Bài viết Cách đổi độ sang radian và radian sang độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách đổi độ sang radian và radian sang độ. Show A. Phương pháp giải• Đổi độ sang rad (radian): Chú ý: + π ≈ 3,14 + Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị radian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo. • Đổi rad sang độ: + Bảng chuyển đổi thông dụng B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian (Viết theo hai cách: dưới dạng chứa πvà dạng số gần đúng) a, 20o b, 38o30' c, -55o d, -135o15' Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: 63o22' ≈ ....rad A. 1,103 rad B. 1,104 rad C. 1,106 rad D. 1,16 rad Hướng dẫn giải: Đáp án C Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng: A. 72o B. 70o C. 75o D. 25o Hướng dẫn giải: Đáp án A Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng: -125o30' = ....rad A. 2,1904 rad B. -2,1904 rad C. 2,1869 rad D. -2,1869 rad Hướng dẫn giải: Đáp án B Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác: Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới: Săn SALE shopee tháng 9:ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. 1. Định nghĩa Với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi đó ta định nghĩa : * sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$; * côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$; * tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$; * côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$. Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $. Chú ý * Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0. * tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$ 2. Tính chất Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó: $\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $ 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: $\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $ 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $. b) Chú ý Từ định nghĩa ta có ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $). 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau : |
