Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán lớp 10, dưới đây là Bộ 20 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2023 sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10. Show Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2023 (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạoQuảng cáo
Sở Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Quảng cáo
Câu 1. Câu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
Câu 2. Cho tập A = {0; 1; 2} và tập B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn: A ⊂ X ⊂ B?
Câu 3. Cặp số (x; y) = (2021; 3)là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Quảng cáo Câu 4. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
Câu 5. Cho góc α với 90° < α < 180°. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6. Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cos = 35. Độ dài đường cao ha của tam giác ABC là
Quảng cáo Câu 7. Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?
Câu 8. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Câu 9.Cho tam giác OAB vuông cân tạiO với OA = OB = a. Độ dài của vectơ u→=214OA→−52OB→ là:
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy,cho A(5; 2), B(10; 8).Tìm tọa độ của vectơ AB→?
Câu 11. Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→ = 3, b→ = 2 và a→ ⋅b→ = -3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→.
Câu 12. Cho giá trị gần đúng của 817 là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là
Câu 13. Số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a¯ = 17 658 ± 16 là
Câu 14. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
Câu 15. Một tổ gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn toán như sau: 7; 5; 6; 6; 6; 8; 7; 5; 6; 9. Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.
Câu 16. Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau: 150 153 153 154 154 155 160 160 162 162 163 163 163 165 165 167 Số trung vị của bảng số liệu nói trên là
Câu 17. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 18. Cho mẫu số liệu thống kê: 135; 126; 176; 178; 111; 102; 167; 123; 124. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
Câu 19. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Câu 18 là
Câu 20. Một mẫu số liệu có phương sai là 0,01. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
II. Tự luận (6 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cho A = (– 3; 5], B = (– ∞; 2]. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, CℝA. Bài 2. (1 điểm) Khuôn viên của trường THPT An Nam có dạng hình tứ giác ABCD có kích thước các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là 6,67; 7,25; 6,1; 9,1 và B^ = 115° (xem hình dưới). Tính gần đúng diện tích khuôn viên đất đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Bài 3. (2 điểm) Cho ba điểm A(43; -1), B(0; 3) và A(83; 3).
Bài 4. (2 điểm) Mẫu số liệu sau đây cho biết sản lượng lúa (đơn vị tạ) của 10 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích. 10,5 21,3 22,1 22,2 23,4 23,4 20,5 24,2 24,2 23,0
-HẾT- Sở Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 1 - Cánh diều Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1)
Câu 1. Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1 là đường thẳng:
Câu 2. Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, ABC^=72°. Độ dài của vectơ BA→+AC→ gần với giá trị nào nhất sau đây:
Câu 5. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0” là:
Câu 6. Cho hai vectơ x→, y→ đều khác vectơ 0→> Tích vô hướng của x→ và y→ được xác định bởi công thức Câu 7. Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó AD→=kAG→. Vậy k bằng:
Câu 8. Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:
Câu 9. Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11. Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết AB=3>, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).
Câu 12. Cho a→=(2 ; −1), b→=(4 ; −2). Tọa độ của vectơ 12a→−34 b→ là:
Câu 13. Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ AB→:
Câu 14. Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x+1−x2=−1?
