Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=5cos(πt+π/3)(cm)x1=5cos(πt+π/3)(cm). x2=5cos(πt)(cm)x2=5cos(πt)(cm) Viết phương trình dao động tổng hợp của vật.
Vậy x=53–√cos(πt+π/6)(cm)x=53cos(πt+π/6)(cm). - Một số bài toán máy sẽ không giải được (do lỗi toán học, ví dụ trong công thức tanφ mà có mẫu số = 0 chẳng hạn) - Máy cho kết quả sai. Khi tính φ theo công thức tanφ thì máy chỉ cho chúng ta kết quả φ ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư của đường tròn. Ví dụ tìm pha dao động tổng hợp của hai dao động x1 = 4cos(ωt + π), x2 = 4cos(ωt – π/3) thì máy sẽ cho kết quả φ = π/3( ở góc phần tư thứ nhất), trong khi kết quả đúng phải là –2π/3( ở góc phần tư thứ ba). Đề khắc phục các vấn đề trên, các em có thể dùng phương pháp số phức để tìm nghiệm như sau: Máy Fx-570MS Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy. Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn 2. màn hình máy tính có dạng như trên Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R). Nhập: ‘A1’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ1’ + ‘+’ + ‘A2’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ2’ Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng ‘+’hoặc trừ ‘-’ vectơ. Nhấn: ‘=’ - Để lấy A (Véctơ kết quả): Nhấn: ‘Shift’ + ‘+’ + ‘=’ - Để lấy φ (góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc): Nhấn: ‘Shift’ + ‘=’ Với máy Fx-570ES thì để lấy kết quả, chúng ta Nhấn ‘Shift’ + ‘2’ + ‘3’ +‘=’ Chú ý: - Với các bài toán có dạng đặc biệt chúng ta nên suy luận để lấy kết quả thì nhanh hơn bấm máy. - Với bài toán cho x1 (hoặc x2) và x, yêu cầu tìm x2 (hoặc x1) thì nhập: ‘A’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ’ + ‘-’ + ‘A1(2)’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ1(2)’ - Chúng ta củng có thể dùng phương pháp số phức để giải các bài tập về phần Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12; Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11. Lập phương trình dao động tổng hợp của một vật từ hai phương trình dao động khi vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là bài toán cơ bản, thường gặp trong môn Vật Lý THPT. Do đó, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn bạn đọc cách sử dụng Casio fx 580VNX để tổng hợp hai phương trình dao động nhằm giúp các bạn thực hiện nhanh, chính xác bài toán trên. Bài toán 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( 2\pi t+\pi \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $1\angle \pi +\sqrt{3}\angle \dfrac{-\pi }{2}$ bằng cách ấn 1qbqK+s3$qbapqKR2= Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác qwR22!= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Bài toán 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( \pi t \right)$ và ${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $2\angle 0+4\angle \dfrac{2\pi }{3}$ bằng cách ấn 2qb0+4qba2qKR3= Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác MTR1= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\sqrt{3}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO |
