Câu 4: Nêu các trung điểm của các đoạn thẳng trong hình sau:  Câu 5: Hãy nêu tên trung điểm của đoạn thẳng AM và BC Phần đáp án2. Các bé có thể vẽ như thế này: 3. O là trung điểm của đoạn JI J là trung điểm của đoạn thẳng NQ I là trung điểm của đoạn PM. O là trung điểm của đoạn PN. 4. O là trung điểm của đoạn EA. M là trung điểm của đoạn thẳng NA N là trung điểm của đoạn DC. 5. O là trung điểm của đoạn MA. M là trung điểm của đoạn CB. Các em đã làm đúng hết các câu hỏi phía trên chưa nhỉ? Giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng Môn toán cùng ToppyVới mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10. Kho học liệu khổng lồ Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS. Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt! Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững. Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh. Lời kếtVậy đã là kết thúc toàn bộ bài học ngày hôm nay. Các em đã hiểu thế nào là điểm ở giữa đoạn thẳng, thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng chưa nhỉ? Đây chính là một phần kiến thức hình học vô cùng quan trọng trong chương trình học Toán đó. Nếu muốn xem tiếp các bài giảng tương tự các em hãy đón chờ ở iToan nhé. iToan và Toppy luôn đồng hành cùng các bạn nhỏ trên con đường chinh phục tri thức! >> Xem thêm các bài giảng tương tự
Trung điểm của đoạn thẳng
Định nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng. Tóm tắt: \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\) hoặc \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$ hoặc \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$ 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng Ta sử dụng: Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Trung điểm của một đoạn thẳng toán lớp 6 1. Trung điểm của một đoạn thẳng
2. Các vẽ trung điểm của đoạn thẳng Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn AB Ta có MA +MB = AB mà M là điểm chính giữa của AB Suy ra MA = MB = =
Tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can (giấy trong). Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định BÀI TẬP Bài 60: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b) So sánh OA và AB. c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài 61: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox‘. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox‘ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? Bài 62: Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx‘, yy‘. Trên xx‘ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy‘ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy. Bài 63: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: a) IA = IB b) AI + IB = AB c) AI + IB = AB và IA = IB d) IA = IB = Bài 64: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE? Bài 65: Xem hình 64. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a) Điểm C là trung điểm của … vì … b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB. c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …
Xem thêm Ôn tập hình học toán lớp 6 tại đây. Giải Bài 60.
a) Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA = 2cm < OB = 4cm nên điểm A có nằm giữa hai điểm O và B. b) A nằm giữa O và B nên: OA + AB = OB suy ra AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm. Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB. c) Vì A nằm giữa O và B mà OA = AB nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Bài 61.
Vì A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox‘ mà Ox và Ox‘ đối nhau nên O nằm giữa A và B. Mà OA = OB = 2cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 62. Vì O là trung điểm của CD và EF nên: OC = OD = CD:2 = 3:2 = 1,5cm OE = OF = EF:2 = 5:2 = 2,5cm
– Đầu tiên vẽ hai đường thẳng xx‘, yy‘ cắt nhau tại O. – Nếu dùng compa: + Trên đường thẳng xx‘, đặt mũi nhọn compa tại điểm O, quay compa có độ mở là 1,5cm một vòng tròn sẽ cắt xx‘ tại hai điểm. Đó chính là hai điểm C và D cần vẽ. + Trên đường thẳng yy‘, đặt mũi nhọn compa tại điểm O, quay compa có độ mở 2,5cm một vòng tròn sẽ cắt yy‘ tại hai điểm E và F cần tìm. – Nếu dùng thước kẻ: + Đặt cạnh thước trùng với đường thẳng xx‘ sao cho vạch 1,5cm trùng với điểm O. Cách vạch chỉ 0cm và 3cm chính là hai điểm C, D cần vẽ. + Đặt cạnh thước trùng với đường thẳng yy‘ sao cho vạch 2,5cm trùng với điểm O. Cách vạch chỉ 0cm và 5cm chính là hai điểm E, F cần vẽ. Bài 63. – I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi I nằm giữa A, B và cách đều A, B (IA = IB). a) sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ, trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB: b) sai vì thiếu điều kiện cách đều. c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện. Cả hai đã có điều kiện IA = IB, ngoài ra: – Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B (đã học trong bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB) – Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A, B Bài 64.
– C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm – Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó: AD + DC = AC => DC = AC – AD = 3 – 2 = 1cm – Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó: BE + EC = CB => EC = CB – BE = 3 – 2 = 1cm Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B. => AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm) – Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E. Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE. Bài 65. Sau khi đo ta thấy AB = BC = CD = CA = 2,5cm a) Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa B, D và CB = CD. b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB. c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC. Related |
