Tớ thì làm như này:
Gọi số lập được là $n= \overline{abc} (a \neq 0; a \neq b;a \neq c;c \neq b)$
Số đó không chia hết cho 3 nên:
TH1: cả ba chữ số đều không chia hết cho 3
Chọn số thứ nhất : có 4 cách (1;2;4;5)
Do các chữ số phải khác nhau nên:
Chọn số thứ hai: có 3 cách
Chọn số thứ ba có 2 cách
Vậy lập được 4.3.2=24 số
TH2: 1 chữ số không chia hết cho 3, 2 chữ số còn lại chia hết cho 3
Chọn chữ số không chia hết cho 3 có 4 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ nhất có 2 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ hai có 1 cách
vậy lập được 4.2.1= 8 số
Kết luận lập được 24+8=32 số thòa mãn yêu cầu
____________________________________-
Nhưng tớ thấy bài giải có vấn đề, tớ nghĩ là có nhiều số hơn, chọn nhưng chưa xếp
giờ xem lại phát hiện ra th2 sai mới chán chì =.= Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 04-07-2015 - 10:26
Gọi $A=\left \{ 0;3 \right \}$ ; $B=\left \{ 1;4 \right \}$ ; $C=\left \{ 2;5 \right \}$ và các số lập được là $\overline{abcde}$ Xét các TH : $1)$ Số lập đc gồm $5$ cs thuộc $A$ ---> $16$ số (chọn vị trí $a$ có $1$ cách; các vị trí khác, mỗi vị trí $2$ cách) Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.  a) Gọi số tự nhiên có `3` chữ số khác nhau là: $\overline{abc}$ `(a,b,c \in \mathbb{Z}; 0≤a,b,c≤9)` Th1: `c=0` có `1` cách `a` có `5` cách chọn `b` có `4` cách chọn Như vậy Th1 có $1.5.4=20$ cách Th2: `c=5` có `1` cách `a` có `4` cách chọn `b` có `4` cách chọn Suy ra Th2 có: $1.4.4=16 $ cách Vậy có tất cả: $20+16=36$ cách b) Bộ số chia hết cho `3` là: `(0,1,2);(0,2,4);(0;4;5);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)` Th1: `(0,1,2), (0,2,4), (0,4,5)` `a` có `2` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th2: Các bộ số còn lại `a, b, c` có lần lượt `3, 2, 1` cách Như vậy số có `3` chữ số chia hết cho `3` có tất cả: `(2.2.1).3+(3.2.1).4=36`. c) Bộ `3` chữ số tạo thành số chia hết cho `9` từ tập đề cho là: $(0,4,5);(1,3,5);(2,3,4)$ Th1: `(0,4,5)` `a` có `2` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th2: `(1,3,5)` `a` có `3` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Th3: `(2,3,4)` `a` có `3` cách chọn `b` có `2` cách chọn `c` có `1` cách chọn Số có `3` chữ số đôi một khác nhau chia hết cho `9` là: $2.2.1+(3.2.1).2=16$ Số có `3` chữ số lập từ tập đề cho là: `a` có `5` cách chọn `b` có `5` cách chọn `c` có `4` cách chọn Có tất cả: $5.5.4=100$ cách Vậy số có `3` chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho `9` là: $100-16=84$. |