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, ABC^=34°.Tính CA→.BC→:
Câu 16. Cho parabol (P): Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:
Câu 17. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Câu 18. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Câu 19. Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→
Câu 20. Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, BAC^=92°. Khi đó độ dài BC khoảng:
Câu 21. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:
Câu 22. Cho hệ bất phương trình x+y≥−4x−3y<0x>0. Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x:
Câu 24. Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
Câu 25. Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: MN→.NM→=−16 thì độ dài đoạn MN bằng:
Bài 1. (1,0 điểm)
Bài 2. (1,0 điểm)
Bài 3. (1,0 điểm) Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2. Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật? HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1 D Câu 6 A Câu 11 B Câu 16 A Câu 21 B Câu 2 B Câu 7 D Câu 12 B Câu 17 D Câu 22 D Câu 3 C Câu 8 A Câu 13 C Câu 18 D Câu 23 C Câu 4 B Câu 9 C Câu 14 B Câu 19 B Câu 24 C Câu 5 A Câu 10 B Câu 15 B Câu 20 B Câu 25 B Hướng dẫn đáp án chi tiết Câu 1. Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1 là đường thẳng: Đáp án đúng là D Parabol y = x2 + 3x – 1 có trục đối xứng là đường thẳng x=−32. Câu 2. Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng? Đáp án đúng là B Vì α là góc nhọn nên sinα > 0 và cosα > 0 ⇒ cotα = cosαsinα>0 Vậy chọn đáp án B. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? Đáp án đúng là C Lấy điểm E sao cho ABDE là hình bình hành, khi đó AE→=BD→, AB→=ED→ Suy ra AB = ED mà AB = CD nên DE = DC hay D là trung điểm của EC. Ta có: AC→+BD→=AC→+AE→=2AD→ (quy tắc hình bình hành). Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, ABC^=72°. Độ dài của vectơ BA→+AC→ gần với giá trị nào nhất sau đây:
Đáp án đúng là B Ta có: BA→+AC→=BC→ ⇒ BA→+AC→=BC→=BC Xét tam giác ABC vuông tại A có: cosB = ABBC ⇔ cos72° = 2BC ⇔ BC = 2BC. Vậy độ dài của vectơ BA→+AC→ gần vớ 6,5. Câu 5. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0” là:
Đáp án đúng là A Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0” là ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0. Câu 6. Cho hai vectơ x→, y→ đều khác vectơ 0→. Tích vô hướng của x→ và y→ được xác định bởi công thức Đáp án đúng là A Tích vô hướng của x→ và y→ được xác định bởi công thức x→.y→=x→.y→.cos(x→,y→) . Câu 7. Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đóAD→=kAG→. Vậy k bằng:
Đáp án đúng là D Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: AG→=23AM→. Mặt khác ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC nên AM→=12AD→ ⇒ AG→=23AM→=23.12AD→=13AD→ hayAD→=3AG→. Vậy k = 3. Câu 8. Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:
Đáp án đúng là A Ta có tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên khi đó ta có: A \ B = {– 3; 1; 4}. Câu 9. Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:
Đáp án đúng là C Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} = [– 2; 0). Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là B Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 11. Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. BiếtAB=3, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên). Đáp án đúng là B Vì A và B đối xứng với nhau qua Oy nên AB ⊥ Oy Mà Ox ⊥ Oy nên AB // Ox Kẻ AH vuông góc với Ox và gọi K là trung điểm của AB. Ta có AB=3 nên AK = KB = 32 hay OH = 32. Suy ra xA = 32. Mặt khác A thuộc vào đồ thị hàm số nên yA = |xA| = 32. ⇒ OK = 32 Diện tích tam giác OAB là: SOAB = 12.OK.AB=12.32.3=34 (đvdt). Vậy diện tích tam giác OAB là S=34. Câu 12. Cho a→=(2 ; −1), b→=(4 ; −2). Tọa độ của vectơ 12a→−34 b→ là:
Đáp án đúng là B Ta có: 12a→=12(2 ; −1)=1;−12; 34b→=34(4 ; −2)=3;−32. Khi đó: 12a→−34b→=1−3;−12+32=−2;1. Câu 13. Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ AB→:
Đáp án đúng là C Các vectơ cùng phương là các vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Do đó các vectơ cùng phương với vectơ AB→ là: BA→, DC→CD→. Vậy có 3 vec tơ cùng phương với vectơ AB→. Câu 14. Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x+1−x2=−1?
