Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi xung quanh một bàn tròn

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $24$

 Giải thích các bước giải:

    Cách xếp:

      +) Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách (vì ở đây là trường hợp bàn tròn).

      +) Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp.

Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp.

Đánh số ghế như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a) Để nam và nữ ngồi xen kẽ nhau có 2 phương án:

Phương án 1: Nam: 1 3 5 7 9; Nữ: 2 4 6 8 10

=> Theo quy tắc nhân, ta có: 5! . 5! = 14400 (cách)

Phương án 2: Nam: 2 4 6 8 10; Nữ: 1 3 5 7 9

=> Theo quy tắc nhân, ta có: 5! . 5! = 14400 (cách)

Vậy theo quy tắc cộng, có: 14400 + 14400 = 28800 (cách)

b) Để các bạn nam ngồi liền nhau có 6 phương án:

Phương án 1: Nam: 1 2 3 4 5; Nữ: 6 7 8 9 10

=> Theo quy tắc nhân, ta có: 5! . 5! = 14400 (cách)

.......

Phương án 6: Nam: 6 7 8 9 10; Nữ: 1 2 3 4 5

=> Theo quy tắc nhân, ta có: 5! . 5! = 14400 (cách)

Vậy theo quy tắc cộng, ta có: 14400 . 6 = 86400 (cách) 

1. Số cách xếp là 10! = 10*9*8*7*...*2*1 = 362880
2. Có 2 TH
   TH1: Nam ngồi ghế 1 thì có số cách xếp là: 5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 = 14400
    TH2 Nữ ngồi ghế 1 thì có số cách xếp là: 5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 = 14400
     Vậy tổng là 28800

Với giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Ôn tập chương II

Video Giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:

(A) 50                       

(B) 100                 

(C) 120                

(D) 24

Lời giải:

Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp.

Nếu hoán vị theo hàng ngang thì ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC, EABCD là khác nhau nhưng xếp quanh bàn tròn thì chỉ là một cách xếp.

a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có 5!2 cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có 5!2cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả 2.5!2cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có 5!2cách xếp nam và nữ.

Xếp ngẫu nhiên 5 nam và 5 nữ ngồi quanh 1 bàn tròn (ko ghi số thứ tự). Tính xác suất nam và nữ ngồi xen kẽ...
( mình ra đáp án là 1/126, ko biết đúng ko...mọi ng giải chi tiết giùm nha)

u can't,
i can't,
but we can!!!