Bài viết Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Show
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác lớp 7 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết1. Đường phân giác của tam giác • Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. Ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC. • Mỗi tam giác có ba đường phân giác. Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Tam giác ABC có ba đường phân giác giao nhau tại I, khi đó:
3. Ví dụ Ví dụ 1:Tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là phân giác. Chứng minh tam giác đó là tam giác cân Lời giải: Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong của hai góc B và góc C cắt nhau tại I và hai đường phân giác ngoài của hai góc ấy cắt nhau tại P. Chứng minh rằng A, I, P thẳng hàng Lời giải: Hai phân giác góc trong của góc B^ và góc C^ cắt nhau tại I Suy ra I cũng phải thuộc phân giác của góc A^ (tính chất ba đường phân giác) (1) Từ P hạ PH, PK, PJ vuông góc lần lượt với AB, BC, AC. Ta có: PH = PK (do P thuộc phân giác góc ngoài của góc B^) Tương tự: PK = PJ ⇒ PH = PJ Điều này chứng tỏ P thuộc phân giác góc A (2) Từ (1) và (2) vậy A, I, P thẳng hàng. B. Bài tậpBài 1: Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng Lời giải: Bài 2: Cho ΔABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM + CN Lời giải: Ba phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm nên CI là tia phân giác của góc C Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Đường phân giác của tam giác là gì lớp 7?Đường phân giác của tam giác là đường thẳng đi qua một đỉnh của tam giác và chia cạnh đối diện của đỉnh đó thành hai phần bằng nhau. Cụ thể, để vẽ đường phân giác tại một đỉnh A của tam giác ABC, ta lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD = DC. Đường phân giác ngoài của tam giác là gì?Đường phân giác ngoài: - Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của một tam giác là đường thẳng chia cạnh đối diện thành hai phân đoạn với tỷ lệ tương tự như đường phân giác trong. Điều này đồng nghĩa với việc đường phân giác ngoài cắt một cạnh thành hai phân đoạn có tỷ lệ tương đương. Đường phân giác là gì lớp 6?Khái niệm. Đường phân giác trong của một góc là đường thẳng chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Đường phân giác ngoài của một góc là đường thẳng chia góc kề bù của góc đó thành hai góc bằng nhau. Đường phân giác có tính chất gì?Tính chất đường phân giác của một góc là gì? Tính chất đường phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. |
