Chứng minh hai đường thẳng song song là một dạng toán hay trong chương trình lớp 9. Để chứng minh hai đường thẳng song song chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp, Top lời giải xin gửi đến các bạn những phương pháp hay nhất dễ dùng nhất: Show 1. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song songĐể chứng minh hai đường thẳng song song trong chương trình Toán lớp 9 chúng ta có thể sử dụng các cách dưới đây. - Cách 1:Xét vị trí các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng định chứng minh song song với một đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…) - Cách 2:Sử dụng tính chất của hình bình hành. - Cách 3:Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. - Cách 4:Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành. - Cách 5:Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song. - Cách 6:Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng. - Cách 7:Sử dụng tính chất của đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên hay đi qua trung điểm của hai đường chéo của hình thang. - Cách 8:Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn. - Cách 9:Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng. 2. Một số bài tập có lời giảiBài 1:Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng AO. * Cách 1(Chứng minh nó cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3) Ta có: AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => AO vuông góc MN (1) Mặt khác:∠NMC = 90º (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Từ (1) và (2) => AO // MC * Cách 2(Sử dụng tính chất đường trung bình) Gọi: Vì AM, AN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) +H là trung điểm của MN + MH = HN Lại có: CO = ON +HO là đường trung bình của tam giác MNC. +HO // MC +AO // MC Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác trong của các góc B , C lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Dây cung EF cắt AC, AB lần lượt tại H và I. Gọi K là giao của FC và EB. C/m IK//AC Hướng dẫn: +) C/m tứ giác FIKB nội tiếp +) C/m góc IKF bằng góc ACF( Vì cùng bằng góc ABF) Bài 3:Cho đường tròn đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Vẽ tia Ax vuông góc với BC, lấy P thuộc tai Ax. Giao của PB, PC với đường tròn lần lượt là M, N. Giao của AN với đường tròn là E a) Chứng minh bốn điểm A, B, N ,P cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AP//EM Hướng dẫn:Câu b +) C/m bốn điểm A, B, N ,P cùng thuộc một đường tròn. +) Góc APB bằng góc ANB (1) +) Vì bốn điểm A, B, N ,P cùng thuộc một đường tròn => góc ANB bằng góc BME (2) +) Từ (1) và (2) suy ra góc APB bằng góc BME => AP//ME
Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Chứng minh: Ta giả sử hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c\), và cắt đường thẳng \(c\) lần lượt lại \(A\) và \(B\).  Do \(a \perp c\) nên \(\widehat{A_1}=90^0\). Do \(b \perp c\) nên \(\widehat{B_3}=90^0\). Nhận thấy rằng hai góc \(A_1\) và \(B_3\) là hai góc so le trong. Như vậy, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì ta phải có \(a \parallel b\). \(\square\) Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Chứng minh: Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) vuông góc với đường thẳng \(a\). Theo tính chất của hai đường thẳng song song, đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau. Do đó ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\). Nhưng do \(a \perp c\) nên \(\widehat{A_1}=90^0\). Vậy \(\widehat{B_3}=\widehat{A_1}=90^0\). hay đường thẳng \(c\) cũng vuông góc với đường thẳng \(b\). \(\square\). Ba đường thẳng song song [edit]Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Chứng minh: Giả sử đường thẳng \(b\) và \(c\) cùng song song với đường thẳng \(a\). Kẻ đường thẳng m vuông góc với đường thẳng a. Do \(a \parallel b\) nên theo Tính chất 2, ta có \(m \perp b\) Do \(a \parallel c\) nên cũng theo Tính chất 2, ta có \(m \perp c\) hai đường thằng \(b\) và \(c\) cùng vuông góc với đường thẳng \(m\), nên theo Tính chất 1 ta có \(b \parallel c\) . \(\square\) Page 2
https://facebook.com/hocbaionhathcs/live Các em Like và Follow page để nhận được thông báo và xem các buổi học tiếp theo.
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 7. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 7 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 7 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 7 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 7, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
|
