Phương trình log x 2 2x 7 1 logx có tập nghiệm là

Đối chiếu với điều kiện pt có nghiệm là S = {2}

Mã câu hỏi: 140716

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là

Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là:

Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$ 

Giải phương trình \({\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\)

Biết \(a,\,\,b\) là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\), đồng thời \(x,\,\,y,\,\,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) thuộc khoảng:

Cho bất phương trình ${\log 7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log 7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)$. Có ?

Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)?\)

A. \(36\).

B. \(35\).

C. \(34\).

D. Vô số.

Tập nghiệm của phương trình log1/2x2-2x=-3 là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Câu hỏi

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)

A.

B.

C.

\(\left\{ {0;2} \right\}.\)

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Phương pháp giải:

Tìm TXĐ.

Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _b}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.

Tập nghiệm của phương trình log(x2-2x+2)=1là

A.∅

Đáp án chính xác

Xem lời giải