng minh: tam giác BHC cân 0,75 đ Câu c 0,75 đ Chứng minh: AH là đường trung trực của BC 0,75đ Câu d 0,75 đ So sánh: góc ECB và góc DKC 0,75đ Bài 5 (1,0 đ) 1,0 đ Lập luận và thay x = 2 vào đa thức f(x) được: f(1) = a.22 - a.2 + 2 = 0 suy ra a = -1 0,5 đ 0,5 đ Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023. Hy vọng đây là tài liệu hay cho các em tham khảo, nắm được cấu trúc bài thi. Ngoài ra, để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 7 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 7 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn của bộ 3 sách mới, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo. |