Nhằm mục tiêu giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập lại toàn bộ kiến thức cùng như nâng cao kĩ năng giải đề dạng bài mặt cầu, hình cầu, khối cầu VnDoc đã sưu tầm và xin được gửi tới bạn: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập mặt cầu - hình cầu - khối cầu (Có hướng dẫn giải chi tiết). Tài liệu gồm có 44 câu hỏi trắc nghiệm có đi kèm đáp án và lời giải chi tiết để các bạn học sinh đối chiếu kết quả bài làm ngay sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo. Bài tập trắc nghiệm chương 2: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu-hình học lớp 12 có đáp án bao gồm các chủ đề: Hình nón-khối nón, hình trụ-khối trụ, mặt cầu-khối cầu. Bài tập được viết dưới dạng word gồm 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. Tải Về File[2.81 MB] Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. thuvientoan.net giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Bên cạnh tài liệu phương trình mặt cầu dạng PDF dành cho học sinh. Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu:
.... Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!  Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. Tải tại đây. THEO THUVIENTOAN.NET Trang 1/51 R I B A CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Định nghĩa: 2/ Các dạng phương trình mặt cầu : Dạng 1 : Phương trình chính tắc Mặt cầu ( S ) có tâm ( ) ; ; I a b c , bán kính 0 > R . ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 : S x a y b z c R + + = Dạng 2 : Phương trình tổng quát 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0 + + + = S x y z ax by cz d (2) mặt cầu: 2 2 2 0 a b c d + + > ( S ) có tâm ( ) ; ; I a b c . ( S ) có bán kính: 2 2 2 = + + R a b c d . 3/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng : Cho mặt cầu ( ) ; S I R và mặt phẳng ( ) P . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên ( ) P = d IH là khoảng cách từ I ( ) P . Khi đó : + Nếu > d R : Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung. + Nếu = d R : Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu. Lúc đó: ( ) P là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu và H là tiếp + Nếu : d R < Mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu theo thiết diện là có tâm I' và bán kính 2 2 = r R IH P M 2 M 1 H I R R I H P d r I' R I Lưu ý: Khi mặt phẳng ( P ) đi qua tâm I thì mặt phẳng ( P ) được gọi là mặt phẳng kính và thiết diện lúc đó 4/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng : Cho mặt cầu ( ) ; S I R và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của I lên . Khi đó : + > IH R : không cắt mặt cầu. + = IH R : tiếp xúc với mặt cầu. là tiếp tuyến của ( S ) và H là tiếp + < IH R : cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt. R I H H I R H B A I R Cho điểm I cố định và một số thực dương R . Tập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách I một khoảng R gọi là mặt cầu tâm I, bán kính R. Kí hiệu: ( ) ; S I R ( ) { } ; / = = S I R M IM RTrang 2/51 * Lưu ý: Trong trường hợp cắt ( S ) tại 2 điểm A, B thì bán kính R của ( S ) được tính như sau: + Xác địn h: ( ) ; . d I IH = + Lúc đó: 2 2 2 2 2 = + = + AB R IH AH IH * Đường tròn ( C ) trong không gian Oxyz , được xem là giao tuyến của ( S ) và mặt phẳng ( ) . ( ) 2 2 2 : 2 2 2 0 S x y z ax by cz d + + + = ( ) : 0 Ax By Cz D + + + = * Xác định tâm I’ và bán kính R của ( C ). + Tâm ( ) ' I d = . Trong đó d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mp ( ) + Bán kính ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ' ' ; R R II R d I = = 5/ Điều kiện tiếp xúc : Cho mặt cầu ( S ) tâm I , bán kính R . + Đường thẳng là tiếp tuyến của ( S ) ( ) ; . d I R = + Mặt phẳng ( ) là tiếp diện của ( S ) ( ) ( ) ; . d I R = * Lưu ý: Tìm tiếp điểm ( ) 0 0 0 0 ; ; M x y z . Sử dụng tính chất : ( ) 0 0 0 0 d IM d IM a IM IM n |
