Trong chương trình Toán lớp 5, các em sẽ được làm quen với các bài toán về chuyển động và một dạng toán rất hay gặp trong các đề thi vào 6 các trường chuyên là bài toán chuyển động của một động tử. Dưới đây hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy.vn xin giới thiệu tới các em một số ví dụ về các bài toán chuyển động liên quan đến tính quãng đường, chuyển động của 1 động tử. Mời quý phụ huynh, các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo! BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1.. Đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, đến B, nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc 25km/h. Quãng đường AB dài bao nhiêu kilomet? Biết thời gian đi cộng thời gian về là 5 giờ 50 phút. Bài 2. Bình đi xe máy sang nhà bà ngoại với vận tốc 40km/h, đến nhà bà, Bình ở lại nhà bà chơi 30 phút rồi trở về nhà với vận tốc 50km/h. Quãng đường từ nhà Bình đến nhà bà ngoại dài bao nhiêu kilomet biết tổng thời gian đi và về là 9 giờ 30 phút. Bài 3. Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ trưa đến B với vận tốc 45km/h. Nhưng do trời trở gió lúc về xe chỉ đi được 35km/h và đến A lúc 20 giờ tối. Tính quãng đường từ A đến B. Bài 4: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng, với vận tốc 30km/h. Trên quãng đường từ đền Hùng về Hà Nội, vận tốc tăng thêm 10km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường bằng bao nhiêu? Bài 5. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/h thì đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió mỗi giờ xe chỉ đi được 35km/h và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B. Bài 6. Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 7. Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc đó. Vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đường còn lại. Do đó đến B chậm 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 8. An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường với vận tốc đó. Vì trở thêm bạn nên An vận tốc mỗi giờ giảm 5 km trên quãng đường còn lại. Do đó đến trường chậm 15 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường? Bài 9. Bình đi từ A đến B bằng ô tô với vận tốc 60 km/h. Sau khi đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường với vận tốc đó. Vì đường xấu nên Bình phải giảm vận tốc mỗi giờ 20 km trên quãng đường còn lại. Do đó đến B chậm 40 phút. Tính quãng đường AB? Bài 10. Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được một nửa đoạn đường đầu với vận tốc 30 km/h, người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 36 km/h. Nên đến B sớm hơn dự định 10 phút. Quãng đường AB dài bao nhiêu? Bài 11. An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường với vận tốc đó. Vì nhớ phải trực nhật nên An phải tăng vận tốc mỗi giờ 5 km trên quãng đường còn lại. Do đó đến trường nhanh 15 phút. Tính quãng đường từ nhà An đến trường? Bài 12. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau khi đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường với vận tốc đó. Vì có việc bận nên người đó phải tăng vận tốc mỗi giờ 20 km trên quãng đường còn lại. Do đó đến B nhanh hơn 30 phút. Tính quãng đường AB? HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1.. Đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, đến B, nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc 25km/h. Quãng đường AB dài bao nhiêu kilomet? Biết thời gian đi cộng thời gian về là 5 giờ 50 phút. Bài giải:  Thời gian đi và về không tính thời gian nghỉ là: 5 giờ 50 phút – 20 phút = 5 giờ 30 phút = 5,5 (giờ) Trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian: $\frac{{{v}_{di}}}{{{v}_{ve}}}=\frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}\Rightarrow \frac{30}{25}=\frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}=\frac{6}{5}$ Ta có sơ đồ: Thời gian về là: $\left( 5,5:11 \right)\times 6=3$ (giờ) Quãng đường AB là: $3\times 25=75$ (km) Bài 2. Bình đi xe máy sang nhà bà ngoại với vận tốc 40km/h, đến nhà bà, Bình ở lại nhà bà chơi 30 phút rồi trở về nhà với vận tốc 50km/h. Quãng đường từ nhà Bình đến nhà bà ngoại dài bao nhiêu kilomet biết tổng thời gian đi và về là 9 giờ 30 phút. Bài giải: Tổng thời gian đi và về không tính thời gian nghỉ là: $4$ giờ 30 phút – 30 phút = 9 (giờ) Trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian: $\frac{{{v}_{di}}}{{{v}_{ve}}}=\frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}\Rightarrow \frac{40}{50}=\frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}=\frac{4}{5}$ Ta có sơ đồ sau: Thời gian về là: $\left( 9:9 \right)\times 4=4$ (giờ) Quãng đường từ nhà Bình đến nhà bà ngoại là: $50\times 4=200$ (km) Bài 3. Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ trưa đến B với vận tốc 45km/h. Nhưng do trời trở gió lúc về xe chỉ đi được 35km/h và đến A lúc 20 giờ tối. Tính quãng đường từ A đến B. Bài giải: Tổng thời gian cả đi và về là: 20 giờ - 12 giờ = 8 giờ Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian: $\frac{{{v}_{di}}}{{{v}_{ve}}}=\frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}\Rightarrow \frac{{{t}_{ve}}}{{{t}_{di}}}=\frac{45}{35}=\frac{9}{7}$ Ta có sơ đồ sau: Thời gian về từ B về A là: $8:\left( 9+7 \right)\times 9=4,5$ (giờ) Quãng đường AB là: $4,5\times 35=157,5$ (km) Bài 4: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng, với vận tốc 30km/h. Trên quãng đường từ đền Hùng về Hà Nội, vận tốc tăng thêm 10km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường bằng bao nhiêu? Phân tích: ${{t}_{2}}\Leftarrow {{v}_{2}}=40km/h$ ${{t}_{1}}-{{t}_{2}}=0,5$ (giờ) Bài giải: Với vận tốc: ${{v}_{1}}=30$ km/h $\Rightarrow $ Thời gian đi là ${{t}_{1}}$ (giờ) Với vận tốc ${{v}_{2}}=40$ km/h $\Rightarrow $ Thời gian về là ${{t}_{2}}$ (giờ) Ta có: ${{t}_{1}}-{{t}_{2}}=0,5$ (giờ) Do: Trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian: $\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}=\frac{60}{80}=\frac{3}{4}$ |
