Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Bài 1: Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để: a. Một Học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình. b. Một Học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình. Giải a. Gọi A là biến cố Học sinh bắt được đề trung bình: \($P(A) = \frac{{C_{20}^1}}{{C_{30}^1}} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}$\) b. Gọi B là biến cố học sinh bắt được 1 đề trung bình và một đề khó Gọi C là biến cố học sinh bắt được 2 đề trung bình. Gọi D là biến cố học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình. Khi đó: \($P(D) = \frac{{C_{20}^1.C_{10}^1 + C_{20}^2}}{{C_{30}^2}} = \frac{{200 + 190}}{{435}} = 0,896$\) Bài 2: Có hai lớp 10A và 10 B mỗi lớp có 45 học sinh, số học sinh giỏi văn và số học sinh giỏi toán được cho trong bảng sau. Có một đoàn thanh tra. Hiệu trưởng nên mời vào lớp nào để khả năng gặp được một em giỏi ít nhất một môn là cao nhất?  Giải Gọi V là biến cố học sinh giỏi Văn, T là biến cố học sinh giỏi Toán. Ta có: Lớp 10A \($P(V + T) = P(V) + P(T) – P(VT) = \frac{{25}}{{45}} + \frac{{30}}{{45}} – \frac{{20}}{{45}} = \frac{7}{9}$\) Lớp 10B: \($P(V + T) = P(V) + P(T) – P(VT) = \frac{{25}}{{45}} + \frac{{30}}{{45}} – \frac{{10}}{{45}} = 1$\) Vậy nên chọn lớp 10B. Bài 3: Lớp có 100 Sinh viên, trong đó có 50 SV giỏi Anh Văn, 45 SV giỏi Pháp Văn, 10 SV giỏi cả hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong lớp. Tính xác suất: a. Sinh viên này giỏi ít nhất một ngoại ngữ. b. Sinh viên này không giỏi ngoại ngữ nào hết. c. Sinh viên này chỉ giỏi đúng một ngoại ngữ. d. Sinh viên này chỉ giỏi duy nhất môn Anh Văn. Giải a) Gọi A là biến cố Sinh viên giỏi Anh Văn. Gọi B là biến cố Sinh viên giỏi Pháp Văn. Gọi C là biến cố Sinh viên giỏi ít nhất một ngoại ngữ. \($P(C) = P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \frac{{50}}{{100}} + \frac{{45}}{{100}} – \frac{{10}}{{100}} = 0,85$\) b) Gọi D là biến cố Sinh viên này không giỏi ngoại ngữ nào hết. \($P(D) = 1 – P(C) = 1 – 0,85 = 0,15$\) c) \($P(\overline A B + A\overline B ) = P(A) + P(B) – 2P(AB) = \frac{{50}}{{100}} + \frac{{45}}{{100}} – 2.\frac{{10}}{{100}} = 0,75$\) d) \($P(A\overline B ) = P(A) – P(AB) = \frac{{50}}{{100}} – \frac{{10}}{{100}} = 0,4$\) Bài 4: Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ba bóng để dùng. Tính xác suất để: a. Cả ba bóng đều hỏng. b. Cả ba bóng đều không hỏng? c. Có ít nhất một bóng không hỏng? d. Chỉ có bóng thứ hai hỏng? Giải Gọi F là biến cố mà xác suất cần tìm và Ai là biến cố bóng thứ i hỏng a. \($P(F) = P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{{\rm{A}}_{\rm{3}}}} \right) = P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} \right)P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{\rm{/}}{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} \right)P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{3}}}/{{\rm{A}}_{\rm{1}}}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}} \right) = \frac{3}{{12}}.\frac{2}{{11}}.\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{220}}$\) b. \($P(F) = P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{{\rm{A}}_{\rm{3}}}} \right) = P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} \right)P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{\rm{/}}{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} \right)P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{3}}}/{{\rm{A}}_{\rm{1}}}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}} \right) = \frac{3}{{12}}.\frac{2}{{11}}.\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{220}}$\) c. \($P(F) = 1 – P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{{\rm{A}}_{\rm{3}}}} \right) = 1 – \frac{1}{{220}} = \frac{{219}}{{220}}$\) d. \($P(F) = P\left( {\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} \,.\,{{\rm{A}}_{\rm{2}}}\,.\,\overline {{{\rm{A}}_{\rm{3}}}} } \right) = P\left( {\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} } \right)P\left( {{{\rm{A}}_{\rm{2}}}{\rm{/}}\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} } \right)P\left( {\overline {{{\rm{A}}_{\rm{3}}}} /\overline {{{\rm{A}}_{\rm{1}}}} {{\rm{A}}_{\rm{2}}}} \right) = \frac{9}{{12}}.\frac{3}{{11}}.\frac{8}{{10}} = \frac{9}{{55}}$\) Bài 5: Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái. a. Tính xác suất lấy được 3 trái hư. b. Tính xác suất lấy được 1 trái hư. c. Tính xác suất lấy được ít nhất một trái hư. d. Tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 trái hư. Giải Gọi X là số trái hư trong ba trái lấy ra. a) \($P(X = 3) = \frac{{C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{4}{{120}} = 0,03$\) b) \($P(X = 1) = \frac{{C_4^1C_6^2}}{{C_{10}^3}} = \frac{{60}}{{120}} = 0,5$\) c) \($P(X \ge 1) = 1 – P(X d) \(\[P(X \le 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,97\]\) Mời các bạn bấm nút TẢI VỀ hoặc XEM ONLINE để tham khảo đầy đủ Bài tập môn Lý thuyết xác suất thống kê có lời giải chi tiết! Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Giải chi tiết: Số người biết ít nhất 1 thứ tiếng là \(50 - 18 = 32\) (người). Số người biết cả 2 thứ tiếng là \(\left( {20 + 17} \right) - 32 = 5\) (người). Số người chỉ biết một thứ tiếng là: \(32 - 5 = 27\) (người). Chọn 5 người bất kì biết ít nhất 1 thứ tiếng có \(C_{32}^5\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{32}^5\). Gọi A là biến cố: “trong 5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp”. Chọn 3 người biết cả 2 thứ tiếng có \(C_5^3 = 10\) cách. Chọn 2 người còn lại biết 1 thứ tiếng có \(C_{27}^2 = 351\) cách. \( \Rightarrow n\left( A \right) = 10.351 = 3510\). Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{3510}}{{C_{27}^5}} = \dfrac{{3510}}{{201376}} = \dfrac{{1755}}{{100688}}\). Chọn B.
Một công ty có 30 người. Trong đó, 20 người biết tiếng Anh, 15 người biết tiếng Pháp, 12 người biết vi tính. 10 người biết tiếng Anh và vi tính. 6 người biết tiếng Anh và tiếng Pháp. 5 người biết tiếng Pháp và vi tính. 2 người biết cả 3 loại. Chọn ngẫu nhiên một người của công ty đó, tính xác suất để người được chọn: - Biết ít nhất một thứ (tiếng Anh, tiếng Pháp hoặc vi tính). - Chỉ biết một loại. - Biết hai loại kỹ năng trên. - Chỉ biết tiếng Anh. Các câu hỏi tương tự
Song song với câu lạc bộ tiếng anh của Nguyễn Nhật Minh,mình Huỳnh Nhật Tường Vy sẽ tổ chức 1 câu lạc bộ toán cho mùa hè này Nội dung và thể lệ của câu lạc bộ như sau, các bạn nắm nhé: I. Nét chung về câu lạc bộ: - Câu lạc bộ do Huỳnh Nhật Tường Vy làm ban chủ nhiệm - Câu lạc bộ sẽ sinh hoạt vào thứ 2, thứ 4, thứ 6, Chủ Nhật. Hình thức là Ban chủ nhiệm sẽ đưa ra một bài tập toán nho nhỏ các bạn thành viên sẽ vào trả lời nhé, bạn nào trả lời nhanh và chính xác nhất sẽ được cộng 1 điểm giá trị, cuối tháng ai được nhiều điểm giá trị sẽ nhận phần quà bé bé từ ban chủ nhiệm nhé, bạn nào tích cực cũng có quà nha (cái này giống Nguyễn Nhật Minh) II. Nội quy tham gia câu lạc bộ: - Tuân thủ nội quy của HOC24 - Phải tích cực tham gia sinh hoạt, bạn nào không tham gia 5 buổi sẽ bị hủy tư cách thành viên - Nếu là thành viên của câu lạc bộ thì phải để ảnh đại diện do Ban chủ nhiệm thiết kế, nếu không sẽ bị kick. Những bạn nào cảm thấy mình có thể tuân thủ những nội quy trên thì đăng kí làm thành viên theo mẫu sau: + Họ và tên: + Năm sinh: +Lí do tham gia câu lạc bộ: +Fan của người nổi tiếng nào : vì mình sẽ thiết kế ảnh của người nổi tiếng đó(phạm vi toàn thế giới nhưng ưu tiên người nổi tiếng Việt Nam +Cam kết tuân thủ nội quy do Ban chủ nhiệm đưa ra và tích cực hoạt động trong câu lạc bộ III. Tâm sự của Ban chủ nhiệm: Vì đây là lần đầu tiên mình tổ chức một câu lạc bộ nên có gì sai sót mong các bạn bỏ qua nhé.Hi vọng mọi người sẽ tham gia nhiệt tình |
