Lập phương trình đường cao của tam giác

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Viết phương trình tổng quát các đường cao của tam giác ABC biết A(1;-2),B(2;-4),C(1;0)

Các câu hỏi tương tự

Bài tập 1: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng .Bài tập 2: Cho tam giác ABC có . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BC. b) Viết phương trình tham số của đường t...

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB:x+y-2=0 AC:2x+3y-1=0,BC:2x-y+2=0. a, Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác b, Tính độ dài đường cao kẻ từA c, Viết phương trình đường cao kẻ từB d, Viết phương trình đường cao kẻ từ A

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Trong mặt phẳng Oxy cho a.tam giác ABC biết A( 3 ;- 4) và các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình 7x - 2y - 1 = 0 và 2 x - 7 y - 6 = 0. Lập phương trình 3 cạnh của tam giác ABC b. Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AB: x - 2 y - 1 = 0 và BD: x - 7 Y + 14 = 0 .tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết AC đi qua điểm M( 2; - 1)

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Viết phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng 1, A(0,2) có vectơ chỉ phương ū(3,-1) 2,đi quá B(1,-2); C(3,0) 3,đi qua M(-1,4) vuông góc với đường thẳng (d) x+3y-1=0 4, đường thẳng là đường trung trực của A,B với A(0,2) B(1,-2)

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênÂm nhạcMỹ thuật

Cho tam giác ABC có A(-1;1) B( -1;3) C( 2;-4).

Bạn đang xem: Viết phương trình đường cao ah của tam giác abc

a) Viết pt tổng quát của đường thẳng BC .

b) viết pt đường cao AH

Lời giải:

a) \(\overrightarrow{BC}=(2--1,-4-3)=(3,-7)\Rightarrow \) vecto pháp tuyến của đt $BC$ là \((7,3)\)

PT tổng quát của $BC$ có dạng:

$7(x-x_B)+3(y-y_B)=0$

$\Leftrightarrow 7(x+1)+3(y-3)=0$

$\Leftrightarrow 7x+3y-2=0$

b) \(\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}\) nên vecto pháp tuyến của $AH$ chính là vecto chỉ phương của $BC$.

Xem thêm: Tài Liệu Tóm Tắt Kiến Thức Cơ Bản Toán Lớp 8 Cơ Bản, Tóm Tắt Lý Thuyết Môn Toán Lớp 8

Hay \(\overrightarrow{n_{AH}}=\overrightarrow{u_{BC}}=(3,-7)\)

PTĐT $AH$ có dạng:

$3(x-x_A)+(-7)(y-y_A)=0$

$\Leftrightarrow 3(x+1)-7(y-1)=0$

$\Leftrightarrow 3x-7y+10=0$

Đúng 0 Bình luận (0) Các câu hỏi tương tự

bài 1: viết pt các đường trung tuyến của tam giác ABC với A(3;2),B(5;2),C(1;0)

bài 2: viết pt các đường trung trực của tam giác ABC với A(3;-1),B(-2;2),C(1;3)

bài 3: cho điểm A(1;3),B(-3;1),C(1;-2)

a) viết PTTQ cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC

b) tính độ dài đường cao AH cùa tam giác ABC

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 0 0

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-1;3) và C(-3;-1)

a, viết pt đường thẳng AB.

b, viết pt đường trung trực Δ của đoạn thẳng AC.

c, Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5). Viết pt đường thẳng Δ vuông góc với AB và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 10.

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 0 0

1 .viết pt tổng quát

Denta là đường trung trực của đoạn IJ với I(4;-1) và J(2;5)

2.Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-3;2), C(-1;3). Viết phương trình:

A). PTTQ 3 Cạnh(đã giải ra)

B)Các đường cao và suy ra trực tâm

C)Đường trung tuyến BM của Tam giác ABC.

Xem thêm: Giải Hướng Dẫn Thực Hành Địa Lí 10, Giải Bài Tập Tập Bản Đồ Địa Lí 10

D)Viết phương trình đường thẳng quaB và cách đều A và C

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 0

30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A( 3;-7) và B(1;-7)

31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A (2;3) và B(-4;-1)

32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +3=0 và d2 5x -2y +4 =0 đồng thời song song với d3 2x - y +4=0

33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tâm tâm s ABC vs A( -1;2) , B(1;1) , C(2;-1). Viết pt tổng quát đg cao AH của tam giác ABC.

34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) , B(4;7) và C(3;-2) , M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viết pt tham số của đg thẳng CM là?

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 0 0 Bài tập 1: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng .Bài tập 2: Cho tam giác ABC có . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BC. b) Viết phương trình tham số của đường t... Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 0 0

Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3) , C( 1;5)

a, lập pt đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác

b, lập pt đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác

c, lập pt đường thẳng chứa trung tuyến AM

d, lập pt đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh BC

e, lập pt đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2 0

trong tam giác ABC cho 3 điểm A(1;2) B(3;0) C(1;1)

a) viết phương trình đường thẳng của các cạnh AB , AC , BC b)viết phương trình đường thẳng của các đường cao AH , BK , CJ trong tam giác ABC Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 0 0

Cho A(4;0) B(3;4) C(-1;-3)

a/ Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm BC

b/ Viế pt đường cao AH ( H thuộc BC)

c/ Viết pt đường trung tuyến CM ( M thuộc AB)

d/ Tính góc B

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 0

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1)B(4;3)C(6;7)

1) Viết pttq của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH

2)Viết pt đường tròn có tâm là trọng tâm G của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC

Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 0

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Đã gửi 03-05-2013 - 20:41

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).

a, Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC

b, Tính diện tích tam giác ABC

c, Viết phương trình đường tron ngoại tiếp tam giác ABC

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 03-05-2013 - 21:44

Đã gửi 05-05-2013 - 15:41

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).

a, Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC

b, Tính diện tích tam giác ABC

c, Viết phương trình đường tron ngoại tiếp tam giác ABC

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

a, Ta có vecto chỉ phương của BC chính là $\vec{BC}=\left ( 5-3;4-1 \right )=\left ( 2;3 \right )$

$\Rightarrow$ vecto pháp tuyến của BC là $\left ( -3;2 \right )$

PT đương thẳng BC là$-3\left ( x-3 \right )+2\left ( y-1 \right )= 0$ hay$-3x+2y+7=0$

gọi AH là đường cao hạ từ A của $\Delta ABC$ $\Rightarrow AH\perp BC$

$\Rightarrow$ chỉ phương của BC là pháp tuyến của AH nên vecto pháp tuyến của AH là $\left ( 2;3 \right )$

PT đường thẳng AH là $2\left ( x-1 \right )+3\left ( y-2 \right )=0$ hay $2x+3y-8=0$

b,BC=$\sqrt{2^{2}+3^{2}}$=$\sqrt{13}$

   tọa độ H là nghiệm của hệ$\left\{\begin{matrix} -3x+2y+7=0 & & \\ 2x+3y-8=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{13} & & \\ y=\frac{10}{13} & & \end{matrix}\right.$

AH= $\sqrt{\left ( \frac{37}{13}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{10}{13}-2 \right )^{2}}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

diện tích SABC =$\frac{1}{2}.AH.BC= \frac{1}{2}.\frac{8}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}= 4$

c,gọi tâm I có tọa độ (x;y)

theo bài ra ta có: $IA^{2}= IB^{2}= IC^{2}$

             $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2} & & \\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-5 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2} & & \end{matrix}\right.$     

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{23}{8} & & \\ y=\frac{13}{4} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow R=IA=\sqrt{\left ( \frac{23}{8}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{13}{4}-2 \right )^{2}}=\frac{5}{8}\sqrt{13}$

PT đường tròn ngoại tiếp: $\left ( x-\frac{23}{8}\right )^{2}+\left ( y-\frac{13}{4} \right )^{2}= \frac{325}{64}$

bạn xem hộ tớ sai chỗ nào ko nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 05-05-2013 - 20:33

Đã gửi 05-05-2013 - 17:35

a, Ta có vecto chỉ phương của BC chính là $\vec{BC}=\left ( 5-3;4-1 \right )=\left ( 2;3 \right )$

$\Rightarrow$ vecto pháp tuyến của BC là $\left ( -3;2 \right )$

PT đương thẳng BC là$-3\left ( x-3 \right )+2\left ( y-1 \right )= 0$ hay$-3x+2y+7=0$

gọi AH là đường cao hạ từ A của $\Delta ABC$ $\Rightarrow AH\perp BC$

$\Rightarrow$ chỉ phương của BC là pháp tuyến của AH nên vecto pháp tuyến của AH là $\left ( 2;3 \right )$

PT đường thẳng BC là $2\left ( x-1 \right )+3\left ( y-2 \right )=0$ hay $2x+3y-8=0$

b,BC=$\sqrt{2^{2}+3^{2}}$=$\sqrt{13}$

   tọa độ H là nghiệm của hệ$\left\{\begin{matrix} -3x+2y+7=0 & & \\ 2x+3y-8=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{13} & & \\ y=\frac{10}{13} & & \end{matrix}\right.$

AH= $\sqrt{\left ( \frac{37}{13}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{10}{13}-2 \right )^{2}}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

diện tích SABC =$\frac{1}{2}.AH.BC= \frac{1}{2}.\frac{8}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}= 4$

c,gọi tâm I có tọa độ (x;y)

theo bài ra ta có: $IA^{2}= IB^{2}= IC^{2}$

             $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2} & & \\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-5 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2} & & \end{matrix}\right.$     

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{23}{8} & & \\ y=\frac{13}{4} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow R=IA=\sqrt{\left ( \frac{23}{8}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{13}{4}-2 \right )^{2}}=\frac{5}{8}\sqrt{13}$

PT đường tròn ngoại tiếp: $\left ( x-\frac{23}{8}\right )^{2}+\left ( y-\frac{13}{4} \right )^{2}= \frac{325}{64}$

bạn xem hộ tớ sai chỗ nào ko nhé

Lắm PT BC quá bạn ơi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 05-05-2013 - 17:36

Đã gửi 05-05-2013 - 20:34

Lắm PT BC quá bạn ơi   

nhìn lại mặt hàng đi bạn ạ,hehehe

Đã gửi 05-05-2013 - 21:03

nhìn lại mặt hàng đi bạn ạ,hehehe

Xin chú, sửa lại rồi còn nói