Từ VLOS
Lí thuyết[sửa]
Khái niệm vectơ[sửa]
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng |
|
Hình 1-2
Vectơ
có
điểm
đầu
A,
điểm
cuối
B
được
kí
hiệu
là
Vectơ còn được kí hiệu là
Hoạt động 1 |
Với hai điểm phân biệt A, B ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B. |
Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng[sửa]
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
Hoạt động 2 |
Nhận xét gì về vị trí tương đối giữa các giá của các cặp vectơ sau: |
Hình 1-3
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. |
|
Trên
hình
1-3,
hai
vectơ
Như vậy, nếu hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
NHẬN
XÉT:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ
CHỨNG MINH
-
Thuận:
nếu
ba
điểm
A,
B,
C
thẳng
hàng
thì
hai
vectơ
vàcó giá trùng nhau nên chúng cùng phương.
-
Đảo:
nếu
hai
vectơ
vàcùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau hoặc trùng nhau. Vì chúng có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hoạt động 3 |
Khẳng định sau đúng hay sai: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ |
Hai vectơ bằng nhau[sửa]
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ |
|
CHÚ
Ý:
Khi cho trước vectơ
Hoạt động 4 |
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ |
Vectơ-không[sửa]
Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.
Bây giờ với mọi điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là
Vectơ
NHẬN
XÉT:
BÀI TẬP[sửa]
1. Cho ba vectơ
2. Trong hình, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau:
Hình 1-4
3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khácXem thêm[sửa]
- Euclidean vector - Wikipedia
<<< Hình học 10