Khi giá trị chỉ số theo mùa là 1, giải thích giá trị là gì?

- Quý IV hàng năm từ tháng 10 đến tháng 12. Như bạn có thể đã biết và chúng tôi đã chỉ ra trong các video ở chương một, Amazon. com bán nhiều hàng hóa hơn trong quý IV so với bất kỳ quý nào khác, chủ yếu là do mùa nghỉ lễ. Đây là một ví dụ về tính thời vụ và vấn đề với tính thời vụ là nó khiến cho việc dự đoán các giá trị trong tương lai của một chuỗi thời gian trở nên thực sự khó khăn. Nếu bạn để ý, tất cả các ví dụ chúng tôi đã thực hiện cho đến nay trong dự báo đều không có tính thời vụ. Chúng là dữ liệu hàng năm, nhưng bây giờ chúng tôi đã sẵn sàng giải quyết vấn đề tính thời vụ trong hai chương còn lại của video này. Vì vậy, một khái niệm thực sự quan trọng sẽ thực sự trau dồi kiến thức của bạn, trong video này, là khái niệm về chỉ số theo mùa, và sau đó trong phần còn lại của chương, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn phương pháp tỷ lệ đối với đường trung bình động, đây là một phương pháp đơn giản . Được rồi, giả sử bạn có bốn số này từ Q1 đến Q4, chúng tôi sẽ gọi các chỉ số theo mùa. Vì vậy, những điều này có nghĩa là gì? . 3 có nghĩa là trong Q4 công ty này có xu hướng bán nhiều hơn 30% so với trung bình một quý. Đó là những gì 1. 3 phương tiện. Và trong quý 1, công ty này bán ít hơn 20% so với quý trung bình. Đó là những gì 0. 8 có nghĩa là. Vì vậy, các chỉ số theo mùa phải có một thuộc tính nhất định. Họ phải trung bình đến một. Nói cách khác, các quý trên mức trung bình phải bị loại bỏ bởi các quý dưới mức trung bình. Nhưng bạn thực sự không thể dự báo nhiều về dữ liệu hàng quý hoặc dữ liệu hàng tháng nếu bạn không hiểu về tính thời vụ và đó sẽ là chủ đề chính của toàn bộ chương này, nhưng trong video này, chúng tôi chỉ muốn cung cấp cho bạn một sự hiểu biết đơn giản . Vì vậy, chúng tôi có một mẹo nhỏ dành cho bạn mà tôi thường sử dụng khi đào tạo tại các công ty và rất ít người hiểu đúng mẹo đó. Vì vậy, chúng tôi sẽ làm việc với bạn thông qua nó. Được rồi, vậy hãy xem liệu chúng ta có hiểu tính thời vụ không. Vì vậy, giả sử bạn làm việc cho một công ty có quý IV tuyệt vời. Đó là chỉ số theo mùa là hai. Vậy điều đó có ý nghĩa gì? . Chỉ số theo mùa của họ là 0. 5, có nghĩa là trong quý đầu tiên, doanh số bán hàng của họ có xu hướng bằng một nửa so với quý trung bình. Hãy xem xét một số dữ liệu bán hàng cho công ty hư cấu này. Giả sử trong quý 4 năm 2014, họ đã bán được hàng hóa trị giá 400 triệu đô la. Quý 1 năm 2015, họ đã bán được hàng hóa trị giá 200 triệu đô la và bạn được yêu cầu đánh giá hiệu quả hoạt động của công ty với tư cách là nhà tư vấn bên ngoài. Họ đang làm tốt hơn hay họ đang làm tệ hơn? . Doanh số giảm 50%. Hai trăm là 50% của bốn trăm. Công ty này có vấn đề thực sự. Chà, bạn không phải là một nhà tư vấn giỏi nếu bạn nghĩ vậy, bởi vì bạn đang bỏ qua tính thời vụ. Những gì bạn phải làm là thực sự hủy bỏ việc bán hàng. Tôi thường nói khử muối, nhưng khử muối. Vì vậy, những gì bạn muốn làm là nói, này, điều gì thực sự đã xảy ra trong mỗi quý, xét về một quý trung bình? . Vì vậy, điều đó thực sự giống như bán nhiều như vậy trong một quý trung bình. Bạn chia cho chỉ số theo mùa. Đó là một ước tính khá tốt về mức độ trong Q4 đó. Nói cách khác, 400 trong quý 4 về cơ bản cho bạn biết cấp độ của chuỗi thời gian, dựa trên quan sát đó, là 200 trong quý 4 đó. Bây giờ, khi bạn hủy hợp đồng hóa Q1 năm 2015, bạn chia cho chỉ số theo mùa của quý đó bằng 0. 5 và bạn nhận được 400 trong một quý trung bình. Vì vậy, nếu bạn nhìn nhận điều này một cách đúng đắn, mặc dù doanh số bán hàng giảm 50%, dữ liệu cho thấy mức độ bán hàng đã tăng gấp đôi từ Q4 2014 đến Q1 2015. Vì vậy, bạn có thể thấy từ ví dụ rất đơn giản này, nếu bạn không hiểu về tính thời vụ, bạn sẽ đưa ra kết luận sai lầm rằng công ty này đang hoạt động kém hơn, trong khi họ thực sự đang hoạt động rất tốt. Vì vậy, trong video tiếp theo, chúng tôi sẽ giới thiệu phương pháp tỷ lệ với đường trung bình động, phương pháp này có thể được sử dụng để kết hợp tính thời vụ trong dự báo và ước tính các chỉ số theo mùa

Nội dung chính Show

Chuỗi thời gian
Bản tóm tắt
Chuỗi thời gian
Bản tóm tắt
Dự báo chuỗi cung ứng. Lý thuyết, thực hành, lỗ hổng của họ và tương lai
3. 2 Tập hợp chéo
Chỉ số theo mùa là 1 nghĩa là gì?
Chỉ số theo mùa là gì Nó được tính như thế nào?

trong đó p là khoảng thời gian theo mùa. Người ta có thể ước tính giá trị của các tham số α, β và γ từ việc khớp phương trình làm trơn với dữ liệu huấn luyện

Xem chươngMua sách

Đọc toàn bộ chương

URL. https. //www. sciencedirect. com/khoa học/bài viết/pii/B9780128147610000125

Chuỗi thời gian

Andrew F. Siegel, Michael R. Wagner, trong Thống kê kinh doanh thực tế (Tái bản lần thứ tám) , 2022

Bản tóm tắt

Chuỗi thời gian khác với dữ liệu chéo vì thứ tự của các quan sát truyền tải thông tin quan trọng. Các phương pháp từ các chương trước (ví dụ: khoảng tin cậy và kiểm tra giả thuyết) phải được sửa đổi trước khi chúng hoạt động với dữ liệu chuỗi thời gian vì chuỗi thời gian thường không phải là mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể

Mục tiêu chính của phân tích chuỗi thời gian là tạo ra các dự báo, nghĩa là dự đoán tương lai. Chúng dựa trên một mô hình (còn được gọi là mô hình toán học hoặc quy trình), là một hệ phương trình có thể tạo ra một loạt các tập dữ liệu chuỗi thời gian nhân tạo khác nhau. Dự báo là giá trị dự kiến (nghĩa là trung bình) của hành vi trong tương lai của mô hình ước tính. Giống như tất cả các ước tính, dự báo thường sai. Giới hạn dự báo là giới hạn tin cậy cho dự báo của bạn (nếu mô hình có thể tạo ra chúng);

Phân tích xu hướng theo mùa là cách tiếp cận trực tiếp, trực quan để ước tính bốn thành phần cơ bản của chuỗi thời gian hàng tháng hoặc hàng quý. xu hướng dài hạn, mô hình theo mùa, biến thể theo chu kỳ và thành phần bất thường. Xu hướng dài hạn biểu thị hành vi rất dài hạn của chuỗi thời gian, thường là đường thẳng hoặc đường cong hàm mũ. Thành phần theo mùa lặp lại chính xác cho biết ảnh hưởng của thời gian trong năm. Thành phần chu kỳ trung hạn bao gồm các giai đoạn tăng giảm dần không lặp lại hàng năm. Thành phần bất thường ngẫu nhiên ngắn hạn đại diện cho phần còn lại, biến thể còn lại không thể giải thích được. Công thức cho mô hình chuỗi thời gian theo xu hướng theo mùa là

Dữ liệu = Xu hướng×Theo mùa×Chu kỳ×Không thường xuyên

Phương pháp tỷ lệ trên trung bình động chia chuỗi cho trung bình động trơn như sau

Đường trung bình động là một chuỗi mới được tạo bằng cách lấy trung bình các quan sát lân cận. Chúng tôi sử dụng dữ liệu của một năm trong mỗi mức trung bình để loại bỏ thành phần theo mùa

Di chuyển trung bình = Xu hướng × Chu kỳ

Việc chia chuỗi cho chuỗi trung bình động được làm mịn sẽ tạo ra phương pháp tỷ lệ trên trung bình động, kết hợp các giá trị theo mùa và giá trị bất thường. Nhóm theo thời gian trong năm và sau đó tính trung bình sẽ tạo ra chỉ số theo mùa cho từng thời điểm trong năm, cho biết khoảng thời gian cụ thể lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu so với một khoảng thời gian cụ thể. . Điều chỉnh theo mùa loại bỏ thành phần dự kiến theo mùa khỏi một quan sát (bằng cách chia chuỗi cho chỉ số theo mùa trong khoảng thời gian đó) để một quý hoặc tháng có thể được so sánh trực tiếp với một quý hoặc tháng khác (sau khi điều chỉnh theo mùa) để tiết lộ các xu hướng cơ bản.

(Theo mùa)(Không thường xuyên)=Chỉ số di chuyển dữ liệu trung bình theo mùa=Average Of(Trung bình di chuyển dữ liệu)cho mùa đóGiá trị được điều chỉnh theo mùa=(Chỉ số dữ liệu theo mùa)cho mùa đó=Xu hướng×Chu kỳ×Không đều

Hồi quy của chuỗi điều chỉnh theo mùa (Y) về thời gian (X) được sử dụng để ước tính xu hướng dài hạn dưới dạng đường thẳng theo thời gian và để đưa ra dự báo điều chỉnh theo mùa. Điều này chỉ phù hợp nếu xu hướng dài hạn trong chuỗi của bạn là tuyến tính

Dự báo có thể được thực hiện bằng cách nhân xu hướng theo mùa, nghĩa là nhân nó với chỉ số theo mùa thích hợp

Các quy trình ARIMA của Box-Jenkins tạo thành một nhóm các mô hình thống kê tuyến tính dựa trên phân phối chuẩn có tính linh hoạt để bắt chước hành vi của nhiều chuỗi thời gian thực khác nhau bằng cách kết hợp các quy trình tự hồi quy (AR), các quy trình (I) tích hợp và di chuyển- . Kết quả là một mô hình chi li, nghĩa là, một mô hình chỉ sử dụng một vài tham số ước tính để mô tả hành vi phức tạp của một chuỗi thời gian. Đây là một phác thảo của các bước liên quan

Một quy trình được chọn từ dòng Box-Jenkins của các quy trình ARIMA tạo dữ liệu có giao diện tổng thể giống như chuỗi của bạn, ngoại trừ tính ngẫu nhiên

Dự báo tại bất kỳ thời điểm nào là giá trị tương lai dự kiến (tức là trung bình hoặc trung bình) của quá trình ước tính tại thời điểm đó

Sai số chuẩn của một dự báo tại bất kỳ thời điểm nào là độ lệch chuẩn của giá trị tương lai của quá trình ước tính tại thời điểm đó

Giới hạn dự báo mở rộng trên và dưới giá trị dự báo, do đó, có 95% khả năng, ví dụ, giá trị tương lai của quy trình ước tính sẽ nằm trong giới hạn dự báo bất kỳ lúc nào. Điều này giả định rằng hành vi trong tương lai của chuỗi sẽ tương tự như hành vi của quá trình ước tính

Một quy trình nhiễu ngẫu nhiên bao gồm một mẫu ngẫu nhiên (các quan sát độc lập) từ phân phối chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn không đổi. Mức trung bình là dự báo tốt nhất cho bất kỳ khoảng thời gian nào trong tương lai và khoảng thời gian dự đoán thông thường cho một lần quan sát mới cung cấp cho bạn các giới hạn dự báo cho bất kỳ giá trị nào trong tương lai của chuỗi. Công thức cho quá trình nhiễu ngẫu nhiên là

Dữ liệu=Giá trị trung bình+Nhiễu ngẫu nhiênYt=μ+εt

Giá trị trung bình dài hạn của Y là μ

Một quan sát của quá trình tự hồi quy bao gồm một hàm tuyến tính của quan sát trước cộng với nhiễu ngẫu nhiên độc lập. Dự báo được thực hiện bằng cách sử dụng các giá trị dự đoán từ phương trình hồi quy ước tính δˆ+φˆYt. Dự báo là sự thỏa hiệp giữa giá trị dữ liệu gần đây nhất và giá trị trung bình dài hạn của chuỗi. Bạn càng nhìn xa hơn về tương lai, dự báo của bạn sẽ càng gần với giá trị trung bình dài hạn. Công thức là

Dữ liệu=δ+φ(Giá trị trước)+Nhiễu ngẫu nhiênYt=δ+φYt−1+εt

Giá trị trung bình dài hạn của Yisδ/(1−φ)

Một quan sát về quá trình trung bình động bao gồm hằng số μ (giá trị trung bình dài hạn của quá trình), cộng với nhiễu ngẫu nhiên độc lập trừ đi một phần của nhiễu ngẫu nhiên trước đó

Dữ liệu=μ+(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt=μ+εt−θεt−1

trong đó giá trị trung bình dài hạn của Y là μ. Điều này tạo ra trung bình động của hai quan sát tại một thời điểm từ một quá trình nhiễu ngẫu nhiên. Dự báo quan sát tiếp theo dựa trên ước tính về nhiễu ngẫu nhiên hiện tại, εt;

Một quan sát của quy trình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) bao gồm một hàm tuyến tính của quan sát trước đó, cộng với nhiễu ngẫu nhiên độc lập, trừ đi một phần của nhiễu ngẫu nhiên trước đó. Điều này kết hợp quá trình tự hồi quy với quá trình trung bình động

Dữ liệu=δ+φ(Giá trị trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt=δ+φYt−1+εt−θεt−1

trong đó giá trị trung bình dài hạn của Yisδ/(1−φ). Dự báo quan sát tiếp theo được thực hiện bằng cách kết hợp giá trị dự đoán từ phương trình tự hồi quy ước tính δˆ+φˆYt với ước tính là . Ngoài điều này, dự báo tốt nhất chỉ dựa trên giá trị dự báo trước đó. Bạn càng nhìn xa hơn trong tương lai, dự báo của bạn sẽ càng gần với giá trị trung bình dài hạn. εˆt. Beyond this, the best forecast is based only on the previous forecast value. The further in the future you look, the closer to the long-term mean value your forecast will be.

Một quan sát về quy trình (I) tích hợp thuần túy, còn được gọi là bước đi ngẫu nhiên, bao gồm một bước ngẫu nhiên so với quan sát hiện tại. Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một quá trình không ổn định vì nó có xu hướng di chuyển ngày càng xa khỏi vị trí ban đầu. Ngược lại, các mô hình tự hồi quy, trung bình động và ARMA là các quá trình cố định vì chúng có xu hướng hoạt động giống nhau trong thời gian dài, tương đối gần với phương tiện dài hạn của chúng. Dự đoán lần quan sát tiếp theo với bước đi ngẫu nhiên được thực hiện bằng cách thêm ước tính δ, số hạng trôi dạt, vào lần quan sát hiện tại cho mỗi khoảng thời gian bổ sung trong tương lai. Đối với quy trình tích hợp thuần túy (bước đi ngẫu nhiên),

Dữ liệu=δ+(Giá trị trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)Yt=δ+Yt−1+εt

Theo thời gian, Y được kỳ vọng sẽ không ở gần bất kỳ giá trị trung bình dài hạn nào. Đối với quá trình tích hợp thuần túy (bước đi ngẫu nhiên) ở dạng khác biệt,

Dữ liệu−(Giá trị trước đó)=δ+(Nhiễu ngẫu nhiên)Yt−Yt−1=δ+εt

Nếu các thay đổi hoặc khác biệt của một chuỗi được tạo ra bởi quy trình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA), thì chuỗi đó tuân theo quy trình trung bình trượt tích hợp tự hồi quy (ARIMA). Đây là những quá trình không cố định. Theo thời gian, bộ truyện sẽ có xu hướng di chuyển ngày càng xa khỏi vị trí ban đầu. Dự báo với mô hình ARIMA được thực hiện bằng cách dự báo những thay đổi của mô hình ARMA đối với sự khác biệt. Do tính không ổn định, các dự báo có thể có xu hướng tăng (hoặc giảm) vô thời hạn và các giới hạn dự báo sẽ mở rộng khi bạn mở rộng hơn nữa trong tương lai. Đây là công thức cho quy trình ARIMA ở dạng khác biệt

Datachange=δ+φ(Thay đổi trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt−Yt−1=δ+φ(Yt−1−Yt−2)+εt−θεt−1

Giá trị trung bình dài hạn của thay đổi trong Yisδ/(1−φ). Theo thời gian, Y dự kiến sẽ không ở gần bất kỳ giá trị trung bình dài hạn nào.

Các mô hình ARIMA nâng cao hơn có thể được tạo để bao gồm hành vi theo mùa của chuỗi hàng quý và hàng tháng

Xem chươngMua sách

Đọc toàn bộ chương

URL. https. //www. sciencedirect. com/khoa học/bài viết/pii/B9780128200254000142

Chuỗi thời gian

Andrew F. Siegel, trong Thống kê kinh doanh thực tiễn�(Ấn bản thứ sáu) , 2012

Bản tóm tắt

Mục tiêu chính của phân tích chuỗi thời gian là tạo dự báo, nghĩa là dự đoán tương lai. Chúng dựa trên một mô hình (còn được gọi là mô hình toán học hoặc một . A process), which is a system of equations that can produce an assortment of different artificial time-series data sets. A dự báo là dự kiến (i. e. , mean) giá trị của hành vi trong tương lai của mô hình ước tính. Giống như tất cả các ước tính, dự báo thường sai. giới hạn dự báo là giới hạn độ tin cậy cho dự báo của bạn (nếu mô hình có thể tạo ra chúng); .

Phân tích xu hướng theo mùa là cách tiếp cận trực quan, trực tiếp để ước tính bốn thành phần cơ bản của chuỗi thời gian hàng tháng hoặc hàng quý. xu hướng dài hạn, mô hình theo mùa, biến thể theo chu kỳ và thành phần bất thường. xu hướng dài hạn biểu thị hành vi rất dài hạn của chuỗi thời gian, thường là đường thẳng hoặc đường cong hàm mũ. Thành phần theo mùa cho biết tác động của thời gian trong năm. lặp lại chính xác thành phần chu kỳ trung hạn bao gồm những thăng trầm dần dần không lặp lại mỗi năm. Thành phần bất thường ngắn hạn, ngẫu nhiên đại diện cho biến thể còn lại, còn sót lại không thể giải thích được. Công thức cho mô hình chuỗi thời gian theo xu hướng theo mùa là

Dữ liệu=Xu hướng×Theo mùa×Chu kỳ×Bất thường

Phương pháp tỷ lệ trên trung bình động chia chuỗi cho trung bình động như sau.

A trung bình động là một chuỗi mới được tạo bằng cách lấy trung bình các quan sát lân cận. Chúng tôi sử dụng dữ liệu của một năm trong mỗi mức trung bình để loại bỏ thành phần theo mùa.

Đường trung bình = Xu hướng × Chu kỳ

Việc chia chuỗi cho chuỗi trung bình động được làm mịn sẽ tạo ra tỷ lệ trên trung bình di động, sự kết hợp của các giá trị theo mùa và giá trị bất thường. Nhóm theo thời gian trong năm và sau đó tính trung bình sẽ tạo ra chỉ số theo mùa cho mỗi thời điểm trong năm, cho biết khoảng thời gian cụ thể lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu so với . Điều chỉnh theo mùa loại bỏ thành phần theo mùa dự kiến khỏi một quan sát (bằng cách chia chuỗi cho chỉ số theo mùa trong khoảng thời gian đó) để một quý hoặc một tháng có thể trực tiếp .

(Theo mùa)(Không thường xuyên)=Trung bình di chuyển dữ liệu

Chỉ số theo mùa=Trung bình của(Trung bình di chuyển dữ liệu)cho mùa đó

Giá trị được điều chỉnh theo mùa=(Chỉ số theo mùa của dữ liệu)=Xu hướng×Chu kỳ×Không đều

Dự báo có thể được thực hiện bằng cách xác định xu hướng theo mùa, tôi. e. , nhân nó với chỉ số theo mùa thích hợp

Các Quy trình Box–Jenkins ARIMA tạo thành một họ các mô hình thống kê tuyến tính dựa trên phân phối chuẩn có tính linh hoạt để bắt chước hành vi của . Kết quả là một mô hình chi tiết , nghĩa là một mô hình chỉ sử dụng một vài tham số ước tính để mô tả hành vi phức tạp của một chuỗi thời gian. Đây là một phác thảo của các bước liên quan.

Một quy trình được chọn từ dòng Box–Jenkins của các quy trình ARIMA tạo dữ liệu có giao diện tổng thể giống như chuỗi của bạn, ngoại trừ tính ngẫu nhiên

Dự báo bất cứ lúc nào là dự kiến (i. e. , trung bình hoặc trung bình) giá trị tương lai của quá trình ước tính tại thời điểm đó

Sai số chuẩn của một dự báo tại bất kỳ thời điểm nào là độ lệch chuẩn của giá trị tương lai của quá trình ước tính tại thời điểm đó

A quá trình nhiễu ngẫu nhiên bao gồm một mẫu ngẫu nhiên (các quan sát độc lập) từ phân phối chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn không đổi. Mức trung bình là dự báo tốt nhất cho bất kỳ khoảng thời gian nào trong tương lai và khoảng thời gian dự đoán thông thường cho một quan sát mới cung cấp cho bạn các giới hạn dự báo cho bất kỳ giá trị nào trong tương lai của chuỗi. Công thức cho quá trình nhiễu ngẫu nhiên là

Dữ liệu=Giá trị trung bình+Nhiễu ngẫu nhiênYt=μ+εt

Giá trị trung bình dài hạn của Y là μ .

