Hàm số y=3√ x 2 có bao nhiêu điểm cực trị

Chọn D

Nội dung chính Show

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số$y = - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + 2$có bao nhiêu cực đại?
Lời giải:
Câu hỏi liên quan

Ta có:

là nghiệm duy nhất. Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

Ta có $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - {x^2} + 4,\,\,\,x \ge 0\\ - {x^3} - {x^2} + 4,\,\,\,x < 0\end{array} \right..$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 2x,\,\,\,x \ge 0\\ - 3{x^2} - 2x,\,\,\,x < 0\end{array} \right..\\ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{2}{3}\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right..\end{array}$

Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn đáp án C.

Hàm số$y = - 3\sqrt[3]{{{x^2}}} + 2$có bao nhiêu cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12

Chủ đề: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số

Bài: Cực trị của hàm số

Lời giải:

Báo sai

+ Ta có: $y' = - \frac{2}{{\sqrt[3]{x}}}$

Dễ dàng nhận thấy $x = 0$ là điểm tới hạn của hàm số, và $y'$ đổi dấu khi đi qua $x = 0$ .

Nên $x = 0$ là cực trị của hàm số.

Hơn nữa, ta có hàm số đồng biến trên$\left( { - \infty ;0} \right)$ và nghịch biến trên$\left( {0; + \infty } \right)$

Do đó, $x = 0$ là cực đại của hàm số.

Câu hỏi liên quan

Hàm số $y = 2{x^3} – {x^2} + 5$ có điểm cực đại là.
Số cực trị của hàm số$f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4$ là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m$có cực đại và cực tiểu

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^4} + 100$ là
Cho hàm số$y = - {x^3} + 3{x^2} + 6x$. Hàm số đạt cực trị tại hai điểmx1,x2. Khi đó giá trị của biểu thức$S = {x_1}^2 + {x_2}^{2\;}$bằng:
Đồ thị của hàm sốy = x4– x2+ 1có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
Biết rằng hàm số $y = {\left( {x + a} \right)^3} + {\left( {x + b} \right)^3} – {x^3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số$y = mx⁴ + (m -1) x² +1- 2m$ có một điểm cực trị khi
Cho hàm số$ y = mx⁴ + (2m +1)x² +1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn$-1<x_{1}<x_{2}$
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcmsao cho hàm số$y = \frac{{{x^2} + x + {m^2}}}{{x + 1}}$đạt cực đại tạix = 1là
Cho hàm số$y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 3$. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?

(I). Trên K, hàm số y =f(x) có hai điểm cực trị.

(II). Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại $x_3$.

(III). Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại $x_1$.
Điểm cực đại của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$là:
Hàm số y=f(x) có $f'\left( x \right) = {\left( {5 - x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 + x} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số là:
Cho hàm số xác định, liên tục trên$\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị của hàm số$g(x)=|f(|x|)$có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng
Điểm cực đại của hàm số$y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1$ là: