Độc giả thân mến. Hôm nay, AZ PET sẽ đánh giá khách quan những mẹo và thủ thuật hữu ích cần biết với bài viết Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác vuông, Cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn Show
Hầu hết các nguồn đều được cập nhật ý tưởng từ các nguồn website lớn khác nên sẽ có một số phần khó hiểu. Mong mọi người thông cảm, góp ý và comment bên dưới nhé
Mời quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 tham khảo tài liệu Tâm Đường tròn Nội tiếp Tam giác. Bạn đang xem: Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Tài liệu tổng hợp tất cả các kiến thức lý thuyết về phương trình đường tròn, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Nhờ tài liệu này, các em có thêm tài liệu tham khảo, nâng cao kiến thức để học tốt Toán 9. Ngoài ra, các em còn tham khảo thêm bài tập về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn theo dõi và tải tài liệu tại đây. Kiến thức chung về tâm đường tròn nội tiếp tam giác1. Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác 3. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 4. Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác 5. Các dạng bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác 6. Bài tập vận dụng đường tròn nội tiếp trong một tam giác 1. Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp là khi cả ba cạnh của tam giác đều là tiếp tuyến của đường tròn và đường tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác. 2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Để xác định không chỉ tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông mà còn xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều, chúng ta phải nhớ lý thuyết. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong. của một tam giác, hoặc có thể của hai đường phân giác.  + Bước 3: Tìm tọa độ các điểm D, E, F + Bước 4: Viết phương trình các đường thẳng AD, BE + Bước 5: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm của AD và BE.– Cách 2: Trong mặt phẳng Oxy, ta có thể xác định tọa độ điểm I như sau: 3. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácTam giác ABC có độ dài a, b, c lần lượt là ba cạnh BC. AC, AB.- Nửa chu vi tam giác – Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 4. Phương trình đường tròn nội tiếp tam giácCho ABC là một tam giác với – Cách 1:+ Viết phương trình hai đường phân giác trong các góc A và B + Tâm I là giao điểm của hai đường phân giác trên + Tính khoảng cách từ I đến một cạnh của tam giác, ta được bán kính + Viết phương trình đường tròn. + Tính khoảng cách từ I đến một cạnh của tam giác + Viết phương trình đường tròn 5. Các dạng bài tập về đường tròn nội tiếp tam giácHình 1: Tìm tâm đường tròn nội tiếp khi biết tọa độ ba đỉnhVí dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A (1,5) B (–4; –5) và C (4; -1). Tìm tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Giải thưởng:Chúng ta có Cho nên: Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là I (1,0)Hình 2: Tìm bán kính của đường tròn nội tiếp tam giácVí dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A (2; 6), B (-3; -4), C (5; 0). Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCGiải thưởng:Chúng ta có, Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là Dạng 3: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết tọa độ 3 đỉnhVí dụ: Trong mặt phẳng tham chiếu Oxy, cho tam giác ABC có A (11; -7), B (23; 9), C (-1,2). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Giải thưởng:Ta có phương trình cạnh BC: 7x-24y + 55 = 0 Phương trình đường phân giác của góc A: 7x + y-70 = 0 Gọi I (a, b) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chúng ta có: Vậy tọa độ I (10,0) Bán kính đường tròn nội tiếp: r = d (I, AB) = 5 Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC: Ví dụ 2: Trong tam giác ABC, AB = 3cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là?Dạy bảo– Chu vi tam giác ABC: p = 9. – Bán kính: Ví dụ 3: Tức là ba điểm có tọa độ như sau: A (-2; 3); ; C (2; 0) nằm trong mặt phẳng Oxy. Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 6. Bài tập vận dụng đường tròn nội tiếp tam giácBài 1a) Vẽ đường tròn tâm O và bán kính 2 cm. b) Vẽ một hình vuông trong hình tròn (O) ở câu a). c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r). Vẽ hình minh hoạ) Chọn điểm O làm tâm, mở compa dài 2cm, vẽ đường tròn tâm O và bán kính 2cm b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm). C) Kẻ OH ⊥ BC ⇒ OH là khoảng cách từ tâm O đến BC Vì AB = BC = CD = DA (ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau (định lí) . về mối quan hệ giữa hợp âm và khoảng cách giữa trung âm và hợp âm). Xem thêm: Đề thi THPT quốc gia 2018: Đề thi thử môn Toán, Đáp án đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2018 GIẢI THƯỞNGVẽ hình) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh 3 cm (dùng thước đo góc và compa) + Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm + Dựng hợp âm (A, 3) và hợp âm (B, 3). Hai dây này cắt nhau tại điểm C. Nối A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 3cm. B) Gọi A là “; B”; C “lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường phân giác vuông góc (đồng thời là ba đường cao, ba trung tuyến, ba đường phân giác AA”; BB “; CC” của tam giác đều ABC). tia phân giác của đường thẳng BC và CA. Hai trực tâm cắt nhau tại O. Vẽ đường tròn tâm O và bán kính R = OA = OB = OC, ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính AA “:GIẢI THƯỞNGXét tam giác AA “C vuông góc với A” có AC = 3; , theo định lý Pitago, chúng ta có Theo cách dựng, ta có O cũng là trọng tâm của tam giác ABC nên Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (cm) c) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên các trung điểm A ‘; NS ‘; C ‘trên cạnh BC; TIỀN MẶT; AB cũng là chân đường phân giác hạ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Đường tròn nội tiếp (O; r) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A “, B”, C “của các cạnh. Cho đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính r = OA ‘= OB’ = OC ‘. Ta có: (cm). d) Kẻ các đường tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là đường tròn nội tiếp tam giác đều. ( Ở ĐÂU). như thế: a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Chứng tỏ rằng các đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau. c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD là nguyên hàm của R.GIẢI THƯỞNGa) Xét đường tròn (O), ta có: (góc nội tiếp (Đầu tiên) (góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) có: (3) và là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đoạn thẳng AB, CD Câu (3) chứng minh AB // CD. Như vậy tứ giác ABCD là hình thang và hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân. Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. là một góc có đỉnh nằm trong đường tròn, do đó: Vì vậy c) Vì Nên (góc ở tâm) => ∆AOB đều nên AB = OA = OB = R. Vì (góc trung tâm) Chàng Tứ giác ABCD là hình thang cân Vâng một lần nữa hình vuông cân ở O Cân nhắc hình vuông ở H ta có: Và H là trung điểm của CD (định lý đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó). Bài 4Vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) và tính các cạnh của chúng theo R.GIẢI THƯỞNGVẽ hình: +) Hình a.Phương pháp vẽ: vẽ đường tròn (O; R). Trên vòng tròn, chúng tôi đặt các cung liên tiếp trong đó hợp âm có độ dài bằng R. Tham gia với với với A 1 ta được một lục giác đều Đường tròn nội tiếp Tính bán kính: Gọi là cạnh của một đa giác đều của i cạnh. là tam giác đều) +) Hình b. Cách vẽ: + Vẽ đường kính của đường tròn tâm O. + Vẽ đường kính Tứ giác Có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau ở giữa mỗi đoạn thẳng nên là hình vuông. với với với A_4; A4 với A1 ta được một hình vuông nội tiếp đường tròn (O). Chính xác +) Hình c: Cách vẽ như hình a) hình a. Nối các điểm chia cho một điểm, ta được một tam giác đều chẳng hạn như tam giác như hình c. Tính bán kính: Cho độ dài cạnh của một tam giác đều cạnh a. Trong tam giác vuông Chúng ta có: Bắt đầu từ Thể loại: Tổng hợp |
