Công thức xác định điện tích của tụ điện

Mục lục chuyên đề tụ điện, năng lượng của tụ điện

• Bài giảng tụ điện là gì, năng lượng điện trường của tụ điện
• Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường của tụ điện, ghép tụ chưa tích điện
• Bài tập ghép tụ đã tích điện, dịch chuyển điện tích
• Bài tập trắc nghiệm tụ điện, năng lượng điện trường của tụ điện

Tụ điện là gì?
Là một thiết bị có khả năng chứa điện tích và phóng ra dòng điện tích khi cần.

chai Leyden - hình thái đầu tiên của tụ điện (thiết bị đựng điện tích, phóng điện)​

Tụ điện phẳng: gồm hai vật dẫn bằng kim loại (hai bản tụ) đặt song song với nhau ngăn cách với nhau bằng một lớp cách điện (không khí, giấy, meka ...)

Kí hiệu tụ điện trong mạch điện​

Điện dung của tụ điện
Là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ được gọi là điện dung
Biểu thức điện dung của tụ

\[C=\dfrac{Q}{U}\]​

• C: điện dung (F)
• Q: điện tích của tụ (C)
• U: hiệu điện thế của tụ (V)
• Đơn vị dẫn suất: 1pF =10-12F; 1nF =10-9F; 1µF =10-6F

\[C=\dfrac{\varepsilon S}{9.10^{9}4\pi d}\]​

• S: diện tích phần đối diện nhau của bản tụ (m2)
• ε: hằng số điện môi
• d: khoảng cách giữa hai bản tụ (m)

Khi hiệu điện thế đặt vào tụ lớn hơn hiệu điện thế giới hạn tụ sẽ bị đánh thủng

Ghép tụ điện:
Ghép song song

U = U1 = U2 = U3
Q = Q1 + Q2 + Q3
C = C1 + C2 + C3​

U = U1 + U2 + U3
Q = Q1 = Q2 = Q3
=> \[\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}+\dfrac{1}{C_{3}}\]​

Năng lượng điện trường của tụ điện
Khi tụ được tích điện, hai bản của tụ điện tích điện trái dấu nhau nên hình thành một điện trường hướng từ bản dương sang bản âm của tụ. Điện trường này có khả năng sinh ra năng lượng (thế năng) nên được gọi là năng lượng điện trường của tụ.
Biểu thức xác định năng lượng điện trường của tụ

\[W=\dfrac{Q^{2}}{2C}=\dfrac{CU^{2}}{2}\]​

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 11 chương điện tích, điện trường

TỤ ĐIỆN

I. Tụ điện

1. Tụ điện là gì ?

- Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.

- Nó dùng để chứa điện tích. 

- Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng. Cấu tạo của tụ điện phẳng gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi.

- Trong mạch điện, tụ điện được biểu diễn bằng kí hiệu vẽ trên Hình 6.1.

2. Cách tích điện cho tụ điện.

- Muốn tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện (Hình 6.2).

- Bản nối cực dương sẽ tích điện dương, bản nối cực âm sẽ tích điện âm.

- Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.

II. Điện dung của tụ điện.

1. Định nghĩa

Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

\(Q = CU\) hay \(C=\dfrac{Q}{U}\)       (6.1)

Đại lượng C được gọi là điện dung của tụ điện. Nó đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Thật vậy, dưới một hiệu điện thế U nhất định, tụ có điện dung C sẽ tích được điện tích Q lớn.

Vậy : Điện dung của tụ điện được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

Video mô phỏng tụ điện

2. Đơn vị điện dung

Trong công thức (6.1) nếu Q đo bằng đơn vị Cu-lông (C), U đo bằng đơn vị là Vôn  (V) thì C đo bằng đơn vị fara (kí hiệu là F).

Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt giữa hai bản của nó hiệu điện thế 1 V thì nó tích được điện tích 1 C.

Các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10-12 F đến 10-6 F. Vì vậy ta thường dùng các ước của fara:

1 micrôfara (kí hiệu là μF) = 1.10-6 F.

1 nanôfara (kí hiệu là nF) = 1.10-9 F.

1 picôfara (kí hiệu là pF) = 1.10-12 F.

3. Các loại tụ điện

+ Người ta lấy tên của lớp điện môi để đặt tên cho tụ điện : tụ không khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ gốm,…

+ Người ta còn chế tạo tụ điện có điện dung thay đổi được (còn gọi là tụ xoay ).

III. Ghép tụ điện

IV. Năng lượng của điện trường trong tụ điện

Người ta chứng minh được công thức tính năng lượng của điện trường trong tụ điện:

\(W = \dfrac{{Q.U}}{2} = \dfrac{{C.{U^2}}}{2} = \dfrac{{{Q^2}}}{{2C}}\)

Sơ đồ tư duy về tụ điện

Một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 15 cm và một thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20 cm được đặt cách nhau l = 7,5 cm

a) Trục chính thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước O1 và cách O1 đoạn d1 = 45 cm. Xác định S' của S tạo bởi thể hệ.

b) Trục chính của hai thấu kính không còn trùng nhau nhưng vẫn song song và cách nhau 5 mm. Điểm sáng S vẫn ở trên trục chính của O1. Xác định độ dịch chuyển của S' so với vị trí ban đầu, vẽ đường đi của tia sáng qua hệ hai thấu kính.

Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện

Tụ điện là một linh kiện điện tử thụ động, được cấu tạo bởi hai bán cực đặt song song với nhau, và được ngăn cách bởi lớp điện môi.

Vậy công thức tính tụ điện như thế nào? Bài tập tính điện tích của tụ điện ra sao? Là những câu hỏi mà các bạn học sinh lớp 9, lớp 11 quan tâm. Chính vì vậy trong bài viết hôm nay Download.vn giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về thế nào là tụ điện, công thức tính tụ điện và một số bài tập kèm theo. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, ôn luyện kiến thức để giải được các bài tập Vật lí.

- Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Tụ điện dùng để chứa điện tích.

- Điện dung của tụ điện (C) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế xác định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

2. Công thức tụ điện

- Điện dung của tụ điện

- Trong đó:

• C: Điện dung của tụ đo bằng đơn vị fara (F).
• U: Hiệu điện thế (V)
• Q: Điện tích (C)

- Đổi đơn vị:

• 1 micrôfara (kí hiệu là μF) = 1.10-6 F.
• 1 nanôfara (kí hiệu là nF) = 1.10-9 F.
• 1 picôfara (kí hiệu là pF) = 1.10-12 F.

3. Công thức mở rộng

- Từ công thức C suy thêm ra công thức tính Q và U

- Trong đó:

• C: Điện dung của tụ đo bằng đơn vị fara (F).
• U: Hiệu điện thế (V)
• Q: Điện tích (C)

- Tụ điện ghép nối tiếp

Q = Q1 = Q2 = ... = Qn

UAB = U1 + U2 + ... + Un

- Tụ điện ghép song song

Q + Q1 + Q2 + ... + Qn

UAB = U1 = U2 = ... = Un
C = C1 + C2 + ... + Cn

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

Trong đó:

+ S: Diện tích đối diện giữa 2 bản (m2)

+ d: Khoảng cách hai bản tụ (m)

+ ε Hằng số điện môi của môi trường giữa hai bản tụ

- Bài toán khác:

+ Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

4. Ví dụ tính điện tích của tụ điện

Ví dụ: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 60 cm, khoảng cách giữa các bản là d = 2mm. Giữa hai bản là không khí. Có thể tích điện cho tụ điện một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng ? Biết rằng điện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.105 3.105 V/m

Gợi ý đáp án

Điện dung của tụ điện

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu bản tụ là

U = E. d = 3.105.0,002 = 600V

Điện tích lớn nhất tụ tích được để không bị đánh thủng là

Q = C. U = 5.10-9.600 = 3.10-6 C

5. Bài tập tính tự điện

Bài tập 1. Tụ xoay có điện dung thay đổi từ

Viết biểu thức phụ thuộc của điện dung vào góc xoay. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay a

Bài tập 2. Một tụ điện phẳng có diện tích S=100cm2, khoảng cách hai bản là d=1 mm, giữa hai bản là lớp điện môi có

a/ Tính điện dung của tụ điện

b/ Dùng nguồn U=100 V để nạp điện cho tụ, tính điện tích mà tụ tích được.

Bài tập 3. Hai bản của một tụ điện phẳng là các hình tròn, tụ điện được tích điện sao cho điện trường trong tụ bằng

Bài tập 4. Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=2 cm, đặt trong không khí, khoảng cách giữa hai bản d=2 mm.

a/ Tính điện dung của tụ điện đó.

b/ Có thể tích cho tụ một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ không bị đánh thủng? Cho biết điện trường đánh thủng đối với không khí là

Bài tập 5. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh

a/ Tính điên dung của tụ điện

b/ Tính điện tích của tụ điện