Khái quát nội dung tài liệu các bài toán tổ hợp – xác suất hay và khó: Show 2. Các bài toán tổng hợp Tải tài liệu Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,266,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,216,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,190,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,354,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,289,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,7,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,9,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,132,Toán 11,173,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,271,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Cuốn tài liệu "Chuyên đề tổ hợp và xác suất" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 11. Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn thi học tốt môn Toán lớp 11.
Home - Video - CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Prev Article Next Article
source Xem ngay video CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT “CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=7VbrNQleTLc Tags của CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT: #CHUYÊN #ĐỀ #TỔ #HỢP #XÁC #SUẤT Bài viết CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT có nội dung như sau: Từ khóa của CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT: tổ hợp Thông tin khác của CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT: Cảm ơn bạn đã xem video: CHUYÊN ĐỀ: TỔ HỢP – XÁC SUẤT. Prev Article Next Article Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Chuyên đề Tổ hợp - Xác suất bám sát câu 27 ĐMH môn Toán năm 2021. Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn và trình bày kĩ về chuyên đề Giải toán Tổ hợp - Xác suất từ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng – vận dụng cao. Đây là một chuyên đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi, các tác giả biên soạn một cách kỹ lưỡng, trình bày các kỹ thuật đặc biệt để rút ngắn được thời gian giải toán; giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 11 đồng thời ứng dụng vào ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Chuyên đề Tổ hợp - Xác suất bám sát câu 27 ĐMH môn Toán năm 2021 sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!
THEO THUVIENTOAN.NET Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11 Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11, lớp 12 tham khảo tài liệu Chuyên đề: Tổ hợp và xác suất được chúng tôi đăng tải sau đây. Tài liệu gồm 215 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán tổ hợp và xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. Đây là tài liệu cực kì hữu ích giúp cho các em lớp 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia 2020 tham khảo, giúp các em ôn lại kiến thức tổ hợp xác suất nhanh chóng và hiệu quả hơn. Tất cả các bài toán trong chuyên đề này đều được giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây. Xem thêm
Phần Tổ hợp - Xác suất Toán lớp 11 sẽ tổng hợp Lý thuyết, các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Tổ hợp - Xác suất tương ứng.
Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiênTa sử dụng phương pháp chung và một số lưu ý sau: Khi lập một số tự nhiên * ai ∈ {0,1,2,…,9} và a1 ≠ 0. * x là số chẵn ⇔ an là số chẵn. * x là số lẻ ⇔ an là số lẻ. * x chia hết cho 3 ⇔ a1+a2+⋯+an chia hết cho 3. * x chia hết cho 4 ⇔ * x chia hết cho 5 ⇔ an=0 hoặc an=5. * x chia hết cho 6 ⇔ x là số chẵn và chia hết cho 3. * x chia hết cho 8 ⇔ * x chia hết cho 9 ⇔ a1+a2+⋯+an chia hết cho 9. * x chia hết cho 11⇔ tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11. * x chia hết cho 25 ⇔ hai chữ số tận cùng là 00, 25, 50, 75. Bài 1: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8. Đáp án và hướng dẫn giải a,b,c,d ∈ {0,1,2,4,5,6,8}, a ≠ 0. Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}. TH1: d = 0 ⇒ có 1 cách chọn d. Vì a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}. Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}. Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số. TH2: d ≠ 0, d chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Vậy có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a ≠ 0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}\{d}. Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d,b}. Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4= 400 số. Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập. Bài 2: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}.Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Đáp án và hướng dẫn giải a,b,c,d ∈ {0,1,2,3,4,5,6}, a ≠ 0. Vì a ≠ 0 nên a có 6 cách chọn a ∈ {1,2,3,4,5,6}. Với mỗi cách chọn a ta có 6 cách chọn b ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a}. Với mỗi cách chọn a,b ta có 5 cách chọn c ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,b}. Với mỗi cách chọn a,b, c ta có 4 cách chọn d ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,b,c}. Vậy có 6.6.5.4 = 720 số cần lập. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tếTa sử dụng phương pháp chung để làm các bài toán dạng này. Bài 1: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B. Đáp án và hướng dẫn giải Để đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C. Vậy có 6.7 = 42 cách đi từ thành phố A đến C. Bài 2: Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ? Đáp án và hướng dẫn giải a) Theo quy tắc cộng có: 23 +17 = 40 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi môi trường. b) Việc chọn hai học sinh (nam và nữ) phải tiến hành hai hành động liên tiếp Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 23 học sinh nữ nên có 23 cách chọn Hành động 2: chọn 1 học sinh nam có 17 cách chọn Theo quy tắc nhân, có 23.17=391 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Bài 3: Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi khác màu? Đáp án và hướng dẫn giải Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7.8.5 = 280 cách. Cách giải Bài toán xếp vị trí, phân công công việcDựa vào hai quy tắc cộng, quy tắc nhân và các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, đếm gián tiếp, đếm phần bù. Một số dấu hiệu giúp chúng ta nhận biết được hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp. 1) Hoán vị: Các dấu hiệu đặc trưng để giúp ta nhận dạng một hoán vị của n phần tử là: ♦ Tất cả n phần tử đều phải có mặt ♦ Mỗi phần tử xuất hiện một lần. ♦ Có thứ tự giữa các phần tử. 2) Chỉnh hợp: Ta sẽ sử dụng khái niệm chỉnh hợp khi ♦ Cần chọn k phần tử từ n phần tử, mỗi phần tử xuất hiện một lần ♦ k phần tử đã cho được sắp xếp thứ tự. 3) Tổ hợp: Ta sử dụng khái niệm tổ hợp khi ♦ Cần chọn k phần tử từ n phần tử, mỗi phần tử xuất hiện một lần ♦ Không quan tâm đến thứ tự k phần tử đã chọn. Bài 1: Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn Bài 2: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách. Cách tính tổng nhị thức Niu-tơnPhương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton Ta chọn những giá trị a,b thích hợp thay vào đẳng thức trên. Một số kết quả ta thường hay sử dụng: Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức (*) và ta thường gọi (*) là đẳng thức đặc trưng. Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái (thường có hệ số chứa k) và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn. Bài 1: Tìm số nguyên dương n sao cho: Đáp án và hướng dẫn giải Bài 2: Tính tổng sau: Đáp án và hướng dẫn giải Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |