UBND HUY Ệ N YÊN PHONG PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠ O ĐỀ THI CHỌ N H Ọ C SINH GI Ỏ I C Ấ P HUY Ệ N C ẤP THCS NĂM HỌ C 2022-2023 Môn thi: Toán 9 Th ờ i gian làm bài:150 phút ( Không k ể th ời gian giao đề ) Ngày thi 14/1/2023 Câu 1(4,0 điể m): Cho bi ể u th ứ c \= √ −3−2√ −3 2�√ −3√ +1 √ +3√ −3 ( ớ ≥ 0, ≠ 9) 1. Rút g ọ n P 2. Tìm GTNN c ủ a P. Câu 2(4,0 điể m): 1. Gi ải phương trình √ 2 2 + +6+ √ 2 + +2\= + 4 2. Tìm ph ầ n nguyên c ủ a s ố 5+ 5+ 5+ ⋯ + 5+ √ 5 (có 2023 d ấu căn) Câu 3(4,0 điể m): 1. Tìm t ấ t c ả các s ố nguyên dương a, b sao cho + 2 chia h ế t cho 2 1 2. Cho các đườ ng th ẳ ng: ( 1 ): 2x+y=6; ( 2 ): 3x+y=10; ( 3 ): (2m+1)x+2y=m+7. Tìm các giá trị c ủa m để các đườ ng th ẳng trên đồ ng quy t ạ i m ột điể Câu 4(6 điể m): Cho đường tròn (O;
ột điể m A n ằm bên ngoài đường tròn (O;R) . T ừ A v ẽ hai ti ế p tuy ế n AB, AC c ủa (O;
C là các ti ếp điể m). T ừ B v ẽ đườ ng kính BD c ủa (O; R) , đườ ng th ằ ng AD c ắt (O;
ại các điểm E ( khác điểm D), gọi H là giao điể m c ủa OA và BC. 1. Ch ứng minh AE.AD =AH.AO. 2. Qua O vẽ đườ ng th ẳ ng vuông góc v ớ i AD t ạ i K c ắ t BC t ạ i F. Ch ứng minh rằ ng FD là ti ế p tuy ế n c ủa (O; R). 3. Đườ ng th ằng đi qua trung điể m I c ủa đoạ n th ẳ ng AB vuông góc v ớ i c ạnh OA tạ i M c ắ t đườ ng th ẳ ng DF t ạ i N. Tam giác AND là tam giác gì? Vì sao? Câu 5(2,0 điể m) : 1. Gi ả s ử a,b là các số nguyên dương thay đổ i th ỏ a mãn: +1+ < 32 Hãy tìm giá trị l ớ n nh ấ t: \= +1 + 2. Trên bả ng có các s ố t ự nhiên t ừ 1 đế n 2022 , người ta làm như sau: Lấy ra hai số b ấ t kì và thay b ằ ng hi ệ u c ủa chúng, cứ làm như vậy đến khi còn mộ t s ố trên bả ng thì d ừ ng l ạ
ể làm để trên bả ng ch ỉ còn lạ i s ố 2 đượ c không? Gi ả i thích? |
