Chủ đề 7 bài tập số phức vận dụng cao năm 2024

TOANMATH.com giới thiệu đến thầy, cô và các em tài liệu chuyên đề số phức (phiên bản đặc biệt) do thầy Đặng Việt Đông tổng hợp và biên soạn, tài liệu gồm 416 trang trình bày lý thuyết số phức, phân dạng toán và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm số phức có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu rất hữu ích dành cho học sinh khối 12 khi tìm hiểu chương trình Giải tích 12 chương 4.

Những điểm mới trong chuyên đề số phức (phiên bản đặc biệt) so với các phiên bản trước đó của thầy Đặng Việt Đông: 1. Tất cả các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm số phức đều có đáp án và lời giải chi tiết. 2. Cập nhật thêm rất nhiều dạng toán mới, đây là các dạng toán vận dụng cao xuất hiện trong các đề thi thử THPTQG môn Toán thời gian gần đây, hứa hẹn sẽ trở thành bài toán phân loại trong đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán. 3. Nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh dễ dàng theo dõi. 4. Phần bài tập và lời giải được tách riêng thuận tiện cho giáo viên sử dụng khi dạy học. [ads] Nội dung chuyên đề số phức – Đặng Việt Đông (phiên bản đặc biệt): Lý thuyết chung. Chuyên đề 1. Thực hiện các phép toán. Chuyên đề 2. Tìm phần thực, phần ảo. Chuyên đề 3. Số phức liên hợp. Chuyên đề 4. Tính môđun số phức. Chuyên đề 5. Phương trình bậc nhất theo z và liên hợp của z. Chuyên đề 6. Tìm nghiệm phức của phương trình bậc 2. Chuyên đề 7. Mối liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình. Chuyên đề 8. Tìm nghiệm phức của phương trình bậc cao. Chuyên đề 9. Biểu diễn một số phức. Chuyên đề 10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức. Chuyên đề 11. Max – Min của mođun số phức (GTLN – GTNN số phức). Chuyên đề 12. Các dạng khác.

Số Phức

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Tài liệu gồm 50 trang, tuyển chọn 55 bài toán vận dụng (8 – 9 – 10) chủ đề số phức trong chương trình môn Toán lớp 12.

Câu 1: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho các số phức 1 2 z z khác nhau thỏa mãn: 1 2 z z. Chọn phương án đúng là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0 là số thực D. là số thuần ảo. Hướng dẫn giải Chọn D. Phương pháp tự luận: Vì 1 2 z z nên cả hai số phức đều khác 0. Đặt 1 2 1 2 z z và 1 2 z z a ta có Từ đó suy ra w là số thuần ảo. Chọn D. Phương pháp trắc nghiệm: Số phức 1 2 z z khác nhau thỏa mãn 1 2 z z nên chọn z z i 1 2 suy ra 1 2 z z i là số thuần ảo. Chọn D. Câu 2: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i là hình tròn có diện tích Hướng dẫn giải Chọn C w i w z i z i z i i w i i w i Giả sử w x yi x y khi đó 2 2 1 7 9 16 Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I bán kính r = 4. Vậy diện tích cần tìm là 2 S. Câu 3: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z i z i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? Hướng dẫn giải Chọn C. Phương pháp tự luận Giả sử z x yi x y z x y Suy ra min 5 khi 2 1 y x Phương pháp trắc nghiệm Giả sử Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện là đường thẳng d x y Phương án A z i có điểm biểu diễn nên loại A. Phương án B có điểm biểu diễn nên loại B. Phương án D có điểm biểu diễn nên loại B. Phương án C: z i có điểm biểu diễn.

[ads]

.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Các bài toán Vận dụng cao chuyên đề Số phức ôn thi THPTQG năm 2021 có lời giải chi tiết.

Chuyên đề số phức là một trong những chuyên đề quan trọng trong kì thi tốt nghiệp THPTQG môn Toán các năm. Các câu hỏi về số phức trong đề thi xuất hiện từ mức độ nhận biết thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao.

Để giúp các bạn học tốt chuyên đề số phức cũng như có một nguồn bài tập chất lượng phong phú và đa dạng để luyện tập, từng bước chinh phục kì thi THPT Quốc năm 2022, đội ngủ thầy cô giáo của thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu vận dụng cao số phức.

Tài liệu này gồm 29 trang với các câu hỏi số phức vận dụng cao được trích từ đề thi thử THPTQG môn Toán cả nước năm 2021. Mục tiêu của tài liệu là phục vụ các bạn học sinh ôn thi THPT Quốc gia năm 2022 với mục tiêu thi vào các trường top đầu cả nước như Y dược, Ngoại thương, các trường công an, quân đội.

Các câu hỏi thuộc chuyên đề số phức được phân dạng một cách rõ ràng cùng với phương pháp giải một cách chi tiết. Đây là các câu hỏi được chọn lọc một cách cẩn thận bám sát cấu trúc và nội dung ôn thi THPTQG môn Toán năm 2021 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tài liệu gồm 151 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn, hướng dẫn 20 kĩ thuật chinh phục bài toán vận dụng cao số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4.

MỤC LỤC: TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG YẾU – Trang 01. CHỦ ĐỀ 01. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN – Trang 09. + Dạng 1. Tính toán, rút gọn số phức dựa vào qui luật dãy số – Trang 09. + Dạng 2. Lập phương trình, hệ phương trình xác định số phức – Trang 12. + Dạng 3. Phương pháp lấy mô-đun hai vế đẳng thức – Trang 15. + Dạng 4. Phương pháp tạo số phức liên hợp – Trang 17. + Dạng 5. Phương pháp chuẩn hóa số phức – Trang 21. Bài tập trắc nghiệm thực hành chủ đề 1 – Trang 24. Hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm chủ đề 1 – Trang 28. CHỦ ĐỀ 02. PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC – Trang 42. Tóm tắt lí thuyết – Trang 42. + Dạng 1. Giải phương trình số phức bậc hai, bậc ba, bậc bốn – Trang 45. + Dạng 2. Phương trình số phức có chứa tham số – Trang 51. Bài tập trắc nghiệm thực hành chủ đề 2 – Trang 57. Hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm chủ đề 2 – Trang 60. CHỦ ĐỀ 03. MAX-MIN MÔ ĐUN SỐ PHỨC – Trang 72. Tóm tắt lí thuyết – Trang 72. + Dạng 1. Số phức có điểm biểu diễn thuộc đường cơ bản – Trang 76. + Dạng 2. Điều kiện ba điểm thẳng hàng và kĩ thuật đối xứng – Trang 83. + Dạng 3. Dùng miền nghiệm tìm Max-min mô-đun số phức – Trang 90. + Dạng 4. Ép điểm theo quỹ đạo đường tròn – Trang 92. + Dạng 5. Tạo cụm liên hợp chéo – Trang 96. + Dạng 6. Sử dụng tâm tỉ cự – Trang 98. + Dạng 7. Tạo tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau – Trang 105. + Dạng 8. Biện luận sự tương giao đường thẳng và đường tròn – Trang 109. + Dạng 9. Bất đẳng thức tam giác – Trang 112. + Dạng 10. Bất đẳng thức Mincowski và kĩ thuật cân bằng hệ số – Trang 116. + Dạng 11. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz – Trang 120. + Dạng 12. Kĩ thuật đổi biến và khảo sát hàm số – Trang 123. + Dạng 13. Phương pháp lượng giác hóa số phức – Trang 126. Bài tập trắc nghiệm thực hành chủ đề 3 – Trang 129. Hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm chủ đề 3 – Trang 132.