Với xu hướng ứng dụng toán thực tế trong đề thi vào 10, học sinh lớp 9 cần có phương pháp học như thế nào để làm tốt dạng toán này? Show
 Theo đánh giá của các thầy cô chuyên luyện thi môn Toán vào 10 tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI, việc ứng dụng yếu tố thực tiễn, tích hợp kiến thức hóa, sinh, vật lí, địa lí, xã hội… vào đề thi sẽ làm giảm tính lý thuyết, hàn lâm toán học. Nhưng cũng sẽ yêu cầu học sinh bên cạnh việc nắm kiến thức còn phải có năng lực đọc hiểu, phân tích, lập luận. Vậy làm thế nào để học tốt toán thực tế? Dưới đây là chia sẻ của các thầy cô HOCMAI về vấn đề này: Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoaThầy Hồng Trí Quang nhấn mạnh: “Học sinh muốn học tốt toán thực tế thì trước tiên phải nắm được các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa. Toán thực tế không cần cái gì quá phức tạp, kiến thức gì đó quá cao siêu mới giải được. Các em cần hiểu được các định nghĩa, định lí cơ bản, từ đâu mà suy ra được định lí đó, làm được những bài toán cơ bản nhất. Đồng thời phải gắn kết, xâu chuỗi các kiến thức đó với nhau thì khi làm bài sẽ tư duy rất nhanh, vận dụng kiến thức nhanh kể cả gặp bài toán khó. Ví dụ xâu chuỗi được mối liên hệ giữa hàm bậc nhất và đồ thị hàm bậc nhất; tam thức bậc 2 và đồ thị hàm bậc 2; bài toán giải phương trình với phương pháp giải phương trình, hệ phương trình…”. Thầy Quang hướng dẫn học sinh phương pháp học tốt toán thực tế Nhận biết được các dạng bài, thành thạo phương pháp giảiVới nhiều năm kinh nghiệm dạy và luyện thi môn Toán cho học sinh tại TP. Hồ Chí Minh, cô Thạch Thị Nhân cho biết: “Có nhiều em thậm chí là ám ảnh với toán thực tế. Các em thấy đề bài quá dài, cho nhiều dữ kiện, không biết phải suy luận thế nào. Trong khi đó để làm tốt thì đầu tiên phải nắm được câu đó rơi vào dạng nào?”. Cũng như toán số hay toán hình, toán thực tế được phân thành các dạng khá cụ thể như: Dạng toán tỷ lệ phần trăm, lãi suất ngân hàng; hàm số bậc nhất; các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác; áp dụng công thức tính diện tích, thể tích các hình không gian khối-nón-trụ-cầu, tính chu vi, diện tích đường tròn, độ dài dây cung… “Khi đã biết nó thuộc dạng nào rồi thì có một nguyên tắc để giải là chuyển từ bài toán thực tế sang mô hình toán học (phương trình có đại lượng ẩn hoặc hình vẽ). Đây là thao tác quan trọng nhưng cũng rất khó vì vậy muốn làm được, học sinh phải hiểu được ngôn ngữ trong cuộc sống, đọc nhiều đề, làm nhiều dạng, làm xong phải tích lũy kinh nghiệm giải từng dạng đó”, thầy Quang chia sẻ thêm. Tránh mắc các lỗi gây mất điểm khi làm bàiBên cạnh việc nắm chắc kiến thức cơ bản, các dạng toán thực tế và phương pháp giải, học sinh cũng cần cẩn thận, kỹ càng trong từng bước, tránh sai sót trong quá trình làm bài. Qua quá trình dạy và chấm thi, cô Nhân nhận thấy 3 sai lầm học sinh thường gặp ở các bài toán thực tế là “quên đổi đơn vị dẫn đến sai đáp án; quên làm tròn đáp án theo yêu cầu đề bài; đọc và phân tích đề không kỹ dẫn đến hiểu sai yêu cầu đề bài”. Cô Nhân được học trò gọi với cái tên thân mật – cô giáo chuyên “trị” toán thực tế Trong khi đó thầy Quang đặc biệt nhắc nhở học sinh không được chủ quan, bỏ sót kiến thức, nghĩ rằng năm