1. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói M là giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu max f = M nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây (1) với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≤ M (M là hằng số) (2) Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0 , ..) = M 2. Cho biểu thức f(x,y..). ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x, y, ..) kí hiệu min f = m nếu thỏa mãn hai điều kiện sau đây (1)Với mọi x, y, .. để f(x, y, ..) xác định thì f(x, y, ..) ≥ m (m là hằng số) (2)Tồn tại x0, y0,.. sao cho f(x0, y0, ..) = m B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Hướng dẫn giải: Ta có: Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Hướng dẫn giải: Ta có: C. Bài tập vận dụngBài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Hướng dẫn giải: ĐKXĐ của phân thức x ≠ 1. Ta có: Vậy min A = 2 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x =2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Hướng dẫn giải: a, Tìm GTNN Vậy min A = -1 khi và chỉ khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2 b, Tìm GTLN Vậy max A= 4 khi và chỉ khi 2x + 1= 0⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Hướng dẫn giải: a, Tìm GTNN Vì x2 + 9 ≥ 9 , (x – 6)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ P ≥ - 1 Vậy min P = -1 ⇔ x – 6 = 0 ⇔ x = 6 Tim GTLN b,Ta có: Vậy max P =4 ⇔ 2x + 3 = 0 ⇔ x = -3/2 Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức Hướng dẫn giải: a, Tìm GTNN Ta có: Vậy min D = -1/2 ⇔ x = -2 Tim GTLN Ta có Vậy max D = 1 ⇔ x = 1 Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức Hướng dẫn giải: Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác: Giới thiệu kênh Youtube VietJack CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVIDPhụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay! Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