Đáp án đúng là B Xét phương trình sqrt>1−x2=−1 ⇔ 1−x2>< = – 1 – x (điều kiện – 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ – 1) ⇔ 1 – x2 = x2 + 2x + 1 ⇔ 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x=0x+1=0⇔ x=0KMTx=−1TM Vậy x = – 1 là nghiệm của phương trình đã cho. Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, ABC^=34°.Tính CA→.BC→:
Đáp án đúng là B Câu 16. Cho parabol (P): Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:
Đáp án đúng là A Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Quan sát hình vẽ ta có: - Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm B(0; – 1) nên thay tọa độ điểm B vào hàm số ta được c = – 1. - Tọa độ điểm đỉnh I(1; – 4) Khi đó: −b2a=1⇔b=−2a Và −Δ4a=−4⇔Δ=16a⇔b2−4ac=16a Thay b = – 2a vào biểu thức trên ta được: 4a2 + 4a = 16a ⇔ 4a2 – 12a = 0 ⇔ a = 0 (không TM) hoặc a = 3 (TM). ⇒ b = – 2.3 = – 6 . Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x2 – 6x – 1. Câu 17. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Đáp án đúng là D +) Xét hàm số f(x) = x3 + 1 Tập xác định: D = ℝ Lấy – x ∈ D, khi đó f(– x) = (– x)3 + 1 = – x3 + 1. Do đó f(x) không chẵn cũng không lẻ. +) Xét hàm số f(x) = 2x4 + 3 Tập xác định: D = ℝ Lấy – x ∈ D, khi đó f(– x) = 2(– x)4 + 3 = 2x4 + 3 = f(x). Do đó f(x) là hàm chẵn. +) Xét hàm số f(x) = |x| Tập xác định: D = ℝ Lấy – x ∈ D, khi đó f(– x) = |– x| = |x| = f(x). Do đó f(x) là hàm chẵn. +) Xét hàm số f(x) = x3 Tập xác định: D = ℝ Lấy – x ∈ D, khi đó f(– x) = (– x)3 = – x3 = – f(x). Do đó f(x) là hàm lẻ. Câu 18. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đáp án đúng là D Xét phương trình f(x)=g(x) Điều kiện xác định f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0 Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được: f(x) = g(x) Vì vậy tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là tập hợp các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0). Câu 19. Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→
Đáp án đúng là B Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, khi đó ta có: GA→+GB→+GD→=0→ Vậy M là trung điểm của GA. Câu 20. Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, BAC^=92°. Khi đó độ dài BC khoảng:
Đáp án đúng là B Xét tam giác ABC, có: BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosBAC^ \= 42 + 52 – 2.4.5.cos92° ≈ 42,4 ⇒ BC = 6,5 Vậy BC = 6,5. Câu 21. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:
Đáp án đúng là B Xét bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0 có a = – 1 < 0 và ∆’ = (– 1)2 – (– 1)(– 4) = – 3 < 0. Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai ta có – x2 + 2x – 4 ≤ 0 ∀x Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ℝ. Câu 22. Cho hệ bất phương trình>x+y≥−4x−3y<0x>0. Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
Đáp án đúng là D Xét hệ bất phương trình x+y≥−41x−3y<02x>0 3 Thay lần lượt tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hệ bất phương trình ta có: Tọa độ điểm M không thỏa mãn BPT (3); Tọa độ điểm N không thỏa mãn BPT (2); Tọa độ điểm P không thỏa mãn BPT (3); Tọa độ điểm Q thỏa mãn tất cả các BPT của hệ nên thuộc vào miền nghiệm. Vậy chọn D. Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x:
Đáp án đúng là C Xét tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 có a = – 1 và ∆ = (– 3)2 – 4.(– 1).(m – 5) = 9 + 4m – 20 = 4m – 11. Để tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x thì ∆ ≤ 0 ⇔ 4m – 11 ≤ 0 ⇔ m ≤ 114 Vậy m = 2 thỏa mãn điều kiện bài toán. Câu 24. Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
Đáp án đúng là C Quan sát hình vẽ ta thấy với x ∈ (1; 3) thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Hay f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3). Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là S = (1; 3). Câu 25. Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: MN→.NM→=−16 thì độ dài đoạn MN bằng:
Đáp án đúng là B Ta có: MN→.NM→ = MN.NM.cosMN→.NM→ = MN2.cos180o = -MN2 Suy ra – MN2 = – 16 ⇔ MN = 16=4 Vậy MN = 4.
Bài 1. (2,0 điểm)
Khi đó, ta có: - Điểm đỉnh I có xI = −b2a=−−52.1=52; yI = −Δ4a=−254.1=−254; - a = 1 > 0 . Do đó ta có bảng biến thiên sau: Vậy hàm số sẽ đồng biến trên khoảng−∞;52, hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng 52; +∞.
