Bài tập môn GIỚI HẠN HÀM SỐ cho nhưng bạn học và ôn thi môn Toán Cao Cấp ngành CNTT Thể loại:Thể loại khác Tag: Bài Tập kèm lời giải - Giới Hạn Hàm Số Bạn đang xem: Phương pháp tìm giới hạn hàm số toán cao cấp BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.Dạng 1. Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn 0 của dãy sốDạng 2. Sử dụng định lí để tìm giới hạn 0 của dãy số Dạng 3. Sử dụng các giới hạn đặc biệt và các định lý để giải các bài toán tìm giới hạn dãyDạng 4. Sử dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, tìm giới hạn, biểu thị một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số Dạng 5. Tìm giới hạn vô cùng của một dãy bằng định nghĩaDạng 6. Tìm giới hạn của một dãy bằng cách sử dụng định lý, quy tắc tìm giới hạn vô cựcMỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO {Tham khảo}BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐDạng 1. Dùng định nghĩa để tìm giới hạn Dạng 2. Tìm giới hạn của hàm số bằng công thứcDạng 3. Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn một bên Dạng 4. Sử dụng định lý và công thức tìm giới hạn một bên Dạng 5. Tính giới hạn vô cực Dạng 6. Tìm giới hạn của hàm số thuộc dạng vô định 0/0Dạng 7. Dạng vô định Dạng 8. Dạng vô địnhMỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO {Tham khảo}BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤCDạng 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểmDạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng KDạng 4. Tìm điểm gián đoạn của hàm số f(x) Dạng 5. Chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm MỘT SỐ BÀI TẬP LÝ THUYẾT {Tham khảo} Xem thêm: " Đồng Hồ Thông Minh Lắp Sim Nghe Gọi, Đồng Hồ Smartwatch Lắp Sim Giá Rẻ Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Xem thêm: Đồng Hồ Thông Minh Có Wifi 3G, Đồng Hồ Thông Minh Có Wifi Và 3G Tải về Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên. Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải) Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình
HÌNH ẢNH DEMO
Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ I =lim01−)(−cosx +c s+c s 2tanx −x2cos x)2 2x0 x0 x0 x010111 111 1−xa1 | B À IT Ậ PG I Ớ IH Ạ NH À MS ỐBài 1: Tính giới hạn của hàm sau:tanx −xx0 x −sinxGiải bài 1: Thấy khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là0 .Áp dụng quy tắc L’Hospital:lim x −sinx =lim 1−cosx1=lim(1(1−cosx1cosoxx) =lim1cosoxx = 1 = 2 Bài 2: Tính giới hạn sau đây:1I = lim ex −1x+xGiải bài 2:Khi x + thì giới hạn đã cho có dạng bất định là0 .Áp dụng quy tắc L’Hospital1I = lim ex −1= lim x2 exx+ x+=e0 =1 xx2Bài 3: Tính giới hạn sau đây:I = limlnxx0xGiải bài 3:Khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là .