trước không thi dạng này thì năm nay không học, ví dụ như dạng toán thực tế liên quan đến hình không gian. “Bài học xương máu mà rất nhiều anh chị khóa trước đã gặp phải là gặp một bài toán rất cơ bản, có đầy đủ dữ kiện nhưng không làm được vì bỏ qua không học, không biết công thức”. Thầy cô nhấn mạnh xu hướng hiện nay là ứng dụng các kiến thức thực tiễn vào đề thi Toán do đó việc chủ động đi trước đón đầu, học chắc phần toán thực tế là rất cần thiết. Chính bản thân thầy cô cũng đã cập nhật, lồng ghép toán thực tế vào các bài giảng chữa đề trong khóa học HM10 Luyện đề. Khóa học do thầy Hồng Trí Quang, cô Thạch Thị Nhân và các thầy cô chuyên luyện thi vào lớp 10 tại HOCMAI trực tiếp giảng dạy. Với hệ thống đề thi bám sát cấu trúc đề thi vào lớp 10 của từng tỉnh thành; liên tục cập nhật nội dung, xu hướng đề thi mới trong đó có toán thực tế; hướng dẫn giải cặn kẽ từng dạng bài; tổng kết lỗi sai thường gặp, chiến thuật làm bài hiệu quả… sẽ giúp học sinh có một định hướng ôn luyện bài bản và sâu sát nhất! Chủ đề bài toán thực tế về hình cầu lớp 9: Bài toán thực tế về hình cầu lớp 9 là một bài toán thú vị và hứa hẹn mang lại nhiều kiến thức bổ ích cho học sinh. Trên thực tế, việc áp dụng kiến thức về hình cầu vào các tình huống thực tế sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất và ứng dụng của hình cầu trong cuộc sống hàng ngày. Việc giải quyết những bài toán thực tế liên quan đến hình cầu cũng đòi hỏi sự logic và tư duy sáng tạo, từ đó giúp phát triển khả năng vận dụng kiến thức và giải quyết vấn đề của học sinh. Mục lục Bài toán thực tế về hình cầu lớp 9 là gì?Bài toán thực tế về hình cầu ở lớp 9 là một loại bài toán trong hình học giải quyết về các vấn đề thực tế liên quan đến hình cầu. Một số ví dụ về bài toán này có thể bao gồm: 1. Tính thể tích của một hình bán cầu: Đây là bài toán yêu cầu tính toán thể tích của một hình bán cầu dựa trên bán kính đã cho. Công thức tính thể tích của một hình bán cầu là V = (4/3)πr³, trong đó V là thể tích và r là bán kính của hình bán cầu. 2. Tìm bán kính của một hình cầu từ thông số khác: Đây là bài toán yêu cầu tìm bán kính của một hình cầu dựa trên thông số khác đã được cung cấp, chẳng hạn như diện tích mặt cầu hoặc chu vi mặt cầu. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức tương ứng, chẳng hạn như diện tích mặt cầu là A = 4πr² và chu vi mặt cầu là C = 2πr. 3. Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt cầu: Đây là bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ một điểm bất kỳ tới mặt cầu đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và áp dụng các khái niệm về đường kính, bán kính và chu vi của hình cầu. Các bài toán thực tế về hình cầu ở lớp 9 có thể khá đa dạng và tùy thuộc vào đề bài cụ thể. Tuy nhiên, việc hiểu và áp dụng các công thức và khái niệm cơ bản trong hình học sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán này một cách thành công. Bài toán 1: Nêu ví dụ về một bài toán thực tế liên quan đến hình cầu ở lớp 9?Một ví dụ về bài toán thực tế liên quan đến hình cầu có thể là: Ví dụ 1: Một công ty sản xuất bóng đèn đã thiết kế một loại bóng đèn hình cầu. Bóng đèn này có bán kính R và công ty cần tính thể tích của bóng đèn để biết được lượng chất phát sáng cần sử dụng. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của hình cầu: V = 4/3πR^3. Trong công thức này, V là thể tích của hình cầu và R là bán kính của hình cầu. Ví dụ: Giả sử bán kính của bóng đèn là 5 cm, ta có thể tính được thể tích như sau: V = 4/3π(5)^3 ≈ 523.6 cm^3 Do đó, thể tích của bóng đèn là khoảng 523.6 cm^3. Bài toán này là một ví dụ về bài toán thực tế liên quan đến hình cầu trong lớp 9. XEM THÊM:
