Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về tứ giác, hình thang, hình thang cân - Tứ giác
- Hình thang
- Hình thang cân
- Một số bài tập nâng cao
A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ 1. Tứ giác Định lí: Tổng các góc cảu một tứ giác bằng \({360^o}\) Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có \(\angle A = {100^o}\,;\angle B = {120^o};\angle C = {70^0}\,\). Tính góc D và góc ngoài tại đỉnh D Hướng dẫn Ta có \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle = {360^0}\) mà \(\angle A = {100^o}\,;\angle B = {120^o};\angle C = {70^0}\) Do đó: \({100^o}\, + {120^o} + {70^0}\, + \,\angle D = {360^0} \Rightarrow {290^o} + \angle D = {360^0} \Rightarrow \,\angle D = {70^0}\) Gọi góc ngoài tại D là \(\angle {D_1}\) , ta có \(\angle D + \angle {D_1}\,\, = {180^0}\,\)(kề bù) \( \Rightarrow \angle {D_1} = {110^0}\) 2. Hình thang - AB || CD suy ra tứ giác ABCD là hình thang
- Hình thang ABCD (AB || CD) có AD || BC \(\, \Rightarrow \) AB = CD , AD = BC
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
3. Hình thang cân - Hình tháng ABCD( AB || CD) có \(\angle C = \angle D\,\) ( hoặc \(\angle A = \angle B\) ) \(\, \Rightarrow \) ABCD là hình thang cân
- Trong hình thang cân ABCD ( AB|| CD) có: AD = BC, AC = BD
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Ví dụ 2; Cho tứ giác ABCD có \(\angle A = \angle B\); \(\,\,\,\,\,\angle B + \angle C\, = {180^0}\,\) . Chứng minh rằng AD = BC, AC = BD Hướng dẫn Ta có: (\,\,\,\,\,\angle B + \angle C\, = {180^0}\,\) (gt) , góc B và góc C là hai góc trong cùng phía \( \Rightarrow AB\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow \) Tứ giác ABCD là hình thang. Mà \(\widehat A = \widehat B\) nên ABCD là hình thang cân \( \Rightarrow A{\rm{D}} = BC,AC = B{\rm{D}}\) B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Hình lớp 8 NC Bài 07: Hình thang (b2) +) Hôm trước chúng ta đã học hình thang (b1). Một bạn nhắc lại cho cô định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang? +) Các con đã biết hình ảnh thực tế của hình thang là hình ảnh cái thang. +) Bây giờ chúng ta quan sát lại: Qua hình ảnh các con nhận xét cho cô các hình thang có trong hình đều có đặc điểm chung gì? Chẳng hạn như về các góc kề 1 đáy trong 1 hình thang ? - Hai cạnh bằng nhau. - Hai góc ở đáy bằng nhau. - Nhìn trạng thái cân bằng. Tại sao 2 góc kề 1 đáy phải bằng nhau? Nếu chúng không bằng nhau liệu khi chúng ta leo thang có vững không hay sẽ ngã sấp mặt =)) Như vậy, 2 góc kề 1 đáy của các hình thang này bằng nhau nhằm giữ cân bằng cho chúng ta. Thế các hình thang có đặc điểm này gọi chung là gì? Chúng ta sẽ tiếp tục chuyên đề hình thang và cụ thể hơn là Hình thang cân. Định nghĩa: Chúng ta đã biết tam giác cân so với tam giác thường có thêm đặc điểm gì? +) Hai cạnh bên bằng nhau. +) Hai góc bằng nhau. Vậy hình thang cân là hình thang có thêm đặc điểm gì?? +) Hai cạnh bằng nhau? Lấy phản ví dụ: Vẽ hình bình hành. +) Hai góc bằng nhau? Hai góc bất kì ? Lấy 2 phản ví dụ : vẽ hình bình hành; hình thang vuông? Vậy phải 2 góc nào bằng nhau? ð Hai góc kề 1 đáy bằng nhau. Cách vẽ: Cách 1: +)Vẽ 1 đáy trước AB (nên vẽ đáy lớn) +) Vẽ 2 tia nằm trên cùng 1 nửa mp bờ AB sao cho . +) Kẻ đường thẳng song song với đáy đã vẽ cắt 2 tia tại C;D. Cách 2: + Vẽ tam giác cân chứa cạnh đáy. VD: cân tại M đáy AB. + Kẻ đường thẳng song song cắt 2 cạnh bên MA; MB tại D và C. Tính chất: +) Góc: Từ định nghĩa chúng ta có tính chất gì về góc? +) Cạnh: Dựa theo cách xây dựng định nghĩa ta có tính chất gì về 2 cạnh bên? · Hai cạnh bên bằng nhau Ngoài các tính chất chúng ta vừa có, bên giờ các con hãy kẻ cho cô các đường chéo của hình thang cân rồi đo độ dài 2 đường chéo cho cô và cho cô nhận xét. ð Độ dài 2 đường chéo = nhau. GHI BẢNG: Bài tập: Chữa BT 1 và 2. BT 1: a) Bài 2: HOẠT ĐỘNG: Phân lớp: 2 -> 3 nhóm. Mỗi lần phát biểu +1 Lên bảng +2 Cuối giờ tổng kết: Đổi thẳng 4 lượt, nhỉ 3 bét 2. ð Ném bóng hoặc vòng quay may mắn.
Page 2 BÀI 20. DIỆN TÍCH (B1) 1. Lí thuyết. a) Diện tích Gv cho HS nhắc lại các công thức tính diện tích các hình tam giác, tam giác vuông, hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Và nhắc Hs rằng: Với các đa giác khác thì ta sẽ tách thành các hình mà chúng ta đã biết công thức tính diện tích rồi. b) Một số công thức liên hệ. S tam giác ABC theo công thức là gì? S tam giác ACD theo công thức là gì? Hai tam giác ABC và tam giác ACD có đặc điểm gì? *) Hai tam giác chung chiều cao. Gv: Các con hãy tìm mối liên hệ giữa S tam giác ABC và S tam giác ACD. Vậy S tam giác ABC bằng bao nhiêu lần S tam giác ACD. Gv chốt lại : ⟹ Như vậy để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ ta có thêm 1 cách nữa là sử dụng tỉ lệ S của các hình. Vừa rồi chúng ta vừa tìm hiểu về mối quan hệ giữa 2 tam giác có chung chiều cao. Vậy hai tam giác có chung cạnh đáy thì có mối quan hệ gì chúng ta cùng vào phần tiếp theo. *) Hai tam giác chung đáy. Tương tự như trên Gv cho HS tìm mối liên hệ. 2. Luyện tập. Bài 2:(MĐ2)Cho hình bình hành ABCD. Gọi K và L là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BK = KL = LC. Tính tỷ số diện tích của: a) Các tam giác DAC và DCK b) Tam giác DAC và tứ giác ADLB c)
Các tứ giác ABKD và ABLD a)
b)
c)
2 ý b và c GV gọi HS lên bảng trình bày bài. Bài 3:(MĐ1)Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở E. Gọi F là trung điểm của EB. Biết diện tích tam giác ABC bằng 18cm2. Tính diện tích tam giác BFC.
Bài 4:(MĐ2)Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho AM = AB; AN = AC. Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ AH ^ BN và CK ^ BN a) So sánh AH với CK b) Chứng minh SABD = SBCD c) Cho biết SABC = 24 cm2. Tính SAMDN a)
b) Gv cho Hs tự cm suy nghĩ dựa vào câu a. c) Gv hướng dẫn Hs theo 2 cách là trừ S hoặc tách thành 2 tam giác rồi tìm tỉ lệ của 2 tam giác đó so với tam giác ABC sau đó cho Hs về nhà làm rồi đầu giờ sau chữ bài.
Page 3 Bài 21: Diện tích (b2) Bài 1:(MĐ2+3)Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC. a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S b) Từ điểm N kẻ NT // AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S a)
Gv cho Hs suy nghĩ và tự chứng minh. b)
Kẻ MF // AB mà TN // AB Suy ra MF // TN // AB Bài 4:(MĐ2) a) Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì SGAB = SGAC = SGBC. a)
b)Dựa vào câu a, Gv cho Hs suy nghĩ và làm ý b.
Page 4 Bài 12. Hìnhchữnhật I. Đặtvấnđềvàobài. - Buổitrướcchúng ta đãđượchọchìnhgìrồicác con nhỉ? Bâygiờcảlớphãyvẽchothầyhìnhbìnhhành ABCD có nào? Các con nhìnvàohìnhvừavẽvàchothầybiếtnógiốngvớihìnhgìmàchúng ta đãđượchọc ở lớpdưới ?Vậyhôm nay chúng ta sẽcùngtìmhiểuvềhìnhchữnhậtcác con nhé! II. Vàobàihọc. | Dẫndắt | Ghibảng | | 1. Địnhnghĩa | | Mộthìnhnhưthếnàothìđượcgọilàhìnhchữnhật, đểtrảlờicâuhỏinàythầyvàcác con sẽcùngvàophần 1. Địnhnghĩa | | - Dựavàohìnhchữnhậtcác con vừavẽ ở trênhãytínhsốđocácgóccònlạichothầy? - Saukhitínhxongthìchúng ta nhậnthấyđượcđiềugìđặcbiệtnào? - Vậybạnnàocóthểchothầybiếtmộthìnhthếnàothìđượcgọilàhìnhchữnhật? - Từđó, ta rútrađịnhnghĩa: Hìnhchữnhậtlàtứgiáccóbốngócvuông. - Hìnhchữnhậtcóphảilàhìnhbìnhhành, hình thang cân hay không? - Vậyhìnhchữnhậtcũnglàhìnhbìnhhànhvàhình thang cân. |
Địnhnghĩa:Hìnhchữnhậtlàtứgiáccóbốngócvuông. Nhậnxét:Hìnhchữnhậtvừalàhìnhbìnhhànhvừalàhình thang cân. | | 2. Tínhchất | | Hìnhchữnhậtthìsẽcónhữngtínhchấtgì? Đểlàmrõcâuhỏinàychúng ta cùngnhauđếnvớiphần 2. Tínhchất | | - Vừanãychúng ta đãbiếtđượchìnhchữnhậtcũnglàhìnhbìnhhànhvàhình thang cânđúngkhôngnào? - Vậyhìnhchữnhậtsẽcótấtcảcáctínhchấtcủahìnhbìnhhànhvàhình thang cân. - Mộtbạnhãychothầybiếthìnhbìnhhànhthìcónhữngtínhchấtgìnào? - Mộtbạnkhácchothầybiếthình thang câncónhữngtínhchấtgì? - Từtínhchấtcủahình thang cânvàhìnhbìnhhànhthìcác con cónhậnxétgìvềhaiđườngchéocủahìnhchữnhật? - Từđó ta rútratínhchất: Hìnhchữnhậtcótấtcảcáctínhchấtcủahìnhbìnhhànhvàhình thang cân. Từtínhchấtcủahình thang cânvàhìnhbìnhhành, ta có: Tronghìnhchữnhật, haiđườngchéobằngnhauvàcắtnhautạitrungđiểmmỗiđường. | -
Hìnhchữnhậtcótấtcảcáctínhchấtcủahìnhbìnhhànhvàhình thang cân. Từtínhchấtcủahình thang cânvàhìnhbìnhhành, ta có: Tronghìnhchữnhật, haiđườngchéobằngnhauvàcắtnhautạitrungđiểmmỗiđường. | | 3. Dấuhiệunhậnbiết | | Vừarồichúng ta đãhọcxongđịnhnghĩa, tínhchấtcủahìnhchữnhật. Vậybạnnàocóthểchothầybiếttiếptheochúng ta sẽhọcphầngìnào? Đúngrồitiếptheochúng ta sẽđếnmục 3. Dấuhiệunhậnbiết. | | - Dựavàođịnhnghĩabạnnàocóthểrútrachothầydấuhiệunhậnbiếtđầutiênnào? - Tứgiácthìtổng 4 góclà 360 độnênchúng ta chỉcầnchỉratứgiáccó 3 gócvuôngthôithìgóccònlạichắcchắnsẽbằng 90 độ. - Ở đầubuổihọcchúng ta đãvẽhìnhbìnhhànhcó 1 gócvuônglàhìnhchữchữnhậtđúngkhôngnào? Vậychúng ta sẽcódấuhiệunhậnbiếtthứ 2: hìnhbìnhhànhcó 1 gócvuônglàhìnhchữnhật. - Dựavàotínhchấtbạnnàocóthểchothầybiếtcòndấuhiệunhậnbiếtnàonữakhôngnhỉ? Vậyđểchứng minh 1 hìnhlàhìnhchữnhậtchúng ta cómấycách? Đólànhữngcáchnào? | - Tứgiáccóbagócvuônglàhìnhchữnhật. - Hìnhbìnhhànhcó 1 gócvuônglàhìnhchữnhật. - Hình thang câncó 1 gócvuônglàhìnhchữnhật. - Hìnhbìnhhànhcó 2 đườngchéobằngnhaulàhìnhchữnhật. | | 4. Ápdụngvào tam giác | | |