Áp dụng quy tắc L’Hospital1I =limlnx =lim x =0 x0 x0x x2Bài 4: Tính giới hạn khi n∈N, a 1I = lim xnx+Giải bài 4:Khi x +thì giới hạn có dạng bất định làÁp dụng quy tắc L’Hospitaln−1x nx (n −1)x n!x 2x+ x+ x+ x+0 11+1)−(−x −x −x −x − 2 x 2 2 2 2 2 x sin x x x sin x=lim I =lim =lim lim 3 3 x x x2 | B À IT Ậ PG I Ớ IH Ạ NH À MS ỐI = lim an = lim ax lna = lim nax (lna)n−2 = lim ax(lna)n =0 (vì n là một số) Bài 5: Tính giới hạn sau đây khi >0I =limx lnxx0Giải bài 5:Khi x0, giới hạn đã cho có dạng bất định là 0., ta đưa về dạng bất định 0 I =limx lnx =limlnxx0 x0xÁp dụng quy tắc L’Hospital1I =limlnx =limlnx =lim x =limx(+1) =lim xx =lim x = 0 x0 x0 x0 x0 x0 x0xBài 6: Tính giới hạn sau:I =limcot2 x − 1 x0Giải bài 6:Khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là −Đưa −về dạng00I =limcot2 x − 1 =limcos2 x − 1 =lim x2 cos2 x −sin2 x x0 x0 x0 xcosx −sinx xcosx +sinx x0 x2 sinx sinx Tới đây tiến hành thay thế VCB tương đươngKhi x 0 thì ta có:xcosx ~ xsinx ~ xx2sinx ~ x3Vậy xcosx + sinx ~ x + x = 2xxcosx – sinx không thay được VCB tương đương vì x – x = 0x xcosx −sinx xcosx +sinx xcosx −sinx xcosx +sinx x0 x2 sinx sinx x0 x2 sinx x0 sinx =lim xcosx −sinx lim 2x = 2lim xcosx −sinx x0 x0 x0Áp dụng quy tắc L’Hospital 3 2 2x 3x 3x 3 x 3 3x0I =lim)(x0I =lim =lim2 2 2x0~~ = 2 2 2 2 x x523x2(x+x+3 | B À IT Ậ PG I Ớ IH Ạ NH À MS ỐI = 2lim xcosx −sinx = 2limcosx − xsinx −cosx = 2lim −xsinx x0 x0 x0 = 2−1limsinx = 2−11= −2Bài 7: Tính giới hạn sau đây:sin 1+ x3 −sin1x0 5 1−2xlncosx −1Giải bài 7:Nhận xét, vì:lim sin 1+ x3 −sin1 =0x0vàlim(5 1−2xlncosx −1)=0tamới tiến hành thay thếVCBtương đương được.sin 1+ x3 −sin1 2cosx0 5 1−2xlncosx −1 x01+ x3 +1sin 1+ x3 −1 2cos1sin 1+ x3 −15 1−2xlncosx −1 =lim 5 1−2xlncosx −1Khi x 0, ta có:sin1+ x3 −121+ x3 −1 1 x3 x32 2 2 425 1−2xlncosx −1~ −5xlncosx = −5xln(1+cosx −1) ~ −5x(cosx −1) ~ −5x− 2 3= 5Vậy:x3 cos1I = lim = cos1 x05Bài 8: Tính giới hạn sau đây:I = limx+x2 +4 +2x +3x2 −4 + xxGiải bài 8:Vì lim x2 +4 +2x +3x)= + lim (x2 −4 + x)= +nêntatiếnhànhthayVCLtương đương được.Khi x + ta tiến hành lượt bỏ các VCL có bậc thấp hơn, chỉ chọn những VCL có bậc caonhất của cả tử và mẫu.x2 +4 ~ xvàx2 −4 ~ xNhư vậy, ta có:Nguồn: thuvienmienphi
Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa. Đánh giá(nếu muốn) Sao 1 Sao 2 Sao 3 Sao 4 Sao 5 Sao BÌNH LUẬN
Cảm ơn bài viết
Cảm ơn nhiều ạ, phần này em đang rất cần luôn
Rất hay, cám ơn page
hay Cảm ơn bài viết
bài giải hay, rất cần thiết
lời giải đầy đủ, đúng
Hay, cám ơn bài viết!
Cảm ơn anh em nha
bài giải hay, rất càn thiêt
cảm ơn nhiều nhiều ạ
Cảm ơn nhiều ạ, phần này em đang rất cần
Cảm ơn bài viết vì mình dang cần
Cảm ơn🤔 file này nhé
cám ơn , đang cần
15 Đánh giá
xuantoai 3/22/2020 9:35:37 AM cảm ơn đã cho tôi file miễn phí
dungle757 3/30/2020 8:50:19 PM rất hay ạ,cảm ơn vì đã chia sẻ cho chúng em ạ
DzHuyKd 4/9/2020 12:48:35 AM hay lam thay oi, thay co len
1111Tzscg 4/12/2020 3:30:43 AM Cảm ơn bài viết . Rất đầy đủ luôn ạ .
bakugan2003 4/12/2020 11:50:52 PM
theblueskytl 6/17/2020 10:43:29 AM
theblueskytl 6/17/2020 10:44:51 AM
gaihuy0497 10/16/2020 9:27:45 PM very good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, good
gaihuy0497 10/16/2020 9:29:24 PM bài giả hay, rất cần thiết
gaihuy0497 10/16/2020 9:29:44 PM Cảm ơn nhiều ạ, phần này em đang rất cần luôn
gaihuy0497 10/16/2020 9:31:09 PM cảm ơn bạn nhiều, bài giải hay
bathanhn2 8/3/2021 5:45:31 AM cám ơn bài viết đúng cái em cần
bathanhn2 8/3/2021 5:46:10 AM cám ơn bài viết, phần này em đang cần
gggggg 8/15/2021 6:10:09 AM
voquocchi2609 10/1/2021 3:25:42 AM Bài viết rất hữu ích, xin cảm ơn ạ |