Một quan sát của quá trình tự hồi quy bao gồm một hàm tuyến tính của quan sát trước cộng với nhiễu ngẫu nhiên độc lập. Dự báo được thực hiện bằng cách sử dụng các giá trị dự đoán từ phương trình hồi quy ước tính δ^+ϕ^Yt . Dự báo là sự thỏa hiệp giữa giá trị dữ liệu gần đây nhất và giá trị trung bình dài hạn của chuỗi. Bạn càng nhìn xa hơn về tương lai, dự báo của bạn sẽ càng gần với giá trị trung bình dài hạn. Công thức là

Dữ liệu=δ+φ(Giá trị trước đó)+Nhiễu ngẫu nhiênYt=δ+φYt−1+εt

Giá trị trung bình dài hạn của Y là δ/(1−ϕ) .

Một quan sát của quá trình trung bình động bao gồm một hằng số, μ(the long-term mean of the process), plus independent random noise minus a fraction of the previous random noise:

Dữ liệu=μ+φ(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt=μ+εt−θεt−1

trong đó giá trị trung bình dài hạn của Y là μ . Điều này tạo ra trung bình động của hai quan sát tại một thời điểm từ một quá trình nhiễu ngẫu nhiên. Dự báo quan sát tiếp theo dựa trên ước tính về tiếng ồn ngẫu nhiên hiện tại, εt ; .

Một quan sát của quy trình trung bình động tự hồi quy (ARMA) bao gồm một hàm tuyến tính của quan sát trước đó, cộng với nhiễu ngẫu nhiên độc lập, . Điều này kết hợp quá trình tự hồi quy với quá trình trung bình động.

Dữ liệu=δ+φ(Giá trị trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt=δ+φYt−1+εt−θεt−1

trong đó giá trị trung bình dài hạn của Y là δ/(1−ϕ) . Dự đoán quan sát tiếp theo được thực hiện bằng cách kết hợp giá trị dự đoán từ phương trình tự hồi quy ước tính δ^+φ^Yt với ước tính về nhiễu ngẫu nhiên hiện tại, < . Ngoài điều này, dự báo tốt nhất chỉ dựa trên giá trị dự báo trước đó. Bạn càng nhìn xa hơn trong tương lai, dự báo của bạn sẽ càng gần với giá trị trung bình dài hạn. ε^t. Beyond this, the best forecast is based only on the previous forecast value. The further in the future you look, the closer to the long-term mean value your forecast will be.

Quan sát quá trình (I) tích hợp thuần túy , còn được gọi là bước đi ngẫu nhiên . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một . Một bước đi ngẫu nhiên được cho là một , consists of a random step away from the current observation. A random walk is said to be a quá trình không dừng bởi vì nó có xu hướng di chuyển ngày càng xa khỏi vị trí ban đầu. Ngược lại, các mô hình tự hồi quy, trung bình động và ARMA là các quy trình cố định bởi vì chúng có xu hướng hoạt động giống nhau trong khoảng thời gian dài, tương đối gần với giá trị của chúng. . Dự đoán lần quan sát tiếp theo với bước đi ngẫu nhiên được thực hiện bằng cách thêm ước tính δ, số hạng trôi dạt, vào lần quan sát hiện tại cho mỗi khoảng thời gian bổ sung trong tương lai. Đối với quy trình tích hợp thuần túy (đi bộ ngẫu nhiên),

Dữ liệu=δ+(Giá trị trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)Yt=δ+Yt−1+εt