Khi đó, ta có: - Điểm đỉnh I có xI = −b2a=−−52.1=52; yI = −Δ4a=−254.1=−254. Do đó I52;−254. - Trục đối xứng của đồ thị là x=52. - Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 0). - Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0; 0) và (5; 0). - Ta có a = 1 > 0 bề lõm của đồ thị quay lên trên.
Điều kiện x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 1 (*) ⇔ x2 – (2m – 1)x – m2 + 5m + 154 = x2 + 2x + 1 ⇔ (2m + 1)x + m2 – 5m – 114 = 0 +) TH1: 2m + 1 = 0 ⇔ m = −12. Khi đó ta có: ⇔ 0.x + 0 = 0 (luôn đúng) với mọi x ≥ – 1 Do đó m = −12 thỏa mãn. +) TH1: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ −12. Khi đó ta có: (2m + 1)x + m2 – 5m – 114 = 0 ⇔ x = −m2−5m−1142m+1 Để phương trình có nghiệm thì −m2−5m−1142m+1≥−1 ⇔ m2 – 5m – 114 ≥ – 2m – 1 ⇔ m2 – 3m – 74 ≥ 0 Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 3m – 74, có a = 1 và ∆ = (– 3)2 – 4.1.−74 = 16 > 0 suy ra f(m) có hai nghiệm m1 = −12 và m2 = 72. Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai ta có: f(m) ≥ 0 ⇔ m ≤ −12 hoặc m ≥ 72. Suy ra m < −12 hoặc m ≥ 72. Vậy với m ≤ −12 hoặc m ≥ 72 thì phương trình có nghiệm. Bài 2. (1,5 điểm)
Hướng dẫn giải
⇔ cos(a→, b→)=a→. b→a→. b→=−5,752,5.4,6=−0,5 Vậy cos(a→, b→)=−0,5. Ta có hình vẽ sau: +) Ta có AC = 3DA và AC→ và DA→ là hai vec tơ ngược hướng nên AC→=−3DA→ Hay AC→+3DA→=0→. +) Ta có: MN→=MC→+CN→ ⇔ MN→=12BC→−13AC→ ⇔ MN→=12AC→−AB→−13AC→ ⇔ MN→=16AC→−12AB→ ⇔ 6MN→=AC→−3AB→. Bài 3. (1,5 điểm) Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2. Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật? Hướng dẫn giải Chia tấm tôn đó thành ba phần theo các kích thước x (cm), 42 – x (cm) và x (cm). Khi gấp hai bên lại ta được rãnh dẫn nước có mặt cắt ngang có kích thước là x (cm) và 42 – x (cm). Diện tích của mặt cắt ngang là x.(42 – x) = – x2 + 42x (cm2). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2 nên ta có: – x2 + 42x ≥ 160 ⇔ – x2 + 42x – 160 ≥ 0 Xét tam thức bậc hai f(x) = – x2 + 42x – 160 có a = – 1, b = 42, c = – 160 và ∆ = 422 – 4.(– 1).(– 160) = 1124 > 0. Suy ra f(x) có hai nghiệm x1 = −42+22814.−1≈2,12 và x2 = −42−22814.−1≈18,88. Áp dụng định lí dấu của tam thức bậc hai ta được: f(x) ≥ 0 khi 2,12 ≤ x ≤ 18,88 Vậy rãnh nước phải có độ cao ít nhất khoảng 2,12 cm. Sở Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1)
Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?
Câu 2. Tập xác định D của hàm số fx=2−x+2+xx là
Câu 3. Cho A = (– 1; 5] và B = (2; 7). Tập hợp A ∩ B bằng:
Câu 4. Cho tập hợp A=−∞;m−1, B=1;+∞. Tất cả giá trị của m để A∩B=∅ là
Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y≤1x−y≤1x≥0 là
Câu 6. Giá trị cos113° + cos45° + cos67° bằng
Câu 7. Cho tam giác ABC có AC = 2, BC = 5 và B^=18°. Số đo của góc A là:
Câu 8. Trong tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng? Câu 9. Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→ . b→=3 và a→ =2,b→=1. Góc giữa hai vectơ a→ và b→ bằng
Câu 10. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính BO→.BC→ ta được : Câu 11. Cho a¯ = 12,096384. Số gần đúng của a¯ với độ chính xác d = 0,0004 là:
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Vectơ AB→ bằng vectơ nào sau đây? Câu 13. Cho hình thang ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 14. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng: Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a3, M là trung điểm của BC và có AM→.BC→=a22. Tính cạnh AB, AC:
Câu 17. Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:
Câu 18. Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?
