Tài liệu gồm 30 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề đa thức một biến trong chương trình môn Toán 7. Show PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. + Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. + Số 0 cũng được gọi là một đa thức, gọi là đa thức không. + Kí hiệu: Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1: Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến. + Thu gọn đa thức một biến: Thực hiện phép tính cộng các đơn thức cùng bậc. + Sắp xếp đa thức một biến (đa thức khác 0): Viết đa thức dưới dạng thu gọn và sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến. Dạng 2: Tìm bậc và các hệ số của một đa thức. Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không: + Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó. + Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó. + Hệ số của hạng tử có bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó. Chú ý: + Đa thức không thì không có bậc. + Trong một đa thức thu gọn, hệ số cao nhất phải khác 0 (các hệ số khác có thể bằng 0). + Muốn tìm bậc của một đa thức chưa thu gọn, ta phải thu gọn đa thức đó. Dạng 3: Tính giá trị của đa thức. Để tính giá trị của đa thức ta thực hiện theo các bước: + Bước 1: Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. + Bước 2: Thay giá trị cụ thể của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính. + Bước 3: Kết luận. Dạng 4: Nghiệm của đa thức một biến. Nếu tại x a đa thức P x có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x a) là một nghiệm của đa thức đó. + a là nghiệm của P x khi P a 0. + Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm … hoặc không có nghiệm. + Số nghiệm số của một đa thức không vượt quá bậc của nó. Để tìm nghiệm của đa thức P x ta cho P x 0 rồi tìm giá trị x thỏa mãn. Để chứng minh x a là nghiệm của của đa thức P x ta chỉ ra P a 0. Để chứng minh x a là không nghiệm của của đa thức P x ta chỉ ra P a 0. Gọi ẩn và lập biểu thức chứa biến biểu diễn mối quan hệ giữa đại lượng theo ẩn. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANBài viết Lý thuyết Đơn thức đồng dạng lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Đơn thức đồng dạng.
Lý thuyết Đơn thức đồng dạng lớp 7 (hay, chi tiết)A. Lý thuyết1. Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ 1: Các đơn thức 2x2y/3, -2x2y, x2y, 6x2y là các đơn thức đồng dạng. là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này hệ số khác 0 và có chung phần biến xy2) Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. Ví dụ 2: Xét các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau thì phần biến là gì?
Hướng dẫn giải: + là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là + là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là + là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Ví dụ 1:
Ví dụ 2: Tính 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2 Ta có: 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2 = (5 + 10 + 7 - 12)xy2 = 10xy2 B. Bài tậpBài 1:
Lời giải: Bài 2: Tính Lời giải: C. Bài tập tự luyệnBài 1. Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào không đồng dạng?
Hướng dẫn giải: +) Xét phương án A. 3x2y2 đồng dạng với –x2y2. +) Xét phương án B. 12x(x2y)=12x3y không đồng dạng với 2x2y. +) Xét phương án C. 0,5y2 không đồng dạng với x2. +) Xét phương án D. 112x(xy)=112x2y đồng dạng với x2y. Vậy các cặp thức không đồng dạng là B và C. Bài 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 122x2y là
Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Ta có 121x2y là đơn thức đồng dạng với đơn thức 122x2y. Bài 3. Thu gọn các đa thức sau:
Hướng dẫn giải:
\= (3 + 7)x2y \= 10x2y.
\= (5 + 10 + 7 – 12)xy2 \= 10xy2. Bài 4. Thu gọn biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
\= (−3 – 0,5 + 3,5)x2 = 0
\= 23x2y – 13x2y – 11x2y \= (23 – 13 – 11)x2y \= −x2y Bài 5. Tính giá trị của biểu thức A = 23x3y2+14x3y2−13x3y2 tại x = 1 và y = −1. Hướng dẫn giải: A = 23x3y2+14x3y2−13x3y2 \= 23+14−13x3y2 \= 13+14x3y2 \= 712x3y2 Thay x = 1 và y = −1 vào ta có: A = 712.13.−12=712 Bài 6. Tính giá trị của biểu thức: A = 12xyz.2xy3z2+2x2y4z3; B = 13xy.35x2y+23x3y2. Bài 7. Cho biểu thức N = 1000x2023 y2024 + 3000x2023 y2024.
Bài 8. Cho biểu thức B = 2xy2.(−3x)+13x24xy2.
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: A = 2xyz2 + 0,5xyz2 – 2xyz2; B = 2x2y2+73x2y2+5x2y2; Bài 10. Rút gọn biểu thức sau: A = 125y2t+2y2t−23y2t; B = 2xy2.−3x+12x2.4x2y2. Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