Bài toán 2: Giải thích công thức tính thể tích của một hình cầu?Để giải thích công thức tính thể tích của một hình cầu, ta sử dụng công thức sau: V = 4/3 * π * R^3 Trong đó: - V là thể tích của hình cầu - π (pi) là một hằng số xấp xỉ bằng 3.14 - R là bán kính của hình cầu Để tính thể tích của hình cầu, ta làm theo các bước sau: 1. Xác định bán kính R của hình cầu. 2. Tính R^3 (bán kính mũ ba). 3. Nhân R^3 với 4/3. 4. Nhân kết quả với π (pi). Ví dụ: Giả sử bán kính của hình cầu là 5cm. Ta có thể tính thể tích của hình cầu như sau: V = 4/3 * 3.14 * (5^3) \= 4/3 * 3.14 * 125 ≈ 523.33 cm³ Vậy thể tích của hình cầu là khoảng 523.33 cm³. Chú ý rằng các đơn vị của R và V phải được chuyển đổi thành cùng một đơn vị trước khi thực hiện tính toán. Bài toán 3: Cho trước bán kính của một hình cầu và độ dài một cạnh hình hộp chữ nhật, tính toán xem liệu hình cầu có thể chứa được hình hộp chữ nhật đó không?Để giải bài toán này, ta cần biết rằng để hình hộp chữ nhật nằm hoàn toàn trong hình cầu, ta phải bảo đảm rằng cạnh của hình hộp chữ nhật không lớn hơn đường kính của hình cầu. Vì vậy, dựa vào độ dài cạnh hình hộp chữ nhật và bán kính của hình cầu, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định công thức tính đường kính của hình cầu D dựa trên bán kính R: D = 2 * R Bước 2: So sánh giá trị cạnh của hình hộp chữ nhật với đường kính của hình cầu: - Nếu cạnh hình hộp chữ nhật nhỏ hơn đường kính của hình cầu (a < D) thì hình hộp chữ nhật có thể chứa trong hình cầu. - Ngược lại, nếu cạnh hình hộp chữ nhật lớn hơn đường kính của hình cầu (a > D) thì hình hộp chữ nhật không thể chứa trong hình cầu. Ví dụ: Cho bán kính của hình cầu R = 10 và độ dài cạnh của hình hộp chữ nhật a = 8. Bước 1: Tính đường kính của hình cầu: D = 2 * R = 2 * 10 = 20 Bước 2: So sánh giá trị cạnh của hình hộp chữ nhật với đường kính của hình cầu: - Vì a < D (8 < 20), nên hình hộp chữ nhật có thể chứa trong hình cầu. Kết luận: Hình hộp chữ nhật có cạnh a = 8 có thể chứa trong hình cầu có bán kính R = 10. XEM THÊM:
Bài toán 4: Đưa ra công thức tính diện tích bề mặt của một hình cầu?Để tính diện tích bề mặt của một hình cầu, ta sử dụng công thức sau: S = 4πr² Trong đó, S là diện tích bề mặt của hình cầu, π là một hệ số gần đúng bằng khoảng 3.1416, và r là bán kính của hình cầu. Bước 1: Xác định bán kính (r) của hình cầu. Bạn cần biết bán kính của hình cầu trong bài toán cụ thể. Nếu không được cho trực tiếp, hãy tra cứu để tìm ra cách tính bán kính từ thông tin khác trong bài toán. Bước 2: Đưa bán kính vào công thức. Sau khi xác định được bán kính (r), thay giá trị này vào công thức: S = 4πr² Bước 3: Tính toán. Tiến hành tính toán theo công thức trên để tìm ra diện tích bề mặt của hình cầu. Ví dụ: Giả sử bán kính của hình cầu là 5.6 cm. Áp dụng công thức: S = 4π(5.6)² = 4π(31.36) ≈ 125.12π ≈ 392.7 cm² Vậy diện tích bề mặt của hình cầu trong ví dụ này khoảng 392.7 cm². _HOOK_ Các bài toán thực tế về hình trụ, hình nón, hình cầu trong chuyên đề ôn thi vào 10Ôn thi là một giai đoạn quan trọng trong cuộc sống học tập của chúng ta. Hãy xem video này để tìm hiểu những phương pháp ôn thi hiệu quả, từ cách làm bài tập đến kỹ năng làm đề thi. Bạn sẽ tự tin hơn và có thể đạt được thành tích cao trong kỳ thi sắp tới! XEM THÊM:
Một số bài toán thực tế về hình nón, hình trụ, hình cầu - Chương IV - Toán 9Chương IV, một chủ đề thú vị đồng thời không ít khó khăn đối với học sinh. Video này sẽ giúp bạn hiểu rõ và nắm vững nội dung của chương IV, từ lý thuyết đến ví dụ thực tế, giúp bạn dễ dàng hơn trong việc học tập và làm bài tập về chương này. Bài toán 5: Tính toán bán kính của một hình cầu nếu biết diện tích bề mặt của nó?Để tính toán bán kính của một hình cầu khi biết diện tích bề mặt của nó, ta có thể làm theo các bước sau đây: Bước 1: Ghi nhận thông tin: - Gọi R là bán kính của hình cầu. - Gọi S là diện tích bề mặt của hình cầu. Bước 2: Sử dụng công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu: S = 4πR^2 Bước 3: Đặt công thức trên thành phương trình và giải phương trình để tìm R: 4πR^2 = S R^2 = S / (4π) R = √(S / (4π)) Bước 4: Tính toán giá trị của R bằng cách thay vào giá trị của S trong công thức trên. Ví dụ: Nếu diện tích bề mặt của hình cầu là 100π (đơn vị diện tích), thay vào công thức ta có: R = √(100π / (4π)) R = √(100 / 4) R = √25 R = 5 Vậy bán kính của hình cầu là 5 đơn vị. XEM THÊM:
Bài toán 6: Trong thực tế, cho biết một ví dụ về việc sử dụng hình cầu trong cuộc sống hàng ngày?Một ví dụ về việc sử dụng hình cầu trong cuộc sống hàng ngày là khi ta sử dụng đèn sợi tungsten trong đèn huỳnh quang. Đèn này có một bóng đèn bằng thủy tinh có hình dạng gần như là hình cầu. Bóng đèn có một đui điện chứa một sợi tungsten, và khi bật đèn, điện trở tungsten bắt đầu nóng chảy và chiếu sáng. Hình dạng hình cầu của bóng đèn giúp phân phối ánh sáng đều trong không gian xung quanh. Điều này cho phép ánh sáng phân tán một cách cân đối và tạo ra ánh sáng mềm mại và không gây chói. Việc sử dụng hình cầu trong bóng đèn huỳnh quang giúp tiết kiệm năng lượng và tạo ra ánh sáng tối ưu cho không gian sử dụng. Bài toán 7: Trong một bài toán thực tế, nếu biết thể tích của một hình cầu, làm thế nào để tính được bán kính của nó?Để tính được bán kính của một hình cầu khi biết thể tích của nó, bạn có thể sử dụng công thức sau: V = (4/3) * π * R^3 Trong đó, V là thể tích của hình cầu và R là bán kính của hình cầu. Để tính bán kính của hình cầu, ta cần đưa công thức trên về dạng R = ...(1) để tìm được giá trị của R. Bước 1: Nhân cả hai vế của công thức cho 3/4 để loại bỏ hệ số 4/3: (3/4) * V = π * R^3 Bước 2: Chia cả hai vế của công thức cho π: (3/4) * V / π = R^3 Bước 3: Lấy căn bậc ba của cả hai vế để tìm được giá trị của R: R = ∛((3/4) * V / π) Bây giờ, bạn chỉ cần thay thế giá trị của thể tích V vào công thức trên, sau đó tính toán để tìm được giá trị của bán kính R theo đơn vị đo mà bạn đang sử dụng. Lưu ý: Trong trường hợp này, công thức này chỉ áp dụng khi thể tích của hình cầu đã biết và không gian hình cầu là không nhỏ hơn không. XEM THÊM:
