Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Lời giải:  Câu hỏi: Điền kết quả tính được vào bảng: Phương pháp: - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức. - Thay giá trị \(x, y\) tương ứng để tính giá trị của biểu thức. Lời giải: Ta có: A = (x – y).(x2 + xy + y2) \= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2) \= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2 \= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 \= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2) \= x3 – y3. Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008 Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1 Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9 Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125 Vậy ta có bảng sau : Giá trị của x và y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 -2,078125 Bài 10 trang 8 SGK Toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi: Thực hiện phép tính : \(({x^2}-2x + 3) (\dfrac{1}{2}x - 5)\) \(({x^2}-2xy + {y^2})\left( {x-y} \right).\ Lời giải: Câu hỏi: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức, kết quả cuối cùng là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. Lời giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 \= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 \= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7 \= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 \= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15 \= – 8 Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8 Bài 12 trang 8 SGK Toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức \(({x^2}-5)\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 4} \right)(x-{x^2})\) trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp: - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức. - Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã được rút gọn để tính giá trị của biểu thức. Lời giải: Bài 13 trang 9 SGK Toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi: Tìm \(x\), biết: \((12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16x) \)\(= 81\). Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức, sau đó tìm \(x.\) Lời giải: Rút gọn vế trái: VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) \= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x) \= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x) \= 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x \= (48x2 – 48x2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7) \= 83x – 2 Vậy ta có: 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1. Bài 14 trang 9 SGK Toán lớp 8 tập 1 Câu hỏi: Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192.\) Phương pháp: - Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị. - Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\); lập biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn. - Thực hiện nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của số chẵn bé nhất, sau đó tìm được hai số còn lại. |