Câu 19. Cho các hàm số: f(x) = x+1, g(x) = 12x và h(x) = x2 – x. Trong các hàm số đã cho, số hàm chẵn là:
Câu 20. Cho hàm số y = (m – 2021)x + m – 2. Điều kiện để hàm số đồng biến trên ℝ là
Câu 21. Cho bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên trên là :
Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết EF→=aAB→+bAD→. Tính giá trị biểu thức a + b:
Câu 23. Giá trị ngoại lệ trong mẫu là
Câu 24. Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
Câu 25. Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ có tọa độ điểm đỉnh là
Câu 26. Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng? Câu 27. Tìm m để hàm số y = (2m – 3)x + m + 1 đồng biến trên ℝ. Câu 28. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và ABC^=60°. Độ dài AD→+AB→ bằng Câu 29. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: Câu 31. Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x = 3,456 ± 0,01 và chiều dài là y = 12,732 ± 0,015 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là
Câu 32. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 33. Kết quả điều tra số con của 30 hộ gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau: Số trung vị của dãy số liệu trên là
Câu 34. Biểu đồ dưới đây thể hiện diện tích lúa cả năm của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta): Trong khoảng từ năm 2010 đến 2013 năm mà diện tích lúa tỉnh Kiên Giang gần gấp 1,2 lần diện tích lúa của tỉnh An Giang nhất là
Câu 35. Cho tam giác ABC có các góc A^=105°,B^=45°. Tỉ số ABAC bằng II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Bài 1 (1,0 điểm). Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất. Bài 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức AD→=2AB→,AE→=xAC→.
Bài 3 (1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau: 80 65 51 58 77 12 75 58 73 79 42 62 84 56 51 82
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1 A Câu 8 A Câu 15 B Câu 22 D Câu 29 D Câu 2 A Câu 9 A Câu 16 A Câu 23 C Câu 30 B Câu 3 A Câu 10 B Câu 17 B Câu 24 D Câu 31 D Câu 4 C Câu 11 C Câu 18 D Câu 25 C Câu 32 B Câu 5 A Câu 12 C Câu 19 A Câu 26 D Câu 33 C Câu 6 C Câu 13 C Câu 20 B Câu 27 D Câu 34 D Câu 7 A Câu 14 A Câu 21 C Câu 28 B Câu 35 B Hướng dẫn chi tiết:
Câu 1. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là A Câu “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai nên câu này không phải mệnh đề. Do đó A đúng. Câu 2. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là A Hàm số xác định khi và chỉ khi 2−x≥02+x≥0x≠0⇔x≤2x≥−2x≠0⇔−2≤x≤2,x≠0. Do đó tập xác định của hàm số là: D = [– 2; 2] \ {0}. Vậy đáp án đúng là A. Câu 3. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là A Ta có: Khi đó A ∩ B = (2; 5]. Câu 4. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Để A∩B=∅ thì m – 1 > 1 ⇔ m > 2. Câu 5. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác không tô màu trong hình. Câu 6. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C cos113° + cos45° + cos67° \= cos(180° – 67°) + cos67° + cos45° \= – cos67° + cos67° + cos45° \= 0 + 22 \= 22. Câu 7. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được: Câu 8. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có: a2=b2+c2−2bc.cosA. Câu 9. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Câu 10. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Câu 11. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là C Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên của độ chính xác là hàng phần chục nghìn. Quy tròn số a¯ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của a¯ là: 12,0964. Câu 12. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Vectơ DC→ cùng hướng với AB→. Câu 13. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Hai vectơ AB→;CD→ cùng phương nhưng ngược hướng. Do đó C đúng và B sai. Hai vectơ AB→;DC→ cùng hướng. Do đó D sai. Hai vectơ AB→;BC→ không cùng phương. Do đó A sai. Câu 14. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là A Ta có: Hàm số bậc hai y = – 2x2 + 4x + 1 có a = – 2, b = 4, c = 1. Khi đó trục đối xứng là x = −b2a=−42.(−2)=1. Hàm số bậc hai y = 2x2 + 4x + 3 có a = 2, b = 4, c = 3. Khi đó trục đối xứng là x = −b2a=−42.2=−1. Hàm số bậc hai y = 2x2 – 2x + 1 có a = 2, b = – 2, c = 1. Khi đó trục đối xứng là x = −b2a=−−22.2=−12. Hàm số bậc hai y = x2 – x + 5 có a = 1, b = –1, c = 5. Khi đó trục đối xứng là x = −b2a=−−12.2=14. Câu 15. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc hình bình hành ta được: DA→+DC→=DB→. Câu 16. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét tam giác ABC vuông tại A, có: AM = 12BC =a32. Xét tam giác ABM: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM, có: AB2 = AM2 + BM2 – 2.AM.BM.cosAM→.BC→ ⇔ AB2 = a322+a322−2.a32.a32.13 ⇔ AB2 = a2 ⇔ AB = a Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC, ta được: AC2 = BC2 – AB2 = 3a2 – a2 = 2a2 ⇔ AC = 2a. Vậy AB = a và AC = 2a. Câu 17. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là B Hàng lớn nhất của độ chính xác là hàng phần trăm thì ta cần làm tròn đến hàng phần mười. Khi đó ta có số quy tròn của số gần đúng a là 1,2. Câu 18. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Hàm số y = ax + b nghịch biến trên ℝ khi a < 0. Do đó D đúng và A sai. Hàm số y = – |x| vừa đồng biến và nghịch biến trên ℝ. Hàm số y = x2 + 2x vừa đồng biến và nghịch biến trên ℝ. Câu 19. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A +) Xét hàm số: f(x) = x+1, có TXĐ: D = [ – 1; +∞). Lấy x ∈ D và – x ∈ D Khi đó f(– x) = −x+1 ≠ f(x). Do đó hàm số không chẵn cũng không lẻ. +) Xét hàm số g(x) = 12x có TXĐ D = ℝ Lấy x ∈ D và – x ∈ D Khi đó: g( – x) = 12−x=−12x= – g(x). Do đó hàm số đã cho là hàm lẻ. +) Xét hàm số h(x) = x2 – x Lấy x ∈ D và – x ∈ D Khi đó: h( – x) = (– x)2 – (– x) = x2 + x ≠ h(x). Do đó hàm số đã cho là hàm không chẵn cũng không lẻ. Vậy không có hàm số nào chẵn. Câu 20. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là B Để hàm số y = (m – 2021)x + m – 2 đồng biến trên ℝ khi m – 2021 > 0 ⇔ m > 2021. Vậy với m > 2021 thì hàm số đồng biến trên ℝ. Câu 21. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là C Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: y = ax2 + bx + c (với a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a > 0 nên đáp án D sai. Ta có: xI = −b2a=1 ⇔ b = – 2a. Do đó A sai. Ta lại có: yI = −Δ4a=2⇔ ∆ = – 8a ⇔ b2 – 4ac = – 8a ⇔ 4a2 – 4ac = – 8a ⇔ a – c = – 2 ⇔ c = a + 2 +) Nếu a = 1 thì b = – 2 và c = 3. Do đó B sai. +) Nếu a = 2 thì b = – 4 và c = 4. Do đó C đúng. Câu 22. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là D Câu 23. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Giá trị ngoại lệ là giá trị quá nhỏ hoặc quá lớn so với các giá trị khác trong mẫu số liệu. Câu 24. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt của số liệu, kí hiệu là M0. Câu 25. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm đỉnh I có tọa độ I(– 3; 0). Câu 26. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có: IA→+IB→=0→⇔AI→=IB→. Câu 27. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Để hàm số đã cho đồng biến trên ℝ thì 2m – 3 > 0 ⇔ m > 32. Câu 28. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là B Xét tam giác ABC có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B mà ABC^=60°. Do đó tam giác ABC đều Suy ra AB = BC = AC = a. Ta có: AD→+AB→=AC→ ⇒AD→+AB→=AC→=a. Câu 29. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là D Câu 30. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Hàm số đồng biến (đi lên) trên khoảng −∞;−1. Câu 31. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Ta có: 3,446 ≤ x ≤ 3,466 và 12,717 ≤ y ≤ 12,747 Khi đó chu vi C = 2(x + y) của hình chữ nhật nằm trong khoảng: 32,326 ≤ C ≤ 32,426 Suy ra 32,376 – 0,05 ≤ C ≤ 32,376 + 0,05 hay C = 32,376 ± 0,05. Ta có độ chính xác là d = 0,05 Suy ra sai số tuyệt đối của C là: ∆C ≤ 0,05. Câu 32. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Kẻ CH vuông góc với bờ AB. Xét tam giác ABC, có: Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ là khoảng 78 m. Câu 33. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có bảng tần số sau: Số con (x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 4 17 5 2 Dựa vào bảng tần số trên ta có số trung vị của dãy số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 là: Q2 = 2+22=2. Câu 34. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Năm 2010: Diện tích lúa của Kiên Giang là 640 (hecta), của An Giang là 590 (hecta). Do đó diện tích lúa của Kiên Giang gấp: 640 : 590 ≈ 1,08 (lần) diện tích lúa của An Giang. Năm 2011: Diện tích lúa của Kiên Giang là 690 (hecta), của An Giang là 610 (hecta). Do đó diện tích lúa của Kiên Giang gấp: 690 : 610 ≈ 1,13 (lần) diện tích lúa của An Giang. Năm 2012: Diện tích lúa của Kiên Giang là 720 (hecta), của An Giang là 620 (hecta). Do đó diện tích lúa của Kiên Giang gấp: 720 : 620 ≈ 1,16 (lần) diện tích lúa của An Giang. Năm 2013: Diện tích lúa của Kiên Giang là 760 (hecta), của An Giang là 649 (hecta). Do đó diện tích lúa của Kiên Giang gấp: 760 : 649 ≈ 1,17 (lần) diện tích lúa của An Giang. Câu 35. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Xét tam giác ABC, có: II. Tự luận (3 điểm) Bài 1 (1,0 điểm). Hướng dẫn giải Gọi số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá là x ( triệu đồng) (0 ≤ x ≤ 4). Tiền lãi khi bán được một xe là: 31 – x – 27 = 4 – x (triệu đồng). Số lượng xe bán được khi đã giảm giá là: 600 + 200x (xe). Lợi nhuận cửa hàng thu được là: (600 + 200x)(4 – x) = – 200x2 + 200x + 2 400 (triệu đồng). Xét hàm số bậc hai y = – 200x2 + 200x + 2 400, có: Đỉnh I có tọa độ: xI = −b2a=−2002.−200=12; yS = −Δ4a=−1 960 0004.−200=2 450. Hay I12;2 450 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 450 khi x = 12. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá 30,5 triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất. Bài 2 (1,0 điểm). Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC, có: Bài 3 (1,0 điểm). Hướng dẫn giải Ta có bảng tần số sau: Điểm 12 42 51 56 58 62 65 73 75 77 79 80 82 84 Tần số 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Độ lệch chuẩn: S=S2≈18. Nhận xét: Mức độ chênh lệch giữa các điểm là khá lớn.
Nửa số liệu bên trái gồm: 12; 42; 51; 51; 56; 58; 58; 62 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ nhất là Q1=51+562=53,5. Nửa số liệu bên trái gồm: 65; 73; 75; 77; 79; 80; 82; 84 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ ba là Q3=77+792=78. Suy ra khoảng tứ phân vị là: ∆Q = Q3 – Q1 = 78 – 53,5 ≈ 24,5. Ta có: Q3 + 1,5.∆Q = 114,75 và Q1 – 1,5.∆Q = 16,75. Ta thấy 12 < 16,75 nên 12 là giá trị ngoại lệ. Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 sách cũ Sở Giáo dục và Đào tạo ..... Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình: là:
Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "3x + 5 ≤ x2" với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
Câu 3: Cho parabol (P):y = ax2 + bx + 2. Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?
