Bài 66 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: So sánh diện tích phần tô màu và phần để trắng trong hình sau: Lời giải: Phần tô màu là nửa hình tròn có đường kính 4cm nên bán kính bằng 2cm Diện tích phần tô màu : Diện tích 14 hình tròn có bán kính 4cm Diện tích phần để trắng : S2 = S - S1 = 4 π - 2 π =2 π (cm2) vậy diện tích hai phần băng nhau Bài 67 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: a. Vẽ đường xoắn (hình sau) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm.Nêu cách vẽ b.Tính diện tích phần tô màu Lời giải:
- Vẽ 14 đường tròn tâm A bán kính 1cm ta được cung DE - Vẽ 14 đường tròn tâm B bán kính 2cm ta được cung EF - Vẽ 14 đường tròn tâm C bán kính 3cm ta được cung FG - Vẽ 14 đường tròn tâm D bán kính 4cm ta được cung GH b.Ta có: Bài 68 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai hình tròn đường kính 1,2cm.Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2cm (hình dưới)
Lời giải:
Điều kiện : x > 0 Ta có: 1,2x + π(0,6)2 = 2π(0,6)2 ⇔ 1,2x = 2π(0,6)2 - π(0,6)2 =π0,36 ⇔ x=(0.36.π)/(1.2) = 0,942cm Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 0,942m
Theo đề bài,ta có: 1,2π + 2.1,2x = 2,4π ⇔ 2,4x =2,4π -1,2π = 1,2π ⇔ x=(1.2π)/(2.4) =π0.5=1,57m Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 1,57m Bài 69 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O;R) chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3,4,5.Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành Lời giải: Gọi x,y,z lần lượt là số đo độ của ba cung ta có: x+y+z=360° Theo đề bài ta có: x/3 =y/4 =z/5 =(x+y+z)/(3+4+5) =360°/12 =30° suy ra: x=3.30°=90° ; y=4. 30°=120°;z=5. 30°=150° Diện tích hình quạt tương ứng với các cung 90°,120°,150° là : Bài 70 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có góc C =45° Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.  Giải: Ta có: O, A, O’ thẳng hàng C, A, B thẳng hàng Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (đối đỉnh) (1) Tam giác AOB cân tại O Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (2) Tam giác AO’C cân tại O’ Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\) Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau) Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến) Suy ra: Bx ⊥O’C Mà: Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến) Suy ra: Bx // Cy. Câu 65 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD. Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...
|
