Trong tam giác vuông, hai góc nhọn như thế nào với nhau

Trong một tam giác vuông hài góc nhọn phụ nhau là đúng( tính chất tam giác vuông)

Trong chương trình toán học trung học cơ sở, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nằm trong kiến thức trọng tâm mà các em học sinh cần nắm vững. Vậy trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cụ thể là gì? Kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn? Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chủ đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông – góc nhọn kề

Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác này bằng nhau.

Có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{A} & =\widehat{D} &=90^{\circ} \\ \widehat{C} & =\widehat{F}\\ BC& = EF& \end{matrix}\right\}\)

Suy ra: \(\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DEF\) (ch – gn).

Tìm hiểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Cho tam giác \(ABC\) cân tại A. Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC\). Chứng minh rằng:

1. \(HB=HC\)
2. \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Cách giải:

1. Xét hai tam giác vuông \(\widehat{ABH}, \widehat{ACH}\) có:

\(AB=AC\) (\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A)

AH chung

Suy ra \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ch – cgv).

Hai tam giác trên bằng nhau suy ra: \(HB=HC\)

     2. Ta có: \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ý a.)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng).

Bài tập chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau

Dạng 1: TÌm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Phương pháp giải:

• Xét hai tam giác vuông bài cho.
• Kiểm tra các điều kiện bằng nhau theo những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh – góc – cạnh, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn.
• Đưa ra kết luận hai tam giác vuông bằng nhau.

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Phương pháp giải:

• Chọn hai tam giác vuông  có các yếu tố cần tính hoặc chứng minh.
• Chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau theo một trong các trường hợp đã học
• Suy ra các cạnh (góc) tương ứng bằng nhau và kết luận.

Như vậy, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp về chuyên đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cũng như một số nội dung liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức hữu ích về những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây về lý thuyết và bài tập những trường hợp bằng nhau của tam giác:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm >>> Công thức tính diện tích tam giác đều và Bài tập điển hình

Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập  

Please follow and like us:

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết

+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).

+ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (góc-cạnh-góc).

+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: \(\left. \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\\BC = B'C'\\AC = A'C'\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\left( {ch.cgv} \right)\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Phương pháp:

- Xét hai tam giác vuông

- Kiểm tra các điều kiện bằng nhau cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc, cạnh huyền-góc nhọn, cạnh huyền-cạnh góc vuông.

- Kết luận hai tam giác bằng nhau

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc.

Phương pháp:

+ Chọn hai tam giác vuông có các yếu tố cần tính hoặc chứng minh.

+ Chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau theo một trong các trường hợp đã học

+ Suy ra các cạnh (góc) tương ứng bằng nhau và kết luận.