Công thức toán trung bình cộng là dạng toán quan trọng thường gặp trong chương trình toán tiểu học. Nếu các em còn đang băn khoăn về cách tính trung bình cộng thì bài viết này Bamboo sẽ chia sẻ cách tính và công thức tính, hãy cùng Bamboo School tìm hiểu nhé. Khái niệm: Người ta thường dựa vào kết quả tính trung bình cộng để tính toán hoặc so sánh các mặt của đời sống như:
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng. \(\bar{A}=\ \frac{a_1\ +\ a_2+\ a_3\ +\ …\ +\ \ a_n\ }{n}\ =\ \frac{\sum a}{n}\) Trong đó:
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số. Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính số trung bình cộng của các số sau: 5, 8, 9, 13, 15 Bài giải: Tổng của các số = 5 + 8 + 9 + 13 + 15 = 50 Dãy trên có tất cả 5 số hạng => Trung bình cộng các số = Tổng : Số các số hạng = 50 : 5 = 10 Ví dụ 2: Biết rằng khối 3 của trường Bamboo học gồm có 4 lớp: 3A, 3B, 3C và 3D. Lớp 3A có tổng số 20 học sinh, lớp 3B có sỉ số 20 học sinh, lớp 3C có sỉ số 21 học sinh và lớp 3D có 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài giải: Số các số hạng ở đây là 4. (vì có 4 lớp 3A, 3B, 3C, 3D) Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại sẽ là: 20 + 20 + 21 + 23 = 84 Vậy số học sinh trung bình mỗi lớp có: 84 : 4 = 21 (học sinh) Để giải bài toán này ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng Ví dụ : Trung bình cộng của sáu số là 14. Do thêm số thứ mười nên trung bình cộng của mười số là 16. Tìm số thứ chín. Bài giải: Tổng của sáu số lúc đầu là: 14 x 6 = 84. Tổng của mười số là: 16 x 10 = 160. Số thứ mười là: 160 – 84 = 76. Đáp số: số thứ mười là 76. Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối Bước 2:
Vì dụ : Cho 8 số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Biết trong đó có 6 số có trung bình cộng bằng 10, hãy tính trung bình cộng của hai số còn lại. Bài giải: Tổng 8 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16= 72. Tổng 6 số là 6 x 10 = 60. Tổng 2 số còn lại là 72 – 60 = 12. Trung bình cộng của hai số còn lại là 12 : 2 = 6. Xem thêm: Hy vọng với cách tính trung bình cộng thông qua các ví dụ mà Bamboo School đã chia sẻ có thể giúp các em học sinh nắm vững được kiến thức.
1.1. Kiến thức cần nhớBài toán 1: Rót vào cam thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu ?  Bài giải Tổng số lít dầu của 2 can là: 6 + 4 = 10 (l) Số lít dầu rót đều vào can là: 10 : 2 = 5 (l) Đáp số : 5l dầu Nhận xét : - Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can : (6+4): 2 = 5 (l) Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4 - Ta nói: Can thứ nhất có 6l, can thứ hai có 4l, trùng bình mỗi can có 5l. Bài toán 2: Số học sinhủa 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài giải: Tổng số học sinh của 3 lớp: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình mỗi lớp có: 84 : 3 = 28 (học sinh) Đáp số 28 học sinh Nhận xét : Số 28 là trung bình cộng của ba số 25, 27 và 32 Ta viết : (25 + 27 + 32) : 3 = 28 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho các số hạng. 1.2. Giải bài tập Sách giáo khoa trang 27Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau a) 42 và 52 b) 36 ; 42 và 57. c) 34 ; 43 ; 52 và 39 d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 Hướng dẫn giải:
a) Số trung bình cộng của 42 và 52 là: (42 + 52) : 2 = 47 b) Số trung bình cộng của 36 ; 42 và 57 là: (36 + 42 + 57) : 3 = 45 c) Số trung bình cộng của 34 ; 43 ; 52 và 39 là: (34 + 43 + 52+ 39) : 4 = 42 d) Số trung bình cộng của 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 là: (20 + 35 + 37 + 65 + 73) : 5 = 46 Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36 kg; 38 kg; 40kg; 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Hướng dẫn giải:
Bài giải Cả bốn em cân nặng số ki-lô-gam là: 36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg) Trung bình mỗi em cân nặng số ki-lô-gam là: 148 : 4 = 37 (kg) Đáp số: 37kg. Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9. Hướng dẫn giải:
Số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là : (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5 1.3. Giải bài tập Sách giáo khoa trang 28Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau a) 96 ; 121 và 143. b) 35 ; 12 ; 24 ; 21 và 43. Hướng dẫn giải:
a) Số trung bình cộng của 96 ; 121 và 143 là: (96 + 121 + 143) : 3 = 120 b) Số trung bình cộng của 35 ; 12 ; 24 ; 21 và 43 là: (35 + 12 + 24 + 21 + 43) : 5 = 27 Bài 2: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96 người, 82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người? Hướng dẫn giải:
Bài giải Tổng số người tăng thêm trong 3 năm liền là: 96 + 82 + 71 = 249 (người) Trung bình mỗi năm dân số của xã tăng thêm số người là: 249 : 3 = 83 (người) Đáp số: 83 người. Bài 3: Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp Bốn lần lượt là 138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm. Hỏi trung bình số đo của chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng-ti-mét? Hướng dẫn giải:
Bài giải Tổng số đo chiều cao của 5 học sinh là: 138 + 132 + 130 + 136 + 134 = 670 (cm) Trung bình số đo chiều cao của mỗi em học sinh là: 670 : 5 = 134 (cm) Đáp số: 134cm. Bài 4: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm? Hướng dẫn giải:
Bài giải 5 ô tô đầu chuyển được số tạ thực phẩm là: 36 x 5 = 180 (tạ) 4 ô tô sau chuyển được số tạ thực phẩm là: 45 x 4 = 180 (tạ) Tổng số ô tô của công ty là: 5 + 4 = 9 (ô tô) 9 ô tô chuyển được số tạ thực phẩm là: 180 + 180 = 360 (tạ) Trung bình ô tô chuyển được số tạ thực phẩm là: 360 : 9 = 40 (tạ) 40 tạ = 4 tấn Đáp số: 4 tấn. Bài 5: a) Số trung bình cộng của hai số là 9. Biết một trong hai số đó bằng 12, tìm số kia. b) Số trung bình cộng của hai số là 28. Biết một trong hai số đó bằng 30, tìm số kia. Hướng dẫn giải:
a) Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18 Số cần tìm là: 18 - 12 = 6 b) Tổng của hai số là: 28 x 2 = 56 Số cần tìm là: 56 - 30 = 26 Đáp số: a) 6; b) 26. |