Câu 5: Tập xác định của hàm số: có dạng [a;b]. Tìm a + b.
Câu 6: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi Độ dài MI là:
Câu 7: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu 8: Biết ba đường thẳng d1:y = 2x - 1; d2:y = 8 - x; d3:y = (3 - 2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:
Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm? Câu 10: Cho 0 < x; y ≤ 1; x + y = 4xy. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x2 + y2 - xy lần lượt là Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 12: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là: Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:
Câu 14: Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, BC = c. Mệnh đề nào dưới đây sai? Câu 15: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).
Câu 16: Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ? Câu 17: Số nghiệm của phương trình: là:
Câu 18: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 - x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?
Câu 19: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:
Câu 20: Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m2 = m2x + 3m vô nghiệm.
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6) Tọa độ của véctơ bằng Câu 22: Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là: Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây sai ? Câu 24: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x2 > x"
Câu 25: Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 - 2x| là:
Câu 26: Đồ thị hàm số y = x4 - 2017x2 - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 27: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 29: Hàm số y = 2x2 + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:
Câu 30: Cho A = (-∞;m+1); B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B)= R là:
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 32: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho . Câu 33: Cho biểu thức . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:
Câu 34: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 35: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}; B = {x∈R : |x| < 2}?
Câu 36: Cho tam giác ABC, biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 37: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R. Câu 38: Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:
Câu 39: Cho ba vectơ thỏa mãn .
Câu 40: Cho tanx = -1. Tính giá trị của biểu thức
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.
Câu 42: Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn. Câu 43: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 600 và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai? Câu 45: Cho tam giác ABC có a = 2, b = . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 46: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b - c) = 3ab. Tính số đo của góc C.
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP. Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?
Câu 49: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R? Câu 50: Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai ? Sở Giáo dục và Đào tạo ..... Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "3x + 5 ≤ x2"với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
Câu 2: Cho A = (-∞;m+1]; B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B) = R là:
Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x2 > x"
Câu 4: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}, B = {x∈R : |x| < 2}?
Câu 5: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:
Câu 6: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:
Câu 7: Biết ba đường thẳng d1 : y = 2x - 1, d2 : y = 8 - x, d3 : y = (3-2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:
Câu 8: Đồ thị hàm số y = x4 - 2017x2 - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 9: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.
Câu 11: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu 12: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R? Câu 13: Hàm số y = 2x2 + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:
Câu 14. Tập xác định của hàm số: có dạng [a;b]. Tìm a + b.
Câu 15. Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + 2 Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):
Câu 16. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 -x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?
Câu 17. Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ? Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho . Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?
Câu 21. Số nghiệm của phương trình: là:
Câu 22. Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm? Câu 23. Số nghiệm nguyên của phương trình: là:
Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m2 = m2x + 3m vô nghiệm.
Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là: Câu 26. Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là: Câu 27. Tổng nghệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 -2x| là :
Câu 28. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 30. Cho 0 < x, y ≤ 1; x + y = 4xy Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x2 + y2 - xy lần lượt là Câu 31. Cho a > b > 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ? Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 34. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:
Câu 35. Mệnh đề nào dưới đây sai ? Câu 36. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?
Câu 37. Cho tam giác ABC, biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ bằng Câu 39. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC: Câu 40. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 41. Cho tan x = -1. Tính giá trị của biểu thức
Câu 42. Cho ba vectơ thỏa mãn
Câu 43. Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn. Câu 44. Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây sai? Câu 45. Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi Độ dài MI là:
Câu 46. Cho tam giác ABC có a = 2, b = Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 47. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b -c) = 3ab. Tính số đo của góc C.
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP. Câu 49. Cho tam giác ABC cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R. Câu 50. Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 600 và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai? Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 10 năm 2023 chọn lọc khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |