Bài tập – Chủ đề 10 : Đơn thức – Bài tập 2 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Hãy sắp xếp và rút gọn hai đơn thức sau: Show
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy sắp xếp và rút gọn hai đơn thức sau: \(\eqalign{ & a)\,\,12zy{x^3}{y^2}xy \cr & b)\,\,5yxz{x^2}{y^3}x \cr}\)
a) 12zyx3y2xy = 12zyy2yx3x (sắp xếp biến y) Advertisements (Quảng cáo) = 12zy4x4 (thực hiện phép toán nhân) = 12x4y4z (viết các biến theo thứ tự bảng chữ cái) b) 5yxzx2y3x = 5yy3xx2xz (sắp xếp biến y,z) = 5y4x4z (thực hiện phép toán nhân) = 5x4y4z (viết các biến theo thứ tự bảng chữ cái)
Đề số 1 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 7. Câu 5. (1.0đ) Tìm m để đa thức \(f(x) = (m – 1){x^2} – 3mx + 2\) có một nghiệm x = 1.  1. (1.0đ) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. 2. (2.0đ) a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: \(A = \left( { – \dfrac{3}{4}{x^2}{y^5}{z^3}} \right)\left( {\dfrac{5}{3}{x^3}{y^4}{z^2}} \right)\) b) Tính giá trị của biểu thức \(C = 3{x^2}y – xy + 6\) tại x = 2, y = 1 3. (2.0đ) Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 4x – 5\) \(N\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} – 4x – 5\) a) Tính M(x) + N(x) b) Tìm đa thức \(P\left( x \right)\) biết: \(P\left( x \right) + N(x) = M(x)\) 4. (1.0đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau: \(a)\,g(x) = x – \dfrac{1}{7}\\b)\,h(x) = 2x + 5\) 5. (1.0đ) Tìm m để đa thức \(f(x) = (m – 1){x^2} – 3mx + 2\) có một nghiệm x = 1. 6. (1.0đ) Cho \(\Delta {\rm A}{\rm B}C\) vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giá ABC. 7. (2,0đ) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ \(DH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\)
Quảng cáo - Advertisements a) Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta HBD\) b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. 1. a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7” b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 2. a. \(A = \left( { – \dfrac{3}{4}{x^2}{y^5}{z^3}} \right)\left( {\dfrac{5}{3}{x^3}{y^4}{z^2}} \right) \)\(\;= – \dfrac{5}{4}{x^5}{y^9}{z^5}\) Hệ số: \( = \dfrac{{ – 5}}{4}\). Bậc của đơn thức A là 19 b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức \(C = 3{x^2}y – xy + 6\) ta được: \(C = {3.2^2}.1 + 2.1 + 6 = 16\) 3.
b) \(P(x) = M(x) – N(x)\)\(\, = 3{x^4} – 4{x^3} + 8x\) 4. a) \(g(x) = 0 \Leftrightarrow x – \dfrac{1}{7} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{7}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{8}\) là nghiệm của đa thức g(x) b) \(h(x) = 0 \Leftrightarrow 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = – \dfrac{5}{2}\) Vậy \(x = \dfrac{{ – 5}}{2}\) là nghiệm của đa thức h(x) 5. \(f(x) = (m – 1){x^2} – 3mx + 2\) \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có: \(\begin{array}{l}f(1) = (m – 1){.1^2} – 3m.1 + 2 = 0\\ \Leftrightarrow – 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\end{array}\) Vậy với \(m = \dfrac{1}{2}\) da thức f(x) có một nghiệm x = 1 6. Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: \(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} – A{B^2} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {10^2} – {6^2} = 64\\ \Rightarrow AC = \sqrt {64} = 8cm\end{array}\) Chu vi \(\Delta ABC:\)\(\,AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 \)\(\,= 24cm\) 7. a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: BD là cạnh chung DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B) \( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) b) Từ câu a) có \(\Delta ABD = \Delta HBD \Rightarrow AB = BH\) Suy ra, \(\Delta BKC\) cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B \( \Rightarrow D\) là trực tâm của \(\Delta BKC.\) Mặt khác, \(\Delta CAK = \Delta KHC\left( {c – g – c} \right)\) \(\Rightarrow KH \bot BC\) \( \Rightarrow \) KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của .. nên KH phải đi qua trực tâm H. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Đối với các bài toán thu gọn đơn thức và chỉ ra bắc, hệ số của từng đơn thức thì có rất nhiều dạng bài tập khác nhau.
Đây là dạng toán giúp học sinh nắm vững được thế nào là bậc, hệ số của biểu thức. Đồng thời rèn luyện khả năng tính toán biểu thức lũy thừa. Vậy để làm dạng bài này có bí quyết nào không ? Trong bài viết này chúng tôi sẽ chỉ ra cho các bạn:
Đây là dạng toán bắt buộc trước khi làm rút gọn biểu thức. Do đó các bạn phải hết sức cẩn thận khi làm nhé. Những sai lầm khi xác định bậc và hệ sốMặc dù bài toán thu gọn các đơn thức và chỉ ra bậc, hệ số của từng đơn thức là dạng toán cơ bản. Nhưng nó cũng là dạng dễ khiến học sinh làm sai nhất. Phần xác định bậc và hệ số cũng vậy. Bậc của đơn thức là tổng giá trị lũy thừa của đơn thức đó. Hệ số của đơn thức là hằng số không gắn với các ẩn. Hệ số có thể âm hoặc dương. Khi tìm hệ số thì cần nhân toàn bộ các số nguyên vào với nhau thì mới ra hệ số của biểu thức. Đây là khái niệm mà nhiều bạn hay quên. Hãy nhớ thật kĩ để làm bài tốt hơn nhé! Dưới đây là những bài tập vận dụng giúp bạn nắm chắc hơn chủ đề này. Phần biểu thức đại số: Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra bậc, hệ số của từng đơn thức.Bài tập rèn luyện: 1. 45x2yy3x5 = 45. X7. Y4 Bậc : 11. Hệ số là 45 2. 12x4yx5y4x7.(-5).x = -60. x16.y5 Bậc là 21. Hệ số là -60 3. -5x3yz7x5z2.(-7)xy(-z)3 = -35.x9.y2.z12 Bậc là 23. Hệ số là -35 4. (-2a2c3)3.a2b = -8. a8.b.c9 Bậc 18. Hệ số là -8 5. 2a5b4c(-4a2c9).(-ab2) = 8.a8.b6.c10 Bậc là 24. Hệ số là 8 6. 2a5b4c(-b2c3)2.(-ab2)2016 = 2.a2021.b4040.c7 Bậc là 6068. Hệ số là 2 7. (-2a5b4c)2015.(-4a2c)2.(-ab)3 = 22019.a10082.b8086.c2017 Bậc:20185. Hệ số là 22019 Sưu tầm: Trần Thị Nhung Tải tài liệu miễn phí ở đây Tải tài liệu miễn phí ở đây Tải tài liệu miễn phí ở đây |
