Giải bài tập rút gọn phân thức lớp 8 năm 2024

Bài tập Rút gọn phân thức - Toán 8

9. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của rút gọn biểu thức (6x2y2)(8xy5) là ?

1. 68

2. 3x4y3

3. 2xy2

4. (x2y2)xy5

Lời giải:

Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.

Ta có 6x2y28xy5 = (2.3.xy2.x)(2.4.xy2.y3) = 3x4y3

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả của rút gọn biểu thức x2-164x-x2 ( x ≠ 0, x ≠ 4 ) là ?

1. x-4x

2. x+4x-4

3. x+4-x

4. 4-x-x

Lời giải:

Điều kiện xác định là

Ta có

Chọn đáp án C.

Bài 3: Rút gọn biểu thức là

Lời giải:

Điều kiện xác định x,y ≠ 0; x2 + 3x + 2 ≠ 0

Ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 4: Rút gọn phân thức được kết quả là ?

1. -x-2x+8

2. x+2x-8

3. x+2x+8

4. -x-2x-8

Lời giải:

Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.

Ta có:

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?

Lời giải:

Ta có:

+

⇒ Đáp án A đúng.

+

⇒ Đáp án B đúng.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 6: Rút gọn phân thức sau:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

1. 2x

2. 2xy2

3. 2xy

4. 2x2y

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Rút gọn biểu thức sau:

1. – 2 + x

2. 2 + x

3. – 2 – x

4. 2 – x

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 10: Rút gọn biểu thức sau:

1. 3xy

2. – 3xy

3. 3x2

4. 3y

Lời giải:

Chọn đáp án B

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Rút gọn phân thức sau:

Lời giải:

Bài 2: Rút gọn phân thức ta được phân thức có tử là?

Lời giải

Ta có:

Bài 3: Rút gọn phân thức ta được phân thức có mẫu là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.

Bài 4: Mẫu thức của phân thức sau khi thu gọn có thể là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.

Bài 5: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?

Lời giải

Ta có: a2x - ax + x = a3 + 1

⇔ x(a2 - a + 1) = (a + 1)(a2 - a + 1)

⇔ x = a + 1 vì a2 - a + 1 = ≠ 0, ∀a.

Vậy x = a + 1.

Bài 6: Rút gọn các phân thức sau:

1. 12x3y218xy5

2. 15x(x+5)320x2(x+5)

Lời giải:

1. 12x3y218xy5=2x2.6xy23y3.6xy2=2x23y3

2. 15x(x+5)320x2(x+5)=3.(x+5)2.5x(x+5)4x.5x.(x+5)=3(x+5)24x

Bài 7:

1. 7x2+14x+73x2+3x

2. 45x(3−x)15x(x−3)3

Lời giải:

1. 7x2+14x+73x2+3x=7(x2+2x+1)3x(x+1)=7(x+1)23x(x+1)=7(x+1)3x

2. 45x(3−x)15x(x−3)3=3.(3−x)(x−3)3=−3(x−3)(x−3)3=−3(x−3)2

Bài 8: Cho phân thức: 4x310x2y

Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

Lời giải:

Ta có: 4x3=2x2.2x và 10x2.y=2x2.5y

Nên nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2

Bài 9: Cho phân thức: 4x310x2y Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải:

4x310x2y=4x3:2x210x2y:2x2=2x5y

Bài 10: Cho phân thức:

1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.

2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải:

1. 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)

b)

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau:

1. 32x−3 và 3x+62x2+x−6

2. 2x+4 và 2x2+6xx3+7x2+12x

3. x2−5x+4x3−1=x−4x2+x+1

4. x2−3x+24−x2=1−xx+2

Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:

1. y(2x−x2)x(2y+y2)

2. xy3−yx3x2+xy

3. (x+a)2−x2a2+4x2+4ax

4. (x+a)2−4x2a2+9x2+6ax

5. y(2x−x2)(y+2)x(2y+y2)(x−2)

6. (xy3−yx3)(x−y)(x2+xy)(x+y)

Bài 3: Rút gọn các phân thức sau:

1. x3−5x2+6x−4x2+10x−4

2. x2−3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3

Bài 4:

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

Bài 5: Rút gọn phân thức:

Bài 6: Rút gọn phân thức:

Bài 7: Rút gọn phân thức :

Bài 8: Rút gọn phân thức:

Bài 9: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Bài 10: Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài tập Phân thức đại số

Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức

Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài tập Phép cộng các phân thức đại số

Bài tập Phép trừ các phân thức đại số