Đây là bài 1 trong 11 bài của “Phương Pháp Giải Bài Tập Hình Học 8 Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng-Hình Chóp Đều” Dưới đây là phương pháp giải bài tập Hình học 8 bài 1 chương 4: Hình hộp chữ nhật gồm các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sách giáo khoa. BÀI 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Hình hộp chữ nhật
2. Mặt phẳng và đường thẳng Ta có thể xem:
Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (tức là mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng).
Dạng 1. Tìm cặp cạnh bằng nhau trong hình hộp chữ nhật Cách giải: – Áp dụng tính chất hình hộp chữ nhật: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình chữ nhật. – Áp dụng tính chất hình chữ nhật: Các cặp cạnh đối bằng nhau. Dạng 2. Tính độ dài các cạnh trong hình hộp chữ nhật Cách giải: – Áp dụng tính chất hình hộp chữ nhật: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình chữ nhật. – Áp dụng tính chất hình chữ nhật: Các cặp cạnh đối bằng nhau.
Bài 1. SGK toán 8 tập 2 trang 96 Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật là: $AB=CD=PQ=MN$ $AD=MQ=NP=BC$ $DQ=AM=BN=CP$ Bài 2. SGK toán 8 tập 2 trang 96
$\Rightarrow B{{B}_{1}}{{C}_{1}}C$ là hình chữ nhật $\Rightarrow $Hai đường chéo $B{{C}_{1}}$ và ${{B}_{1}}C$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. $\Rightarrow O$ là trung điểm của $B{{C}_{1}}$(điều phải chứng minh)
$\Rightarrow K\in CD$ và $K\notin B{{B}_{1}}$. Bài 3. SGK toán 8 tập 2 trang 97 $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ là hình họp chữ nhật $\Rightarrow CD{{D}_{1}}{{C}_{1}}$ và $BC{{C}_{1}}{{B}_{1}}$ là hình chữ nhật. $\Rightarrow B{{B}_{1}}=C{{C}_{1}}=3cm$ Xét $\Delta C\text{D}{{\text{C}}_{1}}$ vuông tại C ta có: $D{{C}_{1}}{2}=C{{D}{2}}+C{{C}_{1}}^{2}$( định lí Pi-ta-go) $\Rightarrow D{{C}_{1}}=\sqrt{C{{D}{2}}+C{{C}_{1}}{2}}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\left( cm \right)$ Xét $\Delta BC{{B}_{1}}$ vuông tại b ta có: $C{{B}_{1}}{2}=B{{C}{2}}+B{{B}_{1}}^{2}$( định lí Pi-ta-go) $\Rightarrow C{{B}_{1}}=\sqrt{B{{C}{2}}+B{{B}_{1}}{2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\left( cm \right)$ Bài 4. SGK toán 8 tập 2 trang 97 Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương. Chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm mặt trong cùng của hình lập phương. Sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo hướng mũi tên ta được hình lập phương : Giải phần câu hỏi bài 2 trang 114 VBT toán 8 tập 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định ở các câu sau đây... Xem lời giải Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 98 : Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75: - Hãy kể tên các mặt của hình hộp. - BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? - BB’ và AA’ có điểm chung hay không ? Lời giải - Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, ADD’A’, BCC’B’ - BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng là ABB’A’ - BB’ và AA’ không có điểm chung Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77: - AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ? - AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ? Lời giải - AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’ - AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Lời giải Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’): AB, BC, CD, DA Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 99 : Trên hình 78 có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau ? Lời giải Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau: (ABCD) // (A’B’C’D’), (ADD’A’) // (IHKL), (IHKL) // (BCC’B’), (ADD’A’) // (BCC’B’), (ABB’A’) // (DCC’D’) Bài 5 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c. Hình 80 Lời giải: Các cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là: + BC = B'C' = AD = A'D' + AA’ = BB’ = CC’ = DD’ Bài 6 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:
Lời giải:
Bài 7 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi. Phân tích đề Tưởng tượng căn phòng là một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ trong đó: - Trần nhà là hình chữ nhật ABCD. - Bốn bức tường là 4 hình chữ nhật: ABNM ; CPQD; BNPC ; QDAM - Khi đó diện tích quét vôi = diện tích trần + diện tích 4 bức tường – diện tích cửa. Lời giải: - Diện tích trần nhà: 4,5 x 3,7 = 16,65 (m 2 ) - Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh): 2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m 2 ) Vì S AMQD = S BNPC = 3.3,7 nên S AMQD + S BNPC = 2.3.3,7 Và S ABNM = S DCPQ = 4,5.3 nên S ABNM + S DCPQ = 2.4,5.3 - Diện tích cần được quét vôi: 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m 2 ) Bài 8 trang 100 SGK Toán 8 Tập 2 : Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:
Lời giải:
Bài 9 trang 100-101 SGK Toán 8 Tập 2 : Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
Lời giải:
CD // HG ⇒ CD // (EFGH) AD // EH ⇒ AD // (EFGH) Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD
và CD // (EFGH) ( theo ý a).
⇒ AH // BG ⇒ AH // (BCGF) Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF). Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
