Tổ hợp chập K của N phần tử là tổng số phép chọn K phần tử trong tập hợp N phần tử. Tổ hợp là một trong những công thức cơ bản trong bộ môn toán xác suất thống kê, bộ môn này có giá trị áp dụng thực tiễn rất cao, có thể nói xác suất thông kê là một trong những môn toán hữu dụng nhất và được áp dụng rộng rãi nhất trong những loại toán được học thời phổ thông. Ví dụ đơn giản: Có 3 cách chọn 2 loại trái cây trong 3 loại trái cây là xoài, ổi, mít Công thức tính tổ hợp Ý nghĩa thực tiễn của tổ hợp - Áp dụng trong hầu hết các thuật toán xổ số, là một phần không thể thiếu trong những thuật toán xổ số phức tạp. Chủ đề: số các tổ hợp chập 4 của 12 là: Số các tổ hợp chập 4 của 12 phần tử là C412=495. Dựa vào công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử, chúng ta có thể tính toán một cách chi tiết và chính xác các kết quả này. Điều này rất hữu ích cho việc giải các bài toán liên quan đến tổ hợp, giúp các học sinh và sinh viên hiểu rõ hơn về khái niệm và ứng dụng của tổ hợp chập k. Mục lục Tổ hợp chập 4 là gì và cách tính tổ hợp chập 4?Tổ hợp chập 4 là một loại phép tính trong toán học, được sử dụng để xác định số các cách chọn ra một nhóm gồm 4 phần tử từ một tập hợp ban đầu.
Công thức tính tổ hợp chập 4 của n phần tử là:
C(n, 4) = n! / (4!(n-4)!)
Trong đó, n! biểu diễn giai thừa của n (tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến n), và chữ C biểu thị tổ hợp.
Ví dụ: Giả sử ta cần tính số các tổ hợp chập 4 của tập hợp gồm 12 phần tử. Áp dụng công thức trên, ta có:
C(12, 4) = 12! / (4!(12-4)!) = 12! / (4!8!) = (12 × 11 × 10 × 9) / (4 × 3 × 2 × 1) = 495
Vậy, số các tổ hợp chập 4 của tập hợp gồm 12 phần tử là 495.
Tại sao số các tổ hợp chập 4 của 12 lại quan trọng?Số các tổ hợp chập 4 của 12 là quan trọng vì nó đại diện cho số lượng các cách chọn ra một nhóm gồm 4 phần tử từ một tập gồm 12 phần tử khác nhau.
Việc tính toán số các tổ hợp chập 4 này có thể áp dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử, tức là công thức C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!) với n là số lượng các phần tử trong tập (trong trường hợp này là 12) và k là số lượng các phần tử trong mỗi tổ hợp (trong trường hợp này là 4).
Từ số các tổ hợp chập 4 này, ta có thể sử dụng để giải quyết các bài toán thực tế như:
1. Xác định số lượng các tổ hợp chập 4 độc nhất từ một tập các phần tử khác nhau.
2. Tính xác suất xảy ra của một sự kiện trong trường hợp có nhiều hơn 4 phần tử và ta muốn chọn ra 4 phần tử nhất định.
3. Tính toán số lượng các cặp một đôi (pair) hoặc tập ba phần tử (triplet) có thể có từ một tập các phần tử khác nhau.
4. Thực hiện các phân loại và phân nhóm dựa trên một số đặc trưng hoặc tiêu chí.
Tóm lại, số các tổ hợp chập 4 của 12 là một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực toán học và có ứng dụng rộng rãi trong các bài toán thực tế.
 Cách tính tổng số các tổ hợp chập 4 của 12?Để tính tổng số các tổ hợp chập 4 của 12, ta sử dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử, được biểu diễn bằng C(n,k).
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
Trong trường hợp này, n = 12 và k = 4. Thay vào công thức, ta có:
C(12,4) = 12! / (4! * (12-4)!)
= 12! / (4! * 8!)
Để tính giai thừa của một số, ta nhân liên tiếp các số từ 1 đến số đó.
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
C(12,4) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
Khi tính toán, ta thu được kết quả là tổng số tổ hợp chập 4 của 12 là 495.
Có bao nhiêu cách thực hiện tổ hợp chập 4 của 12?Để tính số cách thực hiện tổ hợp chập 4 của 12, chúng ta sử dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử.
Công thức tổ hợp chập k của n phần tử là: C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
Với số tổ hợp chập 4 của 12, ta có:
n = 12
k = 4
Áp dụng vào công thức, ta tính được:
C(12,4) = 12! / (4! * (12-4)!)
= 12! / (4! * 8!)
Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của 12! và 4!:
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
Khi thực hiện phép tính trên, chúng ta sẽ thu được kết quả:
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 479,001,600
4! = 4 * 3 * 2 * 1
= 24
Như vậy, ta có:
C(12,4) = 479,001,600 / (24 * 8!)
Chúng ta tiếp tục tính giá trị của 8!:
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 40,320
Tiếp tục tính toán, ta có:
C(12,4) = 479,001,600 / (24 * 40,320)
= 479,001,600 / 967,680
Chia hai số trên ta thu được:
C(12,4) = 495
Vậy, có tổng cộng 495 cách để thực hiện tổ hợp chập 4 của 12.
Áp dụng tổ hợp chập 4 của 12 vào ngữ cảnh thực tế như thế nào?Để áp dụng tổ hợp chập 4 của 12 vào ngữ cảnh thực tế, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
Trong trường hợp này, chúng ta muốn tính số các tổ hợp chập 4 của 12. Ta sẽ áp dụng công thức như sau:
C(12,4) = 12! / (4!(12-4)!) = 12! / (4!8!)
Tiếp theo, ta sẽ tính giai thừa của các số 12, 4 và 8:
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Tiếp theo, ta sẽ thực hiện các phép tính để tính ra kết quả:
C(12,4) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
Sau khi tính toán, chúng ta sẽ có kết quả của tổ hợp chập 4 của 12.
Ví dụ, để áp dụng tổ hợp chập 4 của 12 vào ngữ cảnh thực tế, ta có thể sử dụng nó để tính số cách chọn 4 người từ một nhóm 12 người để thành lập một nhóm làm việc.
_HOOK_ Hiểu cách sử dụng hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp trong 12 phútBạn có biết rằng hoán vị, tổ hợp, và chỉnh hợp có một sự kỳ diệu đến không ngờ? Video này sẽ giải thích cách các khái niệm này hoạt động và ứng dụng của chúng trong cuộc sống hàng ngày. Hãy cùng khám phá những điều thú vị và phần thưởng tuyệt vời mà hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp mang lại! Cách tính số tổ hợp chỉnh hợp bằng máy tínhBạn muốn hiểu rõ hơn về tính toán tổ hợp chập 4 và số các tổ hợp chập 4 của 12? Video này sẽ đưa bạn vào một cuộc hành trình khám phá sự phức tạp của tính toán và máy tính trong lĩnh vực này. Đừng bỏ lỡ cơ hội nhận thêm kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán của mình ngay bây giờ! | 