- Nhìnvàohìnhchữnhậtđãvẽ ở mục 2. Bạnnàocóthểtìmmốiquanhệgiữa BO và ACchothầynào? - Vậytrong tam giác ABC, đoạn BOlàđườngđặcbiệtnào? - Tam giác ABC là tam giácgì? - Từđóbạnnàocóthểrútrachothầyđịnhlí 1 nào? - Vậybâygiờthầychotứgiác ABCD nhưhìnhvẽ. - Các con hãychothầybiếttứgiác ABCD làhìnhgì? Vìsao? - Vậy tam giác ABC là tam giácgì? - Từđóchúng ta cóđịnhlí 2 nhưsau: Địnhlí 2: Nếumột tam giáccóđườngtrungtuyếnứngvớimộtcạnhbằngnửacạnhấythì tam giácđólà tam giácvuông. | Địnhlí 1: Trongmột tam giácvuông, đườngtrungtuyếnứngvớicạnhhuyềnbằngnửacạnhhuyền. Địnhlí 2: Nếumột tam giáccóđườngtrungtuyếnứngvớimộtcạnhbằngnửacạnhấythì tam giácđólà tam giácvuông. | | 5. Luyệntập | | Đểnắmđượckiếnthứcvềhìnhchữnhậtthìchúng ta sẽcùngđivàoluyệntậpcácbàitậptrongphiếubàitậpcác con nhé! | Bài 3:(MĐ1+2)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M a) Chứng minh rằng tứ giác AHBD là hình chữ nhật b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKN là hình chữ nhật a)
b) Bài 5:(MĐ3)Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK c) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
a)
b)
c)
III. Hoạtđộng Cho Hs thiđuanhauphátbiểu ý kiến. Vớimỗicâuđúngđượccộng 1 điểm. Cuốigiờ 3 HS nàonhiềuđiểmhơnđượccộng 2 điểmkinhnghiệm.
Page 5 MỤC TIÊU:
HÌNH 8 NC 08. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH - HS nắm được định nghĩa tính chất và các định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang - HS áp dụng được các định lý về đường trung bình để tính độ dài đoạn thẳng; chứng minh trung điểm, 2 đoạn thẳng bằng nhau, tỉ lệ 2 đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. BÀI HỌC: | HOẠT ĐỘNG GV | HOẠT ĐỘNG HS | GHI BẢNG | | * Dẫn dắt: Ở lớp 4, chúng ta đã học về số trung bình cộng rồi đúng ko? -> vâng. Một bạn nhắc lại cho cô công thức tính trung bình cộng ? Vậy trong đại số có số trung bình cộng. Trong hình học cũng vậy. Nhưng không phải gọi là số trung bình cộng nữa mà gọi là đường trung bình. Để hiểu rõ hơn đường trung bình là gì, có tính chất thế nào, chúng ta sẽ đến với bài học ngày hôm nay: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH trong tam giác và hình thang. | | 1. Đường trung bình của tam giác | | Định nghĩa: là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác. - Trong tam giác có 3 đường trung bình. Định lý 1: (Tính chất) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Nghĩa là: DABC có: D la trung diem ABü E la trung diem AC ý þ => DE la duong trung binh cua D Suy ra: DE BC; DE = 1 BC . 2 | | - Đường thẳng nối trung điểm hai | | | cạnh được gọi là đường trung bình | | | của tam giác | | | => Ghi bảng. | | | Như vậy 1 tam giác có bao nhiêu | - Có 3 đường. | | đường trung bình? | | | Vẽ tam giác ABC có cạnh BC = 8 | | | ô. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ | - HS lên bảng vẽ và | | đường trung bình DE cắt các | đo được DE -> 4 ô. | | cạnh AB và AC và đo độ dài DE. | | | - Các con quan sát đường thảng DE | - Song song | | có quan hệ gì với cạnh BC. | | | - Còn về độ dài đường trung bình DE | - Bằng 1 nửa | | với độ dài BC. | | | => Như vậy Đường trung bình của | | | tam giác thì song song với cạnh thứ | | | ba và bằng nửa cạnh ấy. | | | → Tính chất đường trung bình. | | | CM định lý 1: | | Có 2 yếu tố cần chứng minh // và cạnh tỉ lệ 1/2. Ở đây gt cho | DE//BC; DE = 1/2 BC | | | | | | yếu tố trung điểm => về cạnh => | | | | Ưu tiên cạnh trước. 