Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm \(x\) nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là \(a\%\) (\(a\) là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. LG a. Hãy viết biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất; + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất; + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. Phương pháp giải: Áp dụng công thức: Tiền lãi = Tiền vốn \(\times\) lãi suất. Sau tháng thứ nhất thì tiền vốn tháng thứ hai được tính theo công thức là: Tiền vốn tháng thứ hai = Tiền vốn ban đầu + Tiền lãi tháng thứ nhất. Lời giải chi tiết: Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: \(x\) nghìn đồng Lãi suất là \(a\%\) một tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất \(a\% .x\) (nghìn đồng) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất: \(x + a\% .x = \left( {1 + a\% } \right)x\) (nghìn đồng) Do đó vốn gửi tháng thứ hai là \(\left( {1 + a\% } \right)x\) (nghìn đồng) Số tiền lãi của tháng thứ hai là: \(\left( {1 + a\% } \right)x.a\% \) (nghìn đồng) Tổng số tiền lãi sau hai tháng là: \(a\% x + \left( {1 + a\% } \right)x.a\% \)\( = \left( {2 + a\% } \right).a\% x\) (nghìn đồng) LG b. Nếu lãi suất là \(1,2\%\) (tức là \(a = 1,2\)) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm? Phương pháp giải: Thay \(a=1,2\) vào biểu thức tìm được ở câu a) rồi tìm x. Lời giải chi tiết: Vì sau hai tháng bà An lãi \(48,288\) nghìn đồng với lãi suất \(1,2\%\) nên thay \(a=1,2\) vào biểu thức \( \left( {2 + a\% } \right).a\% x\) ta được: Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1 Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
Bài giải:
\= x(x - y) + (x -y) \= (x - y)(x + 1)
\= (x + y)(z - 5)
\= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5). Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài giải:
\= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)
\= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)
\= (x – y)2 – (z – t)2 \= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)] \= (x – y – z + t)(x – y + z – t) Bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1 Tính nhanh:
Bài giải:
\= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5) \= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6) \= 37,5 . 10 - 7,5 . 10 \= 375 - 75 = 300.
\= (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000. Bài 50 trang 23 sgk toán 8 tập 1 Tìm x, biết:
Bài giải:
(x - 2)(x + 1) = 0 Hoặc x - 2 = 0 => x = 2 Hoặc x + 1 = 0 => x = -1 Vậy x = -1; x = 2
5x(x - 3) - (x - 3) = 0 (x - 3)(5x - 1) = 0 Hoặc x - 3 = 0 => x = 3 Hoặc 5x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{5}\). Vậy x = \(\frac{1}{5}\); x = 3. Giaibaitap.me |
