Show
 Kim tự tháp Ai Cập Trước đây, chúng ta đã nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng được gọi là Hình học phẳng. Trong thực tế, ta thường gặp các vật như: hộp phấn, kệ sách, bàn học... là các hình trong không gian. Môn học nghiên cức các tính chất của các hình trong không gian được gọi là Hình học không gian. LÝ THUYẾT1. Mặt phẳngMặt phẳng là một đối tượng của toán học. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
Cho điểm A và mặt phẳng (a)
Để nghiên cứu hình học không gian người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy. Ta gọi hình vẽ đó là hình biểu diễn của một hình không gian. Hình biểu diễn được vẽ dựa vào các quy tắc:
Các tính chất/tiên đề thừa nhậnĐể nghiên cứu hình học không gian, từ quan sát thực tiễn và kinh nghiệm, người ta thừa nhận một số tính chất/tiên đề sau:
Cửu Đỉnh ở Hoàng Thành, Huế Giá (đế) của máy chụp hình Mặt phẳng đi qua 3 điểm 𝐴,𝐵,𝐶 kí hiệu là (𝐴𝐵𝐶).
Người thợ đang đo độ phẳng của bức tường Khi đó ta nói đường thẳng 𝑑d nằm trong mặt phẳng (𝛼)(α) và ghi 𝑑⊂(𝛼), hoặc nói (𝛼) chứa 𝑑 và ghi (𝛼)⊃𝑑.
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.
Cô gái và mặt nước giao nhau theo đường thẳng Áp dụng tiên đề 3 thì hai mặt phẳng này có vô số điểm chung nằm trên một đường thẳng, đường thẳng này gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và ghi (𝛼)∩(𝛽)=𝑑.
Nghĩa là xét riêng trong một mặt phẳng nào đó, ta được phép sử dụng các kiến thức hình học phẳng đã học ở lớp dưới. Cách xác định một mặt phẳngBa cách xác định mặt phẳng: a) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu là: mp(ABC) hoặc (ABC) b) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d, khi đó ta xác định được mặt phẳng, kí hiệu là: mp(A, d) hay (A, d) c) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.Cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Khi đó hai đường thẳng a và b xác định một mặt phẳng và kí hiệu là: mp(a, b) hay (a, b), hoặc mp(b, a) hay (b, a). BIỂU DIỄN MỘT SỐ HÌNH TRONG KHÔNG GIAN
DẠNG BÀI TẬP4 cách xác định mặt phẳng trong không gian
Muốn tìm M ≡ a ∩ (α) Cách 1⇒ M ≡ a ∩ (α) Cách 2
⇒ Δ ∩ a ≡ M cần tìm Dạng 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàngĐể chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng, ta chỉ ra đó là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt. Dạng 4: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quyĐể chứng minh 3 đường thẳng a,b,c đômgf quy, ta gọi I là giao của a và b. Lấy 2 điểm M,N ∈ c và chứng minh 3 điểm I,M,N thẳng hàng. Dạng 5: Tìm thiết diệnMuốn tìm thiết diện của (P) với hình chóp, ta dùng 1 trong 2 cách:
|
