Toán 7 Luyện tập 2 trang 73 là lời giải Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải Luyện tập 2 Toán 7 trang 73Luyện tập 2 (SGK trang 73): Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau.  Hướng dẫn giải Trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh (c – g – c) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g – c – g) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có: Cạnh BD chung (giả thiết) (giả thiết) \=> ∆ABD = ∆CBD (g – c - g) -> Câu hỏi cùng bài:
-> Bài liên quan: Giải Toán 7 bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác -------- Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 2 Toán 7 trang 73 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, .... Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 73 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang Tập 1. Giải Toán 7 trang 73 Tập 1 Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau. Lời giải: GT ΔABD,ΔCBD; ADB^=CDB^,ABD^=CBD^. KL ΔABD=ΔCBD. Chứng minh (hình vẽ trên): Xét tam giác ABD và tam giác CBD có: ADB^=CDB^ (theo giả thiết); DB là cạnh chung; ABD^=CBD^ (theo giả thiết). Vậy ΔABD=ΔCBD (g.c.g). Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao? Lời giải: GT ΔABD,ΔA'B'C'; ABC^=A'B'C', BAC=B'A'C'^, AC = A'C'. KL ΔABC và ΔA'B'C' có bằng nhau không? Chứng minh (hình vẽ trên): Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có: Trong tam giác ABC: BAC^+ABC^+BCA^=180°, suy ra BCA^=180°−BAC^+ABC^ Trong tam giác A'B'C': B'A'C'+A'B'C'+B'C'A'^=180°, Suy ra B'C'A'=180°−B'A'C'+A'B'C'^ Mà ABC^=A'B'C', BAC=B'A'C'^ (theo giả thiết). Do đó BAC^+ABC^=B'A'C'+A'B'C'. Nên 180°−BAC^+ABC^=180°−B'A'C'+A'B'C' Hay BCA^=B'C'A'^. Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có: BAC^=B'A'C'^ (theo giả thiết); AC = A'C' (theo giả thiết); BCA^=B'C'A'^(chứng minh trên). Vậy ΔABC=ΔA'B'C' (g.c.g). Vậy bạn Lan nói đúng. Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. Lời giải: +) Hình 4.39 a) GT ΔABD,ΔCDB; ABD^=CDB^, AB = CD. KL Chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau. Giải thích vì sao chúng bằng nhau. Xét tam giác ABD và tam giác CDB có: AB = CD (theo giả thiết); ABD^=CDB^ (theo giả thiết); BD là cạnh chung. Vậy ΔABD=ΔCDB (c.g.c). +) Hình 4.39 b) GT ΔOAD,ΔOCB;OA = OC, OD = OB. KL Chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau. Giải thích vì sao chúng bằng nhau. Xét tam giác OAD và tam giác OCB có: OA = OC (theo giả thiết); AOD^=COB^ (hai góc đối đỉnh); OD = OB (theo giả thiết). Vậy ΔOAD=ΔOCB (c.g.c). Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
Lời giải: GT O∈AC,O∈BD, OA = OC, OB = OD. KL
+) Tam giác OAB và tam giác OCD Giải thích: OA = OC (giải thuyết) OB = OD (giải thuyết) AOB^=COD^ (hai góc đối đỉnh) Do đó, ΔOAB=ΔOCD (c – g – c) +) Tam giác OAD và tam giác OCB. Giải thích: OA = OC (giải thuyết) OD = OB (giải thuyết) AOD^=COB^ (hai góc đối đỉnh) Do đó, ΔOAD=ΔOCB (c – g – c)
ΔOAD=ΔOCB(Chứng minh ở câu a) nên ADO^=CBO^ (hai góc tương ứng) hay ADB^=CBD^. +) Xét tam giác DAB và tam giác BCD có: ABD^=CDB^ (chứng minh trên); BD là cạnh chung; ADB^=CBD^ (chứng minh trên). Vậy ΔDAB=ΔBCD (g.c.g). Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau. Lời giải: GT ΔADE,ΔBCE;AE = BE, DAE^=CBE^. KL ΔADE=ΔBCE. Chứng minh (hình vẽ trên): Xét tam giác ADE và tam giác BCE có: DAE^=CBE^ (theo giả thiết); AE = BE (theo giả thiết); AED^=BEC^ (hai góc đối đỉnh). Vậy ΔADE=ΔBCE (g.c.g). Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng: |
