Câu hỏi hot cùng chủ đề -
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời (32) Xem đáp án » -
-
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0 B. a<0, b<0, c>0, d<0 C. a>0, b>0, c>0, d<0 D. a<0, b>0, c<0, d<0 -
-
-
-
-
Hay nhất
Chọn B
Giả sử \(z=x+iy{\rm \; }\left(x,y\in {\rm R}\right).\) Khi đó ta có
\(\left\{\begin{array}{l} {\left|z\right|^{2} =2\left|z+\overline{z}\right|+4} \\ {\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|} \end{array}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =4\left|x\right|+4} \\ {\left(x-1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} =\left(x-3\right)^{2} +\left(y+3\right)^{2} } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =4\left|x\right|+4} \\ {x-2y=4} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {y=\frac{x-4}{2} } \\ {x^{2} +\left(\frac{x-4}{2} \right)^{2} =4\left|x\right|+4} \end{array}\right.
\)
\(\begin{array}{l} {\Rightarrow x^{2} +\left(\frac{x-4}{2} \right)^{2} =4\left|x\right|+4} \\ {\Leftrightarrow 5x^{2} -16\left|x\right|-8x=0} \end{array}\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\left\{\begin{array}{l} {x\ge 0} \\ {5x^{2} -24x=0} \end{array}\right. } \\ {\left\{\begin{array}{l} {x<0} \\ {5x^{2} +8x=0} \end{array}\right. } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x\ge 0} \\ {\left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=\frac{24}{5} } \end{array}\right. } \end{array}\right. {\rm \; \; }\vee {\rm \; \; }\left\{\begin{array}{l} {x<0} \\ {\left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=\frac{-8}{5} } \end{array}\right. } \end{array}\right. \)
Do đó có 3số phức \(z=-2i;{\rm \; }z=\frac{24}{5} +\frac{2}{5} i;{\rm \; }z=\frac{-8}{5} -\frac{14}{5} i\)
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãnz2=2z+z¯+4 và |z-1-i|=|z-3+3i|?
A. 4.
B.3.
Đáp án chính xác
C. 1.
D. 2
Xem lời giải
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = 2\left| {z + \overline z } \right| + 4\) và \(\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right|\) ? Mã câu hỏi: 27415 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC - Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = c{\rm{os}}2x\) là
- Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + t\\z = 1\en
- Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức:
- Phương trình \(ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
- Cho hàm số xác định \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm nh�
- Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = 1,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \).
- Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
- Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y
- Cho hình hộp đứng \(ABCD.ABCD\) có cạnh bên \(AA = h\) và diện tích của tam giác ABC bằng S.
- Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h.
- Cho \(k,{\rm{ }}n{\rm{ }}\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm.
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;{\rm{ }}0; - 1} \right).
- Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = AA = a\) (tham khảo hình vẽ bên).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 1} \right).\) Giá trị của \(f\left( 0 \right)\) bằng
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên).
- Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {3x + 1} }}dx} \) bằng
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in \Re .
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng
- Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 8x + 25 = 0.
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( \al
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \overline z ?\)
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {4m - 1} \right){x^2} + 1\
- Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + ... + {a_{18}}.
- Cho f(x) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = 2.
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC (tham khảo hình vẽ bên).
- Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).
- Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm.
- Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang c
- Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình \({a^x} \ge 9x + 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) Mệnh
- Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình \( - {x^2} + 2 + a.
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông,AB = BC = a.
- Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(\left| {iz + \sqrt 2 - i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_1}
- Cho đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - 3{x^2}.
- Cho hàm số f(x) thỏa mãn \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - z - 3 = 0\) và điểm M(1;1;1).
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f(x) được cho như hình vẽ bên.
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\).
- Cho hình chóp S.
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).
- Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoàn
- Giả sử a, b là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {10;6; - 2} \right),B\left( {5;10; - 9} \right)\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z - 2 = 0,\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y
- Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với \(M\left( {0;10} \right),N\left( {100;10} \right)\) và \(P\left( {100;0} \right)\)G�
|