 Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Khi \(m \ne \pm 1\) phương trình có nghiệm duy nhất. B. Khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = \emptyset \). C. Khi \(m = - 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = R\). D. Khi \(m = \pm 1\) phương trình vô nghiệm. Đáp án: Giải thích các bước giải: Bài 1. a. Có Δ= m^2 - 4(m - 1) = m^2 - 4m + 4 = (m -2)^2 >= 0 => phương trình luôn có nghiệm b. x1^2 + x2^2 - 4(x1 + x2) = 5 => (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 - 4(x1 + x2) = 5 S^2 - 2P- 4S - 5 = 0 => (-m)^2 - 2(m - 1) - 4(-m) - 5 = 0 => m^2 + 2m - 3 = 0(1) . Vì có a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0 => pt(1) có hai nghiệm m= 1 ; m = - 3 Bài 2 a. ∨ì Δ= m^2 - 4(m - 1) = m^2 - 4m + 4 = (m -2)^2 > 0 với m khác 2 thì Δ> 0 => pt luôn có hai nghiệm phân biệt b. S = x1 + x2 = - m => m = -(x1 + x2) ; P = x1.x2 = m - 1 => m = x1.x2 + 1 => -(x1 + x2) = x1.x2 + 1 => x1.x2 + (x1 + x2) + 1 = 0 : hệ thức độc lập của hai nghệm với m Bài 3 a. Khi m = - 2 => pt trở thành : x^2 + 2x- 4 = 0 : bạn tự giải nghe b. Δ' = (m + 1)^2 - (m - 2) = m^2 + 2m + 1 - m + 2 = m^2 + m + 3 = m^2 + 2.m.1/2 + 1/4 - 1/4 + 3 =(m^2 + 2.m.1/2 +1/4) - 1/4 + 3 = (m + 1/2)^2 + 11/4 > 0 => pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt c. S = x1 + x2 = 2(m + 1) => x1 + x2 = 2m + 2 =>m = {(x1+x2)-2}/2 P = x1.x2 - m - 2 => m = x1.x2 + 2 => {(x1+x2)- 2}/2= x1.x2 + 2=> x1+ x2- 2 = 2x1.x2 + 4 => 2x1x2- (x1+x2) + 6 = 0 : Hệ thức độc lập của hai nghiệm với m
Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (1) a. Giải phương trình khi m = 4 b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. c. Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tính x1 + x2 , x1 . x2, x12 + x22, x41 + x42 Các câu hỏi tương tự
cho phương trình : x^2 - mx + m - 1 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 4 Các câu hỏi tương tự |