2 hướng đi Đang chứng minh cạnh => g-c-g hoặc c-g-c. Nhưng nếu g-c- g => phải chứng minh Góc FDC=DCB => DF//BC (Đang cần=> loại) Vậy c-g-c Còn yếu tố DE//BC. ← Hai góc ở vị trí đặc biệt ←Góc FDC=DCB do có ∆DFC=CDB | | Lấy DF = 2DE với F∈ DE | | Lây F là trung điểm BC | | | CM DF=BC | | CM DE=BF=FC | | | ∆DFC=CDB | | CM tam giác | | | (C-G-C) | | bằng nhau. | | DC chung | DB=CF | BDC=DCF | ∆ADE=EFC | | | | | 2 cặp có | | | | | AE=EC | | | AD=DB Cần CF=DB | | đang CM cạnh => cần | | | | | yếu tốc góc | | | ∆ADE=CEF | | ∠A=∠E1 và ∠AED =∠C | | | 2 góc tại E đối đỉnh và 2 | | DE//BC | | | cặp cạnh = nhau (HS tự chỉ ra) | | (Đang cần CM => Hướng này loại) | | | | | | | | | | | Vậy điều ngược lại có đúng không? Chẳng hạn nếu chúng ta có đường thẳng DE đi qua trung điểm D của AB và song song với BC. Vậy liệu E là trung điểm của AB hay không? Đây chính là nội dung định lý 2: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba | è Có | a. Định lý 2: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba Nghĩa là: DABC có D la trung diem ABü DE BC ý . þ => E la trung diem AC | | CM: Có những cách nào CM E là trung điểm ← AE=EC ← Tam giác bằng nhau; trung gian. ð Chưa thấy tam giác bằng nhau? Hay đường trung gian? Nếu E là trung điểm AC thì DE chính là đường gì của tam giác? => Đường trung bình. Chúng ta có 1 phương pháp chứng minh là: Trùng khít. Tức là: Gọi E' là trung điểm cạnh AC. Ta chứng minh E≡E' => DE≡DE'. E là trung điểm Ta chứng minh E≡E'. => DE≡DE' E≡E' Chứng minh 2 đường thẳng DE≡DE' trùng nhau có các cách ? 1/ Cùng //; ⊥ với đường thứ 3 2/ 2 đường thẳng đặc biệt trong tam giác cân / đều. Tiên đề ơclit hay cùng // Mà DE// BC DE'//BC (T/c => Sử dụng cách 1 DE//BC đường trung bình) DE là đường trung bình | | 2. Đường trung bình của hình thang | | a. Định nghĩa: là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang b. Định lí 3 (Tính chất) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Nghĩa là: Cho hình thang ABCD có: E la trung diem ADü F la trung diem BC ý þ Þ EF la duong trung binh cua hinh thang Suy ra: EF AB DC; EF = AB + DC 2 | | Tiếp theo ta đến với khái niệm đường | | | trung bình trong hình thang. | | | Các con quan sát, đây là hình ảnh cái | | | thang có 3 bậc, khoảng cách giữa các | - bằng nhau. | | bậc thang ntn với nhau? | | | | | | - Vậy E là gì của AD? F là gì của BC? | - trung điểm | | Khi đó ta nói EF là đường trung bình | - là đoạn thẳng nối | | của hình thang ABCD. | trung điểm hai cạnh | | Vậy cũng như tam giác đường trung | bên của hình thang. | | bình của hình thang là gì? | | | => Ghi bảng. | | | Vẽ hình thang ABCD có đáy bé 4 | | | ô; đáy lớn 8 ô. | | | Các con đã biết các bậc thang thì như | | | thế nào với nhau? | -song song | | Vậy đoạn thẳng EF và cho cô biết EF | | | có quan hệ gì với AB; DC ? | -song song | | - Yêu cầu 1 HS lên bảng đo độ dài | - HS lên bảng đếm ô | | EF theo ô vuông trên bảng. | → 6 ô. | | - Các con có nhận xét gì về độ dài | | | đường trung bình EF với độ dài 2 đáy | - Trung bình cộng | | của hình thang. | | | => Như vậy Đường trung bình của | | | hình thang thì song song với hai đáy | | | và bằng nửa tổng hai đáy. | | | CM định lý 3: GV gợi ý: Cách chứng minh. + Đến bước kẻ thêm hình. Về nhà HS làm nốt. | | Cũng giống với tam giác. Có EF//AB//DC 2 yếu tố cần chứng minh // EF=1/2 (AB+DC) và cạnh tỉ lệ 1/2. Ở đây gt cho yếu tố trung điểm => về cạnh => Ưu tiên cạnh AB+DC = x EF=x+y trước. EF=1/2 x x=AB/2; y=DC/2 Có 2 hướng đi: (Nối đoạn thẳng) (Chia đoạn thẳng) Với cách 1: Nối. Gs trên DC lấy K sao cho Lây K là gd CK=AB của AF và Khó DC => Cần cm: EF=DK/2 và EF//DK DK=DC+AB EF //DK; => Chứng minh EF là đường EF=DK/2 trung bình tam giác ADK => F∈AK. Chứng minh thẳng hàng là EF là đường trung bình ADK khó hơn nên thay vì ta lấy K CK=AB ← F là trung điểm AK ← trên DC để CK=AB Ta sẽ lấy AF=FK K là giao điểm của AF và AC rồi chứng minh CK=AB ∆AFB=KFC (g-c-g) Dang cần chứng minh 2 cặp cạnh = nhau => TH G-C-G Chú ý giả thiết ABCD là hình HS giải thang quyết | | Tương tự với tam giác, ta có định lý đảo lại: Nếu đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì??? Cách chứng minh hoàn toàn tương tự với tam giác, các con về nhà CM. | -> Đi qua trung điểm cạnh bên còn lại. | c. Định lý 2: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Nghĩa là : Cho hình thang ABCD có: D la trung diem ADü DE / / AB / / DC ý þ Þ E la trung diem BC | | Mở rộng: Cho hình thang ABCD có M;N;P;Q lần lượt là trung điểm AD; BC; AC;BD. Chứng minh M;N;P;Q thẳng hàng. | | Mở rộng: Cho hình thang ABCD có M;N;P;Q lần lượt là trung điểm AD; BC; AC;BD. Ta có: M; N; P ; Q thẳng hàng. ð Đường thẳng nối hai trung điểm của 2 đường chéo cũng // với 2 đáy | | CM | | C/M thẳng hàng: 2 đường thẳng trùng nhau: + Cùng //; vuông góc. M; N;P; Q thẳng hàng + 2 đường thẳng đặc biệt trong tam giác trùng nhau. Các điểm cùng thuộc đường đặc biệt. ð Chọn cách 2 đường thẳng trùng nhau. (liên quan đến đường trung bình => Song song) MN≡MP Cùng // DC MN//DC MP//DC MN là đg TB của MP là đường TB của hình thang tam giác ADC | NM≡NQ Cùng // AB HS tự làm | | 3. Ứng dụng | | | | Như vậy với công cụ đường | * Chứng minh song song | | trung bình, chúng ta có thể | * Chứng minh Đoạn thẳng | | ứng dụng làm cách dạng BT | bằng nhau, trung điểm, tỉ lệ | | hình học nào? | đoạn thẳng. | | | * Tính độ dài đoạn thẳng | | A. Chứng minh song song Cùng vuông góc/ Đường trung Góc ở vị trí Cùng song song với bình đặc biệt đường thẳng T3 Trong tam Trong hình giác thang Nối 2 trung điểm | | | | | Chữa BT 4: A B C Chữa BT 5 (nếu còn thời gian) HOẠT ĐỘNG: Phân lớp: 2 -> 3 nhóm. Mỗi lần phát biểu +1 Lên bảng +2 Cuối giờ tổng kết: Đổi thắng 4 lượt, nhì 3 bét 2. ð Ném bóng hoặc vòng quay may mắn.
| 