Bài toán 8: Cho biết một ví dụ về một bài toán thực tế liên quan đến khối nước chứa trong một chậu hình bán cầu?Một ví dụ về bài toán thực tế liên quan đến khối nước chứa trong một chậu hình bán cầu có thể là như sau: Cho biết một chậu nước hình bán cầu có bán kính R và một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h và bán kính r. Yêu cầu là xác định khối lượng nước trong khối nước chứa đó. Bước 1: Xác định thể tích chậu nước hình bán cầu: - Vận dụng công thức V = (4/3) * π * R^3, ta tính được thể tích chậu nước hình bán cầu. Bước 2: Xác định thể tích khối nước hình chỏm cầu: - Sử dụng công thức V = (1/3) * π * h * (3r^2 + h^2), ta tính được thể tích khối nước hình chỏm cầu. Bước 3: Tính thể tích nước trong khối nước chứa: - Thể tích nước trong khối nước chứa chính là sự chênh lệch giữa thể tích chậu nước hình bán cầu và thể tích khối nước hình chỏm cầu. Bước 4: Xác định khối lượng nước: - Áp dụng công thức khối lượng = khối lượng riêng * thể tích nước, với khối lượng riêng của nước thường là 1g/cm^3, ta tính được khối lượng nước trong khối nước chứa. Ví dụ trên chỉ là một trong rất nhiều bài toán thực tế có thể liên quan đến khối nước chứa trong một chậu hình bán cầu. Việc sử dụng công thức và xác định các thông số cụ thể trong bài toán sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể và dữ liệu được cung cấp.  Bài toán 9: Trên thực tế, hình cầu được sử dụng trong ngành công nghiệp nào và vì sao?The answer to problem 9: In reality, the sphere shape is used in various industries such as pottery production, metalworking, and ball bearing manufacturing. There are several reasons for its wide application. Firstly, the sphere has the maximum volume for a given surface area compared to any other shape. This property makes it ideal for storing liquids or gases as it minimizes surface tension and evaporation. Additionally, the spherical shape allows for even distribution of internal pressure, making it suitable for high-pressure applications, like gas cylinders or hydraulic systems. Furthermore, the sphere is known for its superior structural integrity. It can withstand external forces from any direction without deforming or collapsing easily. This property is crucial in industries where durability and stability are key, such as architecture and construction. Moreover, the spherical shape also has excellent thermal properties. It reduces heat loss when used as insulation or in heat exchangers. This makes it an efficient choice in applications where temperature control is important, like ovens, furnaces, or heat dissipation systems. Overall, the sphere\'s unique properties and versatility make it a valuable solution in various industries, contributing to its widespread use in practical applications. _HOOK_ XEM THÊM:
Toán thực tế hình học trong tuyển sinh vào 10 - Phần 1: Hình trụTuyển sinh là cơ hội để bạn định hình tương lai và khám phá những cánh cửa mới. Xem video này để nhận được những lời khuyên quý báu từ các chuyên gia tuyển sinh, giúp bạn tự tin và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi tuyển sinh trước mắt. Hãy làm bước đầu tiên để theo đuổi ước mơ của bạn! |