Dữ liệu−(Giá trị trước đó)=δ+(Nhiễu ngẫu nhiên)Yt−Yt−1=δ+εt

Nếu các thay đổi hoặc sự khác biệt của một chuỗi được tạo bởi quy trình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA), thì chuỗi đó tuân theo quy trình trung bình trượt tích hợp tự hồi quy (ARIMA)< . Đây là những quá trình không cố định. Theo thời gian, bộ truyện sẽ có xu hướng di chuyển ngày càng xa khỏi vị trí ban đầu. Dự báo với mô hình ARIMA được thực hiện bằng cách dự báo những thay đổi của mô hình ARMA đối với sự khác biệt. Do tính không ổn định, các dự báo có thể có xu hướng tăng (hoặc giảm) vô thời hạn và các giới hạn dự báo sẽ mở rộng khi bạn mở rộng hơn nữa trong tương lai. Đây là công thức cho quy trình ARIMA ở dạng khác biệt. . These are nonstationary processes: Over time, the series will tend to move farther and farther away from where it was. Forecasting with an ARIMA model is done by forecasting the changes of the ARMA model for the differences. Due to nonstationarity, the forecasts can tend indefinitely upward (or downward), and the forecast limits widen as you extend further into the future. Here is the formula for the ARIMA process in differenced form:

Thay đổi dữ liệu=δ+φ(Thay đổi trước đó)+(Nhiễu ngẫu nhiên)−θ(Nhiễu ngẫu nhiên trước đó)Yt−Yt−1=δ+φ(Yt−1−Yt−2)+εt−θεt−1

Giá trị trung bình dài hạn của thay đổi trong Y là δ/(1−ϕ) . Theo thời gian, Y được kỳ vọng sẽ không ở gần bất kỳ giá trị trung bình dài hạn nào.

Các mô hình ARIMA nâng cao hơn có thể được tạo để bao gồm hành vi theo mùa của chuỗi hàng quý và hàng tháng

Xem chươngMua sách

Đọc toàn bộ chương

URL. https. //www. sciencedirect. com/khoa học/bài viết/pii/B9780123852083000146

Dự báo chuỗi cung ứng. Lý thuyết, thực hành, lỗ hổng của họ và tương lai

Aris A. cú pháp,. Konstantinos Nikolopoulos, trong Tạp chí Nghiên cứu Hoạt động của Châu Âu , 2016

3. 2 Tập hợp chéo

Nhu cầu không chắc chắn là một trong những thách thức quan trọng nhất đối với chuỗi cung ứng hiện đại. Đáp lại, các công ty thường đầu tư vào phần mềm dự báo mới hoặc xem xét triển khai các phương pháp dự báo mới. Tuy nhiên, có một lựa chọn khác. sử dụng các đặc điểm phân cấp của dữ liệu. Làm như vậy không nhất thiết yêu cầu thay đổi bộ phương pháp có sẵn cho nhiệm vụ dự báo. Các hệ thống phân cấp cung cấp một cơ hội dự báo quan trọng, cho phép các kỹ thuật tổng hợp và phân tách hợp lý. Tổng hợp theo mặt cắt cụ thể tổng hợp nhu cầu giữa các mặt hàng hoặc khách hàng (địa điểm) và tất cả các mặt hàng được báo cáo trong cùng khoảng thời gian. Sau đó, thông tin hữu ích có thể được trích xuất từ chuỗi tổng hợp có thể bị mất ở cấp SKU riêng lẻ do thiếu dữ liệu

Chỉ số theo mùa là 1 nghĩa là gì?

Chỉ số thời vụ nghĩa là gì? . Như được giải thích trong hình ảnh, chúng tôi chia từng số cho mức trung bình hàng năm của chúng để tính chỉ số. Bằng cách này, giá trị trung bình của tất cả các giá trị trong toàn bộ cột biến luôn là 1. all variables normalized to a range close to 1, so that all variables are comparable. As explained in the image, we divide each number by their yearly average to calculate the index. This way, the average of all values in the entire variable column is always 1.

Chỉ số theo mùa là gì Nó được tính như thế nào?

Chỉ số theo mùa của mỗi giá trị được tính bằng cách chia số tiền của khoảng thời gian cho giá trị trung bình của tất cả các khoảng thời gian . Điều này tạo ra mối quan hệ giữa số tiền trong khoảng thời gian và mức trung bình phản ánh mức độ cao hơn hoặc thấp hơn mức trung bình của một khoảng thời gian